Эйнштейн дуруст буд (боз): Чаро соатҳои Моҳ назар ба Замин тезтар кор мекунанд

Ҷадвали пайвандҳо

Реферат ва 1. Муқаддима

2. Соат дар Орбита

   2.1 Вақти ҳамоҳангсозӣ

   2.2 Чаҳорчӯбаи маҳаллӣ барои Моҳ

3. Тафовути суръати соат дар байни Замин ва Моҳ

4. Соатҳо дар нуқтаҳои Лагранси Замин-Моҳ

   4.1 Соат дар нуқтаи Лагранж L1

   4.2. Соат дар нуқтаи Лагранж L2

   4.3. Соат дар нуқтаи Лагранж L4 ё L5

5. Хулосахо

Замимаи 1: Ферми бо пайдоиш дар маркази Моҳ ҳамоҳанг мекунад

Замимаи 2: Сохтмони маркази озод афтидан аз чаҳорчӯбаи оммавӣ

Замимаи 3: Муодилаҳои ҳаракати Замин ва Моҳ

Замимаи 4: Муқоисаи натиҷаҳо дар системаҳои координатаҳои гардишкунанда ва ғайридавлатӣ

Ташаккур ва истинодҳо

Ҳангоме ки инсоният саъй дорад системаи офтобиро кашф кунад ва ҷаҳони дурро, аз қабили Моҳ, Миррих ва берун аз он таҳқиқ кунад, зарурати таъсис ва васеъ кардани истинодҳои координатавии вақт, ки аз суръати соатҳои стандартӣ вобастаанд, афзоиш меёбад. Тибқи назарияи нисбияти Эйнштейн, ба суръати як соати стандартӣ иқтидори ҷозиба дар ҷойгиршавии соат ва ҳаракати нисбии соат таъсир мерасонад. Истиноди координатаи вақт тавассути шабакаи соатҳои ҳамоҳангшуда, ки ба соати идеалӣ дар нуқтаи пешакӣ муайяншуда дар фазо пайгирӣ карда мешавад, муқаррар карда мешавад. Ин имкон медиҳад, ки вариантҳои вақти маҳаллии соатҳо аз рӯи таъсири гравитатсионӣ ва кинематикӣ муқоиса карда шаванд. Мо чаҳорчӯбаи релятивистиро барои ҷорӣ кардани вақти координатавии Моҳ пешниҳод мекунем. Ин чаҳорчӯба инчунин муносибати байни вақтҳои координатаи Моҳ ва Заминро, ки аз ҷониби соатҳои стандартие, ки дар геоиди Замин ва экватори Моҳ ҷойгиранд, муайян мекунад, муқаррар мекунад. Соат дар назди экватори Мох назар ба соате, ки дар назди экватори Замин тезтар мешавад, тезтар харакат мекунад ва дар давоми як шабонаруз 56,02 микросония иловагй чамъ мекунад. Пас аз ин формализм барои ҳисоб кардани суръати соат дар нуқтаҳои Замин-Моҳ Лагранж истифода мешавад. Баҳодиҳии дақиқи фарқияти суръати вақтҳои координатӣ дар байни ҷисмҳои осмонӣ ва муқоисаи байни онҳо бо истифода аз соатҳои борти орбитаҳо дар нуқтаҳои нисбатан устувори Лагранж, зеро алоқаҳои интиқоли вақт барои таъсиси инфрасохтори боэътимоди алоқа аҳамияти ҳалкунанда доранд. Ин фаҳмиш инчунин паймоиши дақиқро дар фазои сислунарӣ ва сатҳи чисмҳои осмониро дастгирӣ мекунад ва ба ин васила дар таъмини мутақобилаи системаҳои гуногуни мавқеъ, паймоиш ва вақт (PNT) аз Замин то Моҳ ва то дуртарин минтақаҳои системаи дохилии Офтоб нақши муҳим мебозад.

1. МУҚАДДИМА

Зиёда аз 50 сол пас аз фуруд омадани аввалин ба Моҳ, як консорсиуми бисёрмиллӣ, ки NASA-ро дар бар мегирад, тибқи Созишномаи Артемис [1] барои бозгашт ба Моҳ кор мекунад. Қобилияти мо барои омӯхтани ҷаҳонҳои дур тарҳрезӣ ва рушди инфрасохтори коммуникатсионӣ ва навигатсионӣ дар дохили ва берун аз фазои Сислунарро талаб мекунад. Бо интизории афзоиши назарраси дороиҳо дар сатҳи моҳ ва дар фазои сислунар дар ояндаи наздик, таҳияи як меъмории мустаҳкам барои барномаҳои дақиқи мавқеъ, паймоиш ва вақт (PNT) як масъалаи таваҷҷӯҳи аввалиндараҷа гардид.

Системаҳои коммуникатсионӣ ва навигатсионӣ ба шабакаи соатҳо такя мекунанд, ки дар тӯли чанд даҳҳо наносонияҳо бо ҳамдигар ҳамоҳанг карда мешаванд. Бо афзоиши шумораи дороиҳо дар сатҳи Моҳ, ҳамоҳангсозии соатҳои маҳаллӣ бо дақиқии баландтар бо истифода аз соатҳои дурдаст дар рӯи Замин душвор ва бесамар мегардад. Ҳалли оптималӣ ин аст, ки аз мероси системаҳои моҳвораии ҷаҳонии навигатсионӣ (GNSS) тавассути дарназардошти система ё вақти созвездие, ки барои ҳама дороиҳо маъмуланд ва сипас ин вақтро бо соатҳои рӯи Замин алоқаманд мекунанд.

Чаҳорчӯбаи релятивистии дар ин ҷо овардашуда ба мо имкон медиҳад, ки суръати соатҳои Моҳ ва нуқтаҳои Лагранж cislunarро нисбат ба соатҳои рӯи Замин бо истифода аз як метри мувофиқ барои чаҳорчӯбаи ба таври маҳаллӣ афтидашаванда муқоиса кунем. Вақте, ки бо соат дар ягон макони додашуда чен карда мешавад, вақти мувофиқ маълум аст. Нисбияти ҳамзамон маънои онро дорад, ки ҳеҷ ду нозир дар бораи пайдарпайии додаи рӯйдодҳо мувофиқат нахоҳанд кард, агар онҳо дар чаҳорчӯбаи истинодҳои гуногун бошанд [2]. Ба ибораи дигар, соатҳо дар чаҳорчӯбаи истинодҳои гуногун бо суръати гуногун мезананд. Таъсири ҷозиба ва ҳаракат дар муқоиса бо соатҳои "идеалӣ", ки дар ҳолати оромӣ қарор доранд ва аз ҳама гуна массаи ҷозиба ба қадри кофӣ дуранд, ба суръати ҳаракати соатҳо таъсир мерасонанд. Масалан, соатхое, ки аз Замин дуртар мебошанд, тезтар занг мезананд ва соатхои харакати якхела нисбат ба соатхои «идеалӣ» сусттар мезананд ва баръакс. Аз ин рӯ, интихоби чаҳорчӯбаи мувофиқи истинод барои ба даст овардани натиҷаҳои худсохт ҳангоми муқоисаи соатҳо дар ду ҷисми осмонӣ муҳим мегардад.

Дар ин мақола мо асосан ба саволҳои зерин ҷавоб меҷӯем: Интихоби хуб барои системаи координата, ки метавонад барои муқоисаи вақтҳои мувофиқ дар Замин ва Моҳ истифода шавад, кадом аст? Интихоби мувофиқ барои ҷойгиршавии соатҳои идеалӣ дар сатҳи Замин ва Моҳ кадом аст, ки муқоисаи вақти мувофиқи онҳоро осонтар мекунад? Фарқи дурусти вақти байни соатҳои Моҳ ва Замин чӣ гуна аст? Фарқияти дурусти вақт байни соатҳое, ки дар нуқтаҳои Замин-Моҳ Лагранж ва Замин ҷойгиранд, чӣ гунаанд? Устуворие, ки нуқтаҳои Лагранҷ пешниҳод мекунанд, барои киштиҳои кайҳонӣ бо соатҳо муҳити пасти суръатбахширо фароҳам меорад. Ислоххои релятивистии ин гуна соатхоро аник хисоб кардан мумкин аст, зеро мавкеъ ва суръатхои онхо дуруст муайян карда шудаанд ва онхоро барои мукоиса кардани вакти дурусти соатхо дар Замин, Мох ва дар мадори сислунар истифода бурдан мумкин аст.

Дар фасли 1, мо системаи ҷаҳонии ҷойгиршавӣ (GPS) -ро ҳамчун мисол истифода мебарем, то таъсири релятивистиро ба соатҳо нишон диҳем, агар Моҳро мисли моҳвораи сунъии Замин баррасӣ кунем ва тахмини тахминии суръати соат дар Моҳро нисбат ба соатҳои геоид ба даст орем. Бахши 2 системаи координатаҳои озод афтиданро бо маркази он бо маркази массаи Замин ва Моҳ рост мекунад. Бахши 3 суръати ҷуброни соат дар сатҳи Моҳро бо соатҳои геоид бо истифода аз ин системаи координатаҳои озод афтида муқоиса мекунад, бо назардошти он ки Моҳ дар мадори Кеплерӣ дар атрофи Замин қарор дорад. Натиҷаҳо бо мадорҳои дақиқи Моҳ, ки бо истифода аз эфемеридҳои охирини сайёраи DE440 гирифта шудаанд, муқоиса карда мешаванд [3]. Фасли 4 ҷуброни суръати вақтро дар нуқтаҳои Лагранж Замин-Моҳ L1, L2 ва L4/L5 баррасӣ мекунад. Хулоса ва дурнамои оянда дар фасли 5 оварда шудаанд. Замимаҳои 1 ва 2 чаҳорчӯбаи таҳияи метрикаеро, ки дар ҳама ҳисобҳо истифода мешаванд, муаррифӣ мекунанд. Замимаи 3 фарзияҳои моро дар бораи истифодаи модели Кеплерӣ, ки таъсири обхезиро сарфи назар мекунад, асоснок мекунад ва муҳокима дар Замимаи 4 ковариатсияи умумиро муқаррар мекунад, ки натиҷаҳо аз координатҳо мустақил нестанд.