Էյնշտեյնը ճիշտ էր (կրկին).

Հղումների աղյուսակ

Վերացական և 1. Ներածություն

2. Ժամացույց ուղեծրում

   2.1 Համակարգման ժամանակ

   2.2 Լուսնի տեղական շրջանակ

3. Ժամացույցի դրույքաչափի տարբերությունը Երկրի և Լուսնի միջև

4. Ժամացույցներ Երկիր-Լուսին Լագրանս կետերում

   4.1 Ժամացույց Լագրանժի L1 կետում

   4.2. Ժամացույց Լագրանժի L2 կետում

   4.3. Ժամացույց Լագրանժի L4 կամ L5 կետում

5. Եզրակացություններ

Հավելված 1. Ֆերմին կոորդինացնում է ծագումը Լուսնի կենտրոնում

Հավելված 2. Զանգվածային շրջանակի ազատ անկման կենտրոնի կառուցում

Հավելված 3. Երկրի և Լուսնի շարժման հավասարումներ

Հավելված 4. Արդյունքների համեմատություն պտտվող և ոչ պտտվող կոորդինատների համակարգերում

Երախտագիտություն և հղումներ

Քանի որ մարդկությունը ձգտում է ուսումնասիրել Արեգակնային համակարգը և հետաքննել հեռավոր աշխարհներ, ինչպիսիք են Լուսինը, Մարսը և այլուր, աճող կարիք կա ստեղծելու և ընդլայնելու ժամանակի կոորդինացված հղումները, որոնք կախված են ստանդարտ ժամացույցների արագությունից: Համաձայն Էյնշտեյնի հարաբերականության տեսության՝ ստանդարտ ժամացույցի արագության վրա ազդում են ժամացույցի դիրքի գրավիտացիոն պոտենցիալը և ժամացույցի հարաբերական շարժումը։ Ժամանակի կոորդինատային հղումը ստեղծվում է համաժամեցված ժամացույցների ցանցով, որը կարող է հետագծվել դեպի իդեալական ժամացույց՝ տարածության նախապես որոշված կետում: Սա թույլ է տալիս համեմատել ժամացույցների տեղական ժամանակի տատանումները՝ պայմանավորված գրավիտացիոն և կինեմատիկական էֆեկտներով: Մենք ներկայացնում ենք հարաբերական շրջանակ՝ Լուսնի համար կոորդինատային ժամանակ ներկայացնելու համար: Այս շրջանակը նաև կապ է հաստատում Լուսնի և Երկրի կոորդինատային ժամանակների միջև, որոնք որոշվում են Երկրի գեոիդում և Լուսնի հասարակածի վրա տեղակայված ստանդարտ ժամացույցներով: Լուսնի հասարակածի մոտ գտնվող ժամացույցը ավելի արագ է տկտկում, քան Երկրի հասարակածին մոտ ժամացույցը՝ օրական լրացուցիչ 56,02 միկրովայրկյան կուտակելով լուսնի ուղեծրի ընթացքում: Այս ֆորմալիզմն այնուհետև օգտագործվում է Երկիր-Լուսին Լագրանժ կետերում ժամացույցի արագությունը հաշվարկելու համար: Երկնային մարմինների միջև կոորդինատային ժամանակների արագության տարբերության ճշգրիտ գնահատումը և դրանց միջհամեմատությունները՝ օգտագործելով ժամացույցները՝ համեմատաբար կայուն Լագրանժի կետերում գտնվող ուղեծրերի վրա, քանի որ ժամանակի փոխանցման կապերը կարևոր նշանակություն ունեն հուսալի կապի ենթակառուցվածքի ստեղծման համար: Այս ըմբռնումը նաև հիմնավորում է ճշգրիտ նավարկությունը լուսնային տարածության և երկնային մարմինների մակերևույթների վրա՝ այդպիսով առանցքային դեր խաղալով տարբեր դիրքի, նավիգացիայի և ժամանակի (PNT) համակարգերի փոխգործունակությունը ապահովելու համար, որոնք ընդգրկում են Երկրից Լուսին և ներքին Արեգակնային համակարգի ամենահեռավոր շրջանները:

1. ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Լուսնի առաջին վայրէջքից ավելի քան 50 տարի անց բազմազգ կոնսորցիումը, որը ներառում է NASA-ն, աշխատում է դեպի Լուսին վերադառնալու ուղղությամբ Արտեմիս համաձայնագրի համաձայն [1]: Հեռավոր աշխարհներ ուսումնասիրելու մեր կարողությունը կպահանջի կապի և նավիգացիոն ենթակառուցվածքի նախագծում և զարգացում միջլուսնային տարածության ներսում և դրանից դուրս: Մոտ ապագայում լուսնային մակերևույթի և լուսնային տարածության ակտիվների զգալի աճի ակնկալիքով, ճշգրիտ դիրքի, նավիգացիայի և ժամանակացույցի (PNT) հավելվածների համար ամուր ճարտարապետության մշակումը դարձել է առաջնահերթ հետաքրքրության առարկա:

Կապի և նավիգացիոն համակարգերը հենվում են ժամացույցների ցանցի վրա, որոնք սինխրոնիզացված են միմյանց հետ մի քանի տասնյակ նանվայրկյանների ընթացքում: Քանի որ լուսնային մակերևույթի վրա ակտիվների թիվը մեծանում է, Երկրի վրա հեռավոր ժամացույցների միջոցով տեղական ժամացույցների համաժամացումը ավելի բարձր ճշգրտությամբ դառնում է դժվար և անարդյունավետ: Օպտիմալ լուծումը կլինի գլոբալ նավիգացիոն արբանյակային համակարգերի (GNSS) ժառանգությունից քաղելը՝ պատկերացնելով համակարգ կամ համաստեղության ժամանակը, որը ընդհանուր է բոլոր ակտիվների համար և այնուհետև այս ժամանակը կապելով Երկրի ժամացույցների հետ:

Այստեղ ներկայացված ռելյատիվիստական շրջանակը մեզ հնարավորություն է տալիս համեմատել Լուսնի և ցիսլունային Լագրանժի կետերի ժամացույցի արագությունը Երկրի ժամացույցների հետ՝ օգտագործելով տեղական ազատորեն ընկնող շրջանակի համար համապատասխան չափանիշ: Ցանկացած վայրում ժամացույցով չափվող ժամանակը հայտնի է որպես պատշաճ ժամանակ: Միաժամանակության հարաբերականությունը ենթադրում է, որ ոչ մի երկու դիտորդ չի համաձայնվի իրադարձությունների որոշակի հաջորդականության շուրջ, եթե դրանք գտնվում են տարբեր տեղեկատու շրջանակներում [2]: Այլ կերպ ասած, տարբեր տեղեկատու շրջանակների ժամացույցները տարբեր տեմպերով են նշում: Գրավիտացիոն և շարժական էֆեկտները ազդում են ժամացույցների արագության վրա՝ համեմատած «իդեալական» ժամացույցների հետ, որոնք գտնվում են հանգստի վիճակում և բավականաչափ հեռու ցանկացած գրավիտացիոն զանգվածից: Օրինակ՝ Երկրից ավելի հեռու ժամացույցներն ավելի արագ են տկտկացնում, իսկ միատեսակ շարժվող ժամացույցները «իդեալական» ժամացույցների համեմատ ավելի դանդաղ են տիկսխում, և հակառակը: Հետևաբար, համապատասխան հղման շրջանակ ընտրելը էական է դառնում երկու երկնային մարմինների վրա ժամացույցները համեմատելիս ինքնահաստատ արդյունքներ ստանալու համար:

Այս հոդվածում հիմնականում մենք փնտրում ենք հետևյալ հարցերի պատասխանները. Ո՞րն է լավ ընտրություն կոորդինատային համակարգի համար, որը կարող է օգտագործվել Երկրի և Լուսնի վրա համապատասխան ժամանակները կապելու համար: Ո՞րն է հարմար ընտրություն Երկրի և Լուսնի մակերևույթների վրա իդեալական ժամացույցների տեղակայման համար, ինչը հեշտացնում է դրանց ճիշտ ժամանակների համեմատությունը: Ո՞րն է ժամանակի ճիշտ տարբերությունը Լուսնի և Երկրի վրա ժամացույցների միջև: Որո՞նք են ճիշտ ժամանակային տարբերությունները Երկիր-Լուսին Լագրանժ կետերում տեղակայված ժամացույցների և Երկրի միջև: Լագրանժի կետերի կողմից առաջարկվող կայունությունը ժամացույցներով տիեզերանավերի համար ապահովում է ցածր արագացման աղմուկի միջավայր: Նման ժամացույցների հարաբերական ուղղումները կարող են ճշգրիտ գնահատվել, քանի որ դրանց դիրքերն ու արագությունները լավ որոշված են և կարող են օգտագործվել Երկրի, Լուսնի և լուսնային ուղեծրերի վրա ժամացույցների ճիշտ ժամանակները համեմատելու համար:

Բաժին 1-ում մենք օգտագործում ենք գլոբալ տեղորոշման համակարգը (GPS) որպես օրինակ՝ ցույց տալու հարաբերական ազդեցությունը ժամացույցների վրա, եթե Լուսինը վերաբերվում է ճիշտ այնպես, ինչպես Երկրի արհեստական արբանյակին, և ստանում ենք մոտավոր գնահատական Լուսնի վրա ժամացույցի արագության համար գեոիդի ժամացույցների նկատմամբ: Բաժին 2-ը ներկայացնում է ազատ անկման կոորդինատային համակարգ, որի կենտրոնը համընկնում է Երկրի և Լուսնի զանգվածի կենտրոնի հետ: Բաժին 3-ը համեմատում է լուսնային մակերևույթի վրա ժամացույցի արագությունը գեոիդի ժամացույցների հետ՝ օգտագործելով այս ազատորեն ընկնող կոորդինատային համակարգը՝ ենթադրելով, որ Լուսինը գտնվում է Երկրի շուրջ Կեպլերյան ուղեծրում: Արդյունքները համեմատվում են Լուսնի ճշգրիտ ուղեծրերի հետ, որոնք ստացվել են վերջին DE440 մոլորակային էֆեմերիդների միջոցով [3]: Բաժին 4-ում քննարկվում են Երկիր-Լուսին Լագրանժի L1, L2 և L4/L5 կետերում ժամանակի արագության փոխհատուցումները: Եզրակացությունները և ապագա հեռանկարները ներկայացված են Բաժին 5-ում: Հավելվածներ 1-ին և 2-ում ներկայացված են բոլոր հաշվարկներում օգտագործվող չափորոշիչի մշակման շրջանակը: Հավելված 3-ը հիմնավորում է Կեպլերյան մոդելի օգտագործման մեր ենթադրությունները՝ անտեսելով մակընթացային էֆեկտները, և Հավելված 4-ի քննարկումը սահմանում է ընդհանուր կովարիանս, ինչը նշանակում է, որ արդյունքները կոորդինատից անկախ են: