Është shumë shpërblyese të shohësh se si AI "mendon" hap pas hapi me zë të lartë, duke provuar alternativa, dhe vetë-vlerësohet dhe përsëritet, duke ekzekutuar DeepSeek R1 në nivel lokal në kompjuterin tuaj në vend që të përdorni aplikacionin e tyre të internetit/telefonit. Këtu janë disa shembuj që më duken intrigues, gjatë dy ditëve të testimit tim. Më kujton disi stilin e të shkruarit të Stephen Wolfram në shumë nga seritë e tij të edukimit fizik.

Përveç kësaj, shtova udhëzime se si të ekzekutoni R1 në kompjuterin tuaj në shtojcë. Unë kam një M1 Pro Macbook Pro "të lashtë" me vetëm 16 GB memorie, dhe ai përdor modelin e distiluar 8B (bazuar në LLama) mjaft mirë dhe shpejt.

Shembulli 1: Udhëtim në Mars

Pyetje:

nëse dua të udhëtoj në Mars, cila do të jetë mënyra më efikase në energji për të arritur atje?

Procesi i të menduarit DeepSeek R1

<mendo>

Në rregull, kështu që unë jam vërtet kurioz se si të udhëtoj në Mars në mënyrën më efikase të energjisë. Mbaj mend që kam lexuar pak për raketat dhe eksplorimin e hapësirës, por nuk jam plotësisht i sigurt për të gjitha detajet. Më lejoni të përpiqem ta zbërthejë këtë hap pas hapi.

Së pari, të shkosh nga Toka në Mars nuk është aq e thjeshtë sa të lëshosh një raketë direkt atje për shkak të distancës së përfshirë. Mendoj se Marsi është rreth 225 milionë milje larg në pikën e tij më të afërt. Kjo është një distancë e madhe në krahasim me planetët e tjerë si Venusi ose Jupiteri, kështu që efikasiteti duhet të jetë vërtet i rëndësishëm këtu.

Më kujtohet se kam dëgjuar se raketat përdorin lëndë shtytëse për shtytje dhe se ky proces mund të jetë mjaft joefikas, veçanërisht në atmosferën e Tokës. Pra, ndoshta largimi nga Toka nuk është qasja më efikase? Nuk jam i sigurt nëse ka pika alternative të nisjes, por nuk mbaj mend ndonjë port hapësinor apo bazë më të afërt. Ndoshta ka diçka për përdorimin e një lloji tjetër rakete apo edhe një planeti tjetër si pikënisje?

Prisni, pyetja përmendi diçka rreth rrotullimit rreth Diellit. Marsi dhe Toka rrotullohen të dy rreth Diellit, kështu që ndoshta në vend që të shkojmë direkt në Mars, ne mund të transferohemi nga një orbitë e Tokës në një orbitë marsiane. Orbitat e transferimit duken sikur kërkojnë më pak energji, por nuk e di se si funksionon saktësisht. Unë mendoj se është i ngjashëm me transferimin e Hohmann-it në mekanikën qiellore ku përdorni asistencë gravitacionale.

Llastiqe gravitacionale? Oh, në rregull, kur një anije kozmike përdor gravitetin e një planeti tjetër për të shpejtuar ose ngadalësuar trajektoren e saj. Pra, nëse mund të përdorim Venusin ose gravitetin e Tokës në avantazhin tonë, ndoshta mund të kursejmë energji në vend që të shkojmë direkt në Mars. Por nuk jam i sigurt se sa efektiv është kjo për një udhëtim kaq të gjatë.

Më kujtohet gjithashtu diçka në lidhje me sistemet e shtytjes elektrike, si shtytësit jonikë, që janë më efikas se raketat kimike, sepse ato përdorin energjinë elektrike për të jonizuar lëndën djegëse dhe për ta përshpejtuar atë me fusha elektrike. Ata kanë shtytje më të ulët, por mund të funksionojnë për periudha më të gjata pa aq karburant. Kjo tingëllon premtuese, por nuk jam i sigurt se sa shpejt mund të arrijnë në Mars në krahasim me metodat tradicionale.

Problemi është se edhe nëse përdorim këto metoda efikase, udhëtimi i përgjithshëm është ende një e katërta e rrugës përmes Sistemit Diellor. Pra, ndoshta na duhet një kombinim i të dyja teknikave: përdorimi i raketave kimike për nisjen fillestare, por më pas kalimi në shtytës jonesh ose një formë tjetër e shtytjes elektrike një herë në hapësirë. Kjo mund të kursejë karburant dhe të zvogëlojë sasinë e nevojshme për udhëtimin e gjatë.

Një mendim tjetër që kam është për vetë orbitën e transferimit të Marsit. Nëse mund të hyjmë në llojin e duhur të orbitës rreth Diellit që kryqëzohet me orbitën e Marsit, ne mund të arrijmë atje me më pak energji. Por llogaritja e trajektores së saktë duhet të jetë e komplikuar sepse të dy planetët janë në lëvizje, kështu që koha dhe shtrirja luajnë një rol të madh.

Pyes veten edhe për koston dhe fizibilitetin. Edhe nëse është efikas, arritja në Mars mund të kërkojë ende një sasi të madhe karburanti. Pra, ndoshta ne mund të shohim mënyra të tjera, si përdorimi i anijeve kozmike që mund të furnizohen me karburant në hapësirë ose të zhvillojnë sisteme shtytëse më të avancuara me impuls specifik më të lartë. Unë mendoj se ka kërkime për raketat termike bërthamore dhe disqet kundër lëndës, por ato janë spekulative.

Prisni, pyetja përmendi gjithashtu një "orbitë të transferimit të Marsit". Pra, në vend që të shkojmë direkt në Mars, ne mund të synojmë për një orbitë ku mund të arrijë Marsin. Kjo do të kishte kuptim sepse zvogëlon delta-v që kërkohet për të arritur orbitën e Marsit nga ajo e Tokës. Delta-v është ndryshimi në shpejtësinë e nevojshme për të ndryshuar trajektoren, kështu që përdorimi i një transferimi Hohmann duket si një strategji e mirë.

Unë jam gjithashtu kurioz për pikën e nisjes së Tokës. Nëse nisemi nga diku tjetër në Tokë, si një nisje e hemisferës jugore për të përfituar nga momenti i rrotullimit të Tokës, ndoshta kjo mund të kursejë pak energji. Unë mendoj se kjo quhet "orbitë e transferimit të Hohmann" në një farë mënyre sepse përdor rrotullimin e planetit.

Pra, duke i bashkuar të gjitha këto, metoda më efikase do të përfshinte përdorimin e raketave kimike për ngritjen fillestare dhe më pas kalimin në shtytje elektrike një herë në hapësirë për të minimizuar konsumin e karburantit në distancë të gjatë. Për më tepër, shfrytëzimi i ndihmës gravitacionale nga planetët e tjerë mund të ndihmojë në uljen e energjisë së nevojshme në përgjithësi.

Nuk jam plotësisht i sigurt për shifrat e sakta ose nëse kjo është ajo që po bëhet ose propozohet aktualisht. Unë mendoj se kompani si SpaceX po punojnë në transferimet e Marsit dhe raketat e ripërdorshme, kështu që ndoshta ata kanë disa njohuri. Mund të varet gjithashtu nga masa e anijes kozmike dhe sa lëndë shtytëse mund të mbajë, veçanërisht për udhëtime të gjata.

Si përmbledhje, për të udhëtuar në Mars në mënyrë efikase, një kombinim i orbitës së transferimit të Hohmann-it, ndihmës gravitacionale dhe shtytjes elektrike duket si rruga për të shkuar. Kjo qasje do të minimizonte shpenzimet e energjisë të nevojshme për të mbuluar një distancë kaq të madhe në Sistemin Diellor.

</mend>

Përgjigje DeepSeek R1

Për të udhëtuar në Mars në mënyrën më efikase të energjisë, merrni parasysh qasjen e mëposhtme:

1. Orbita e Transferimit Hohmann : Përdorni një orbitë transferimi që zvogëlon delta-v që kërkohet duke u rreshtuar me mekanikën orbitale marsiane. Kjo përfshin hyrjen në një orbitë eliptike rreth Diellit që kryqëzohet me orbitën e Marsit, duke minimizuar energjinë e nevojshme për transferimin.

2. Ndihmat gravitacionale : Përfitoni nga llastiqet gravitacionale nga planetë të tjerë si Venusi ose Toka për të fituar shpejtësi dhe për të ridrejtuar trajektoren pa shtytës shtesë, duke rritur efikasitetin.

3. Sistemet e shtytjes elektrike : Pas nisjes fillestare duke përdorur raketa kimike, kaloni në shtytës jonikë ose sisteme të ngjashme shtytëse elektrike për udhëtimin e gjatë. Këto sisteme ofrojnë impuls specifik më të lartë, duke lejuar funksionimin e qëndrueshëm me më pak karburant.

4. Pika e optimizuar e nisjes : Konsideroni nisjen nga një vend i hemisferës jugore për të shfrytëzuar momentin rrotullues të Tokës, duke reduktuar energjinë e nevojshme për ngritjen.

5. Kombinimi i metodave të shtytjes : Përdorni raketa kimike për ngjitjen fillestare dhe më pas kaloni në shtytje elektrike për udhëtime ndërplanetare, duke minimizuar konsumin e përgjithshëm të karburantit.

Kjo qasje e integruar balancon nevojën për shtytje fillestare me udhëtime efikase në distanca të gjata, duke shfrytëzuar teknikat tradicionale dhe të avancuara të shtytjes.

Shembulli 2: Formula e famshme e Ajnshtajnit

Pyetje:

vërtetoni E = mc²

Procesi i të menduarit DeepSeek R1

<mendo>

Në rregull, kështu që po përpiqem të provoj se E është e barabartë me mc në katror. Hmm, ku të filloj me këtë? Mirë, e di që teoria e relativitetit të Ajnshtajnit është një punë e madhe në fizikë, por si e arriti ai këtë ekuacion? Ndoshta duhet ta ndaj në pjesë më të vogla.

Së pari, çfarë përfaqëson E? Unë mendoj se mund të jetë energji. Dhe m mund të jetë në masë, apo jo? Pra, energjia është e barabartë me masën me shpejtësinë e dritës në katror. Kjo ka kuptim sepse shpejtësia e dritës është një konstante në relativitetin special. Por si funksionon në të vërtetë?

Mbaj mend që në fizikën klasike, energjia dhe masa shiheshin si koncepte të veçanta. Energjia shoqërohej me lëvizjen, si energjia kinetike, ndërsa masa ishte rreth inercisë dhe tërheqjes gravitacionale. Por teoria e Ajnshtajnit e ndryshoi atë duke treguar se ato janë të lidhura thelbësisht.

Ndoshta mund të filloj duke rishikuar bazat e relativitetit special. Në relativitetin special, ekzistojnë dy postulate: një për shpejtësinë e dritës që është konstante në të gjitha kornizat inerciale dhe një tjetër për mënyrën se si hapësira dhe koha ndikohen nga lëvizja. Janë këto ide që e bëjnë Ajnshtajnin të propozojë ekuivalencën e masës dhe energjisë.

Në rregull, kështu që nëse E është energji dhe m është masë, atëherë ekuacioni E=mc² duhet të vijë nga ideja që masa mund të shndërrohet në energji dhe anasjelltas me shpejtësinë e dritës. Por si funksionon saktësisht ai konvertim? Unë mendoj se ka të bëjë me parimin e ekuivalencës, i cili thotë se një person në rënie të lirë përjeton përshpejtim të barabartë me atë të një pasagjeri në një ashensor përshpejtues.

Prisni, ndoshta bëhet fjalë për mënyrën se si masa krijon energji për shkak të lëvizjes ose potencialit të saj gravitacional. Eksperimentet e mendimit të Ajnshtajnit ndoshta kanë luajtur një rol të madh këtu. Ai imagjinoi se çfarë do të ndodhte nëse do të ishit në një rreze që lëviz me shpejtësinë e dritës dhe më pas do të përshpejtohej lart. Nga këndvështrimi juaj, do të ndiheshit pa peshë, gjë që e bëri atë të mendonte se masa dhe energjia janë të këmbyeshme.

Nuk jam ende plotësisht i qartë se si rrjedh saktësisht E=mc² nga këto koncepte. Ndoshta duhet të shikoj hapat specifikë që Ajnshtajni mori në procesin e tij të mendimit. Ai duhet të ketë përdorur marrëdhënie matematikore midis intervaleve hapësirë-kohë në korniza të ndryshme inerciale.

Ekziston edhe ideja e sasive të pandryshueshme, si p.sh. se si disa veti mbeten konstante pavarësisht nga kuadri i referencës së vëzhguesit. Energjia dhe masa janë dy sasi të tilla që mund të shndërrohen në njëra-tjetrën kur merren parasysh efektet relativiste.

Por unë jam duke u humbur pak. Ndoshta duhet të përpiqem të shkruaj postulatet kryesore të relativitetit special dhe të shoh se si ato çojnë në E=mc². Pra, më lejoni të shënoj këtë:

1. Shpejtësia e dritës është konstante në të gjitha kornizat inerciale.

2. Parimi i ekuivalencës: Një vëzhgues në një kornizë të përshpejtuar përjeton një fushë gravitacionale ekuivalente me të qenit në një kornizë inerciale me nxitim.

Duke u nisur nga këto, Ajnshtajni donte të gjente një marrëdhënie që lidh masën dhe energjinë. Ai ndoshta konsideroi se si ndryshimet në intervalin hapësirë-kohë lidhen me ndryshimet në masë dhe energji.

Mendoj se një qasje tjetër është të merret parasysh momenti dhe forca. Në relativitet, momenti nuk është më vetëm masa shumëfishimi i shpejtësisë; përfshin faktorë gama. Ndoshta duke manipuluar këto ekuacione, mund të arrij në E=mc².

Përndryshe, ndoshta duhet të mendoj për energjinë e masës së pushimit, e cila është energjia që ka një objekt për shkak të masës së tij të pushimit. Kjo natyrshëm do të çonte në E=mc² sepse edhe kur një objekt nuk lëviz, ai ende posedon energji.

Por prisni, Ajnshtajni nuk e nxori vetëm këtë ekuacion nga ajri i hollë. Duhet të ketë ardhur nga vitet e të menduarit dhe llogaritjes se si ndërvepron lakimi hapësirë-kohë me materien dhe energjinë.

Pyes veten nëse mund ta nxjerr atë duke përdorur drejtpërdrejt parimin e ekuivalencës. Nëse marr parasysh një orë që troket më ngadalë në një fushë gravitacionale në krahasim me një vëzhgues të largët, atëherë ka një lidhje midis potencialit gravitacional dhe zgjerimit të kohës. Kjo mund të lidhet me masën që krijon lakimin në hapësirë-kohë, e cila ndikon në mënyrën se si drita udhëton, duke ndikuar kështu në energji.

Po bëhet e ndërlikuar, por unë mendoj se ideja kryesore është se masa ndikon në hapësirë-kohë, dhe ky ndikim mund të kuantifikohet si energji. Pra, E=mc² mund të jetë mënyra e Ajnshtajnit për të shprehur këtë marrëdhënie ku masa dhe energjia janë manifestime të ndryshme të së njëjtës veti themelore.

Por për ta vërtetuar me të vërtetë, ndoshta më duhet të përdor formulime matematikore nga relativiteti special. Ndoshta filloni me intervalin hapësinor, pastaj lidhni atë me energjinë dhe momentin. Nga atje, ndoshta tregoni se si ndryshimet në hapësirë-kohë për shkak të masës mund të jenë ekuivalente me energjinë.

Ende nuk jam plotësisht i sigurt për të gjithë hapat, por po filloj të shoh se E=mc² nuk është thjesht një ekuacion i rastësishëm; është e rrënjosur thellë në pikëpamjen e Ajnshtajnit se si masa dhe energjia janë të lidhura përmes konstanteve të natyrës.

Ndoshta një kënd tjetër është të merren parasysh reaksionet bërthamore. Lëshimi i energjisë në bombat atomike duket se ndjek E=mc² sepse një sasi e vogël e masës shndërrohet në një sasi të madhe energjie, e cila përputhet me ekuacionin.

Por kjo është më shumë një aplikim sesa një provë. Më duhet të kthehem te parimet themelore. Ndoshta duke përdorur teorinë e relativitetit special të Ajnshtajnit dhe postulatet e saj, mund ta nxjerr ekuacionin nga parimet e para.

Mendoj se do të përpiqem të shkruaj hap pas hapi ekuacionet kryesore, duke filluar me intervalin invariant në hapësirë-kohë, më pas duke parë se si ai lidhet me energjinë dhe masën.

Pra, intervali invariant është ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz². Nëse një objekt lëviz me një shpejtësi të caktuar, ky interval mbetet konstant për të gjithë vëzhguesit.

Por nëse masa e objektit ndryshon për shkak të lëvizjes ose potencialit gravitacional të tij, atëherë duhet të ketë një marrëdhënie midis këtij ndryshimi në masë dhe energjisë së përfshirë.

Nuk jam ende i qartë mbi hapat e saktë, por mund të shoh se Ajnshtajni duhej të gjente një mënyrë për të unifikuar këto koncepte të lakimit, masës dhe energjisë hapësirë-kohë në një ekuacion të vetëm.

Ndoshta duke marrë parasysh se si korniza e pushimit të një objekti lidhet me lëvizjen e tij në lidhje me një vëzhgues tjetër, unë mund të manipuloj ekuacionet për të arritur në E=mc².

Në përgjithësi, është e qartë se vërtetimi i E=mc² përfshin një kuptim të thellë të relativitetit special, parimit të ekuivalencës dhe natyrës së masës dhe energjisë si forma të ndryshme të të njëjtit entitet. Është një derivacion kompleks, por ai që është themelor në fizikën moderne.

</mend>

Përgjigja e DeepSeek R1

E = mc² është një ekuacion nga teoria e relativitetit special të Ajnshtajnit që shpreh marrëdhënien midis masës (m) dhe energjisë (E), ku c është shpejtësia e dritës. Ja si mund të kuptohet:

1. Postulatet e Relativitetit Special:

- Shpejtësia e dritës në një vakum është konstante për të gjithë vëzhguesit, pavarësisht nga lëvizja ose kuadri i tyre i referencës.

- Parimi i ekuivalencës: Një vëzhgues në një kornizë të përshpejtuar përjeton të njëjtat efekte gravitacionale si një vëzhgues në një fushë gravitacionale statike.

2. Pandryshueshmëria e intervalit hapësirë-kohë:

Intervali i pandryshueshëm në hapësirë-kohë jepet nga \( ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz² \). Ky interval mbetet konstant për të gjithë vëzhguesit, pavarësisht nga kuadri i tyre i referencës.

3. Marrëdhënia e energjisë dhe momentit:

Nga parimi i ekuivalencës, Ajnshtajni arriti në përfundimin se masa dhe energjia janë forma të këmbyeshme të të njëjtit entitet.

Kjo e shtyu atë të konsideronte se si ndryshimet në lëvizjen ose potencialin gravitacional të një objekti ndikojnë në masën dhe energjinë e tij.

4. Hapat e derivimit:

- Duke shqyrtuar një objekt në lëvizje dhe se si korniza e tij e pushimit lidhet me lëvizjen e tij në lidhje me një vëzhgues tjetër, Ajnshtajni manipuloi ekuacionet e relativitetit special.

- Ideja se edhe në qetësi, një objekt zotëron energji për shkak të masës së tij, çoi në konceptin e energjisë së masës së pushimit.

- Kjo energji e masës së pushimit është proporcionale me masën e objektit dhe mund të shprehet si \(E = mc²).

5. Zbatimi dhe implikimet:

- Ekuacioni ka implikime të thella, të tilla si shpjegimi i reaksioneve bërthamore ku një sasi e vogël e masës shndërrohet në një sasi të madhe energjie.

- Ai nënvizon unifikimin e koncepteve të parë më parë si të ndara: masa dhe energjia.

Në përmbledhje, derivimi i Ajnshtajnit i E=mc² ishte i rrënjosur në parimet e relativitetit special, veçanërisht në parimin e ekuivalencës, duke çuar në realizimin se masa dhe energjia janë manifestime të ndryshme të së njëjtës veti themelore.

Shtojcë: Si të ekzekutoni DeepSeek R1 në nivel lokal

1. Mënyra më e lehtë është të përdorni olama:

Së pari shkarkoni olama për kompjuterin tuaj

https://ollama.com/download

Më pas ekzekutoni komandën e mëposhtme

ollama run deepseek-r1:8b

2. Pak më e vështirë është përdorimi i llama.cpp

Së pari shkarkoni kodin burim nga llama.cpp:

git clone https://github.com/ggerganov/llama.cppcd llama.cpp

Përdor cmake për të ndërtuar binarin

cmake -B buildcmake --build build --config Release

Shkarkoni peshat e modelit nga HuggingFace

https://huggingface.co/unsloth/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-GGUF/blob/main/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf

Ju mund t'i vendosni peshat në drejtorinë e modeleve nën llama.cpp dhe më pas të ekzekutoni komandën e mëposhtme:

./llama-cli -m models//DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf --cache-type-k q8_0 --threads 16 -c 8192 -cnv --chat-template chatml

3. Ju gjithashtu mund të përdorni API për të hyrë në modelin origjinal R1

Është pak a shumë i pajtueshëm me API-në e OpenAI:

https://api-docs.deepseek.com/