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Ejecute DeepSeek R1 localmente para aprender cómo "piensa": así es como se hace

por Bruce Li11m2025/01/29

NSO

Demasiado Largo; Para Leer

Es muy gratificante ver cómo la IA "piensa" en voz alta paso a paso, prueba alternativas, se autovalida y repite, ejecutando DeepSeek R1 localmente en su computadora en lugar de usar su aplicación web o de teléfono. Aquí hay algunos ejemplos, así como instrucciones sobre cómo ejecutar R1 en su computadora en el apéndice.

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Es muy gratificante ver cómo la IA “piensa” en voz alta paso a paso, probando alternativas, validándose y repitiendo, ejecutando DeepSeek R1 localmente en su computadora en lugar de usar su aplicación web o de teléfono. Aquí hay algunos ejemplos que me parecieron interesantes, durante mis dos días de pruebas. De alguna manera me recuerdan el estilo de escritura de Stephen Wolfram en muchas de sus series de educación en física.

Además, agregué instrucciones sobre cómo ejecutar R1 en su computadora en el apéndice. Tengo una MacBook Pro M1 Pro “antigua” con solo 16 GB de memoria, y ejecuta el modelo destilado de 8B (basado en LLama) bastante bien y rápido.

Ejemplo 1: Viaje a Marte

Pregunta:

Si quiero viajar a Marte, ¿cuál será la forma energéticamente más eficiente de llegar allí?

Proceso de pensamiento de DeepSeek R1

Bien, tengo mucha curiosidad por saber cómo viajar a Marte de la forma más eficiente en términos de energía. Recuerdo haber leído un poco sobre cohetes y exploración espacial, pero no estoy del todo seguro de todos los detalles. Déjame tratar de explicarte esto paso a paso.

En primer lugar, ir de la Tierra a Marte no es tan sencillo como lanzar un cohete directamente allí debido a la distancia que implica. Creo que Marte está a unos 360 millones de kilómetros de distancia en su punto más cercano. Es una distancia enorme en comparación con otros planetas como Venus o Júpiter, por lo que la eficiencia debe ser muy importante en este caso.

Recuerdo haber oído que los cohetes utilizan combustible para impulsarse y que este proceso puede ser bastante ineficiente, especialmente en la atmósfera terrestre. ¿Entonces tal vez partir desde la Tierra no sea el enfoque más eficiente? No estoy seguro de si hay puntos de lanzamiento alternativos, pero no recuerdo ningún puerto espacial o base más cercana. ¿Quizás haya algo sobre usar un tipo diferente de cohete o incluso un planeta diferente como punto de partida?

Espera, la pregunta mencionaba algo sobre orbitar alrededor del Sol. Tanto Marte como la Tierra orbitan alrededor del Sol, así que tal vez en lugar de ir directamente a Marte, podríamos transferirnos de una órbita terrestre a una órbita marciana. Las órbitas de transferencia parecen requerir menos energía, pero no sé exactamente cómo funciona eso. Creo que es similar a la transferencia de Hohmann en mecánica celeste, donde se utilizan asistencias gravitacionales.

¿Cascadas gravitacionales? Ah, sí, cuando una nave espacial utiliza la gravedad de otro planeta para acelerar o ralentizar su trayectoria. Así que si podemos utilizar la gravedad de Venus o de la Tierra a nuestro favor, tal vez podamos ahorrar energía en lugar de ir directamente a Marte. Pero no estoy seguro de lo eficaz que sea eso para un viaje tan largo.

También recuerdo algo sobre los sistemas de propulsión eléctrica, como los propulsores iónicos, que son más eficientes que los cohetes químicos porque utilizan electricidad para ionizar el propulsor y acelerarlo con campos eléctricos. Tienen un empuje menor, pero pueden funcionar durante períodos más largos sin tanto combustible. Eso suena prometedor, pero no estoy seguro de qué tan rápido pueden llegar a Marte en comparación con los métodos tradicionales.

El problema es que, incluso si utilizamos estos métodos eficientes, el viaje total sigue siendo una cuarta parte del recorrido por el Sistema Solar. Así que tal vez necesitemos una combinación de ambas técnicas: utilizar cohetes químicos para el lanzamiento inicial, pero luego cambiar a propulsores iónicos u otra forma de propulsión eléctrica una vez en el espacio. Eso podría ahorrar combustible y reducir la cantidad necesaria para el largo viaje.

Otra idea que tengo es sobre la órbita de transferencia marciana en sí. Si podemos entrar en el tipo correcto de órbita alrededor del Sol que se intersecta con la órbita de Marte, podríamos llegar allí potencialmente con menos energía. Pero calcular la trayectoria exacta debe ser complicado porque ambos planetas se están moviendo, por lo que el tiempo y la alineación juegan un papel muy importante.

También me pregunto sobre el costo y la viabilidad. Incluso si es eficiente, llegar a Marte podría requerir una enorme cantidad de combustible. Así que tal vez podamos buscar otras formas, como usar naves espaciales que puedan reabastecerse en el espacio o desarrollar sistemas de propulsión más avanzados con un impulso específico mayor. Creo que hay investigaciones sobre cohetes térmicos nucleares y propulsores de antimateria, pero son especulaciones.

Espera, la pregunta también menciona una "órbita de transferencia de Marte". Entonces, en lugar de ir directamente a Marte, podríamos apuntar a una órbita en la que pueda alcanzar a Marte. Eso tendría sentido porque reduce el delta-v necesario para alcanzar la órbita de Marte desde la de la Tierra. Delta-v es el cambio en la velocidad necesario para cambiar la trayectoria, por lo que usar una transferencia de Hohmann parece una buena estrategia.

También tengo curiosidad por el punto de partida de la Tierra. Si despegamos desde algún otro lugar de la Tierra, como un lanzamiento desde el hemisferio sur para aprovechar el momento de rotación de la Tierra, tal vez eso podría ahorrar algo de energía. Creo que eso se llama "órbita de transferencia de Hohmann" de alguna manera porque utiliza la rotación del planeta.

Teniendo en cuenta todo esto, el método más eficiente implicaría utilizar cohetes químicos para el despegue inicial y luego cambiar a propulsión eléctrica una vez en el espacio para minimizar el consumo de combustible en la larga distancia. Además, aprovechar la ayuda gravitacional de otros planetas podría ayudar a reducir la energía necesaria en general.

No estoy del todo seguro de las cifras exactas ni de si esto es lo que se está haciendo o proponiendo actualmente. Creo que empresas como SpaceX están trabajando en transferencias a Marte y cohetes reutilizables, así que tal vez tengan algunas ideas al respecto. También podría depender de la masa de la nave espacial y de la cantidad de combustible que pueda transportar, especialmente para viajes largos.

En resumen, para viajar a Marte de manera eficiente, una combinación de órbita de transferencia de Hohmann, asistencia gravitacional y propulsión eléctrica parece ser el camino a seguir. Este enfoque minimizaría el gasto de energía necesario para cubrir una distancia tan grande en el Sistema Solar.

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Respuesta de DeepSeek R1

Para viajar a Marte de la manera más eficiente energéticamente, considere el siguiente enfoque:

1. Órbita de transferencia de Hohmann : utilizar una órbita de transferencia que reduzca el delta-v requerido al alinearse con la mecánica orbital marciana. Esto implica entrar en una órbita elíptica alrededor del Sol que se intersecta con la órbita de Marte, lo que minimiza la energía necesaria para la transferencia.

2. Asistencia gravitacional : aprovecha las ventajas de las hondas gravitacionales de otros planetas como Venus o la Tierra para ganar velocidad y redirigir la trayectoria sin propulsor adicional, mejorando así la eficiencia.

3. Sistemas de propulsión eléctrica : después del lanzamiento inicial con cohetes químicos, se puede optar por propulsores iónicos o sistemas de propulsión eléctrica similares para viajes más largos. Estos sistemas ofrecen un mayor impulso específico, lo que permite un funcionamiento sostenido con menos combustible.

4. Punto de lanzamiento optimizado : considere lanzar desde una ubicación en el hemisferio sur para aprovechar el momento de rotación de la Tierra, reduciendo la energía necesaria para el despegue.

5. Combinación de métodos de propulsión : utilizar cohetes químicos para el ascenso inicial y luego cambiar a propulsión eléctrica para los viajes interplanetarios, minimizando el consumo general de combustible.

Este enfoque integrado equilibra la necesidad de empuje inicial con viajes eficientes de larga distancia, aprovechando técnicas de propulsión tanto tradicionales como avanzadas.

Ejemplo 2: La famosa fórmula de Einstein

Pregunta:

Demuestre que E = mc²

Proceso de pensamiento de DeepSeek R1

Bien, entonces estoy tratando de demostrar que E es igual a mc2 al cuadrado. Hmm, ¿por dónde empiezo con esto? Vale, sé que la teoría de la relatividad de Einstein es muy importante en física, pero ¿cómo se le ocurrió esa ecuación? Tal vez debería dividirla en partes más pequeñas.

En primer lugar, ¿qué significa E? Creo que podría ser energía. Y m podría ser masa, ¿no? Entonces, la energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Eso tiene sentido porque la velocidad de la luz es una constante en la relatividad especial. Pero, ¿cómo funciona eso en realidad?

Recuerdo que en la física clásica, la energía y la masa se consideraban conceptos separados. La energía se asociaba con el movimiento, como la energía cinética, mientras que la masa se relacionaba con la inercia y la atracción gravitatoria. Pero la teoría de Einstein cambió eso al demostrar que están fundamentalmente conectadas.

Tal vez pueda empezar por repasar los principios básicos de la relatividad especial. En ella hay dos postulados: uno sobre la velocidad de la luz, que es constante en todos los sistemas inerciales, y otro sobre cómo el movimiento afecta al espacio y al tiempo. Son estas ideas las que llevaron a Einstein a proponer la equivalencia de masa y energía.

Bien, entonces si E es energía y m es masa, entonces la ecuación E=mc² debe provenir de la idea de que la masa puede convertirse en energía y viceversa a la velocidad de la luz. Pero, ¿cómo funciona exactamente esa conversión? Creo que tiene algo que ver con el principio de equivalencia, que establece que una persona en caída libre experimenta una aceleración equivalente a la de un pasajero en un ascensor que acelera.

Espera, tal vez se trate de cómo la masa crea energía debido a su movimiento o potencial gravitatorio. Los experimentos mentales de Einstein probablemente jugaron un papel importante aquí. Imaginó lo que sucedería si estuvieras en una viga que se mueve a la velocidad de la luz y luego se acelera hacia arriba. Desde tu perspectiva, te sentirías ingrávido, lo que lo llevó a pensar que la masa y la energía son intercambiables.

Todavía no tengo del todo claro cómo se deduce exactamente E=mc² a partir de estos conceptos. Tal vez debería analizar los pasos específicos que dio Einstein en su proceso de pensamiento. Debe haber utilizado relaciones matemáticas entre intervalos de espacio-tiempo en diferentes sistemas inerciales.

También existe la idea de magnitudes invariantes, como la de que ciertas propiedades permanecen constantes independientemente del marco de referencia del observador. La energía y la masa son dos magnitudes que pueden convertirse entre sí cuando se consideran los efectos relativistas.

Pero me estoy perdiendo un poco. Tal vez debería intentar escribir los postulados clave de la relatividad especial y ver cómo conducen a E=mc². Así que, permítanme anotar esto:

1. La velocidad de la luz es constante en todos los marcos inerciales.

2. El principio de equivalencia: Un observador en un marco acelerado experimenta un campo gravitacional equivalente a estar en un marco inercial con aceleración.

A partir de estos datos, Einstein quiso encontrar una relación que conectara la masa y la energía. Probablemente consideró cómo los cambios en el intervalo espacio-temporal se relacionan con los cambios en la masa y la energía.

Creo que otro enfoque es considerar el momento y la fuerza. En la relatividad, el momento ya no es solo la multiplicación de la masa por la velocidad; implica factores gamma. Tal vez, manipulando estas ecuaciones, pueda llegar a E=mc².

Como alternativa, tal vez debería pensar en la energía de la masa en reposo, que es la energía que tiene un objeto debido a su masa en reposo. Esto conduciría naturalmente a E=mc² porque incluso cuando un objeto no se mueve, aún posee energía.

Pero espere, Einstein no sacó esta ecuación de la nada. Debe haber surgido de años de reflexión y cálculo sobre cómo interactúa la curvatura del espacio-tiempo con la materia y la energía.

Me pregunto si puedo derivarlo usando directamente el principio de equivalencia. Si considero un reloj que avanza más lento en un campo gravitacional en comparación con un observador lejano, entonces existe una conexión entre el potencial gravitacional y la dilatación del tiempo. Esto podría estar relacionado con la masa que crea curvatura en el espacio-tiempo, lo que afecta la forma en que viaja la luz, lo que influye en la energía.

Se está complicando, pero creo que la idea clave es que la masa influye en el espacio-tiempo, y esta influencia se puede cuantificar como energía. Por lo tanto, E=mc² podría ser la forma en que Einstein expresó esta relación, en la que la masa y la energía son manifestaciones diferentes de la misma propiedad fundamental.

Pero para demostrarlo realmente, probablemente necesite usar formulaciones matemáticas de la relatividad especial. Tal vez empezar con el intervalo espacio-tiempo, luego relacionarlo con la energía y el momento. A partir de ahí, tal vez mostrar cómo los cambios en el espacio-tiempo debidos a la masa pueden ser equivalentes a la energía.

Todavía no estoy completamente seguro de todos los pasos, pero estoy empezando a ver que E=mc² no es sólo una ecuación aleatoria; está profundamente arraigada en la visión de Einstein de cómo la masa y la energía están conectadas a través de las constantes de la naturaleza.

Tal vez otro ángulo sea considerar las reacciones nucleares. La liberación de energía en las bombas atómicas parece seguir la ecuación E=mc² porque una pequeña cantidad de masa se convierte en una gran cantidad de energía, lo que coincide con la ecuación.

Pero eso es más una aplicación que una prueba. Necesito volver a los principios fundamentales. Tal vez, utilizando la teoría de la relatividad especial de Einstein y sus postulados, pueda derivar la ecuación a partir de los primeros principios.

Creo que intentaré escribir las ecuaciones clave paso a paso, comenzando con el intervalo invariante en el espacio-tiempo y luego viendo cómo se relaciona con la energía y la masa.

Por lo tanto, el intervalo invariante es ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz². Si un objeto se mueve a una determinada velocidad, este intervalo permanece constante para todos los observadores.

Pero si la masa del objeto cambia debido a su movimiento o potencial gravitacional, entonces debe haber una relación entre ese cambio en masa y la energía involucrada.

Todavía no tengo claro los pasos exactos, pero puedo ver que Einstein necesitaba encontrar una manera de unificar estos conceptos de curvatura del espacio-tiempo, masa y energía en una sola ecuación.

Tal vez al considerar cómo se relaciona el marco de reposo de un objeto con su movimiento relativo a otro observador, pueda manipular las ecuaciones para llegar a E=mc².

En general, resulta claro que demostrar que E=mc² implica un profundo conocimiento de la relatividad especial, el principio de equivalencia y la naturaleza de la masa y la energía como formas diferentes de la misma entidad. Es una derivación compleja, pero fundamental en la física moderna.

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Respuesta de DeepSeek R1

E = mc² es una ecuación de la teoría de la relatividad especial de Einstein que expresa la relación entre la masa (m) y la energía (E), donde c es la velocidad de la luz. Así se puede entender:

1. Postulados de la relatividad especial:

- La velocidad de la luz en el vacío es constante para todos los observadores, independientemente de su movimiento o marco de referencia.

- El principio de equivalencia: un observador en un marco acelerado experimenta los mismos efectos gravitacionales que un observador en un campo gravitacional estático.

2. Invariancia del intervalo espacio-tiempo:

El intervalo invariante en el espacio-tiempo viene dado por \( ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz² \). Este intervalo permanece constante para todos los observadores, independientemente de su marco de referencia.

3. Relación entre energía y momento:

A partir del principio de equivalencia, Einstein concluyó que la masa y la energía son formas intercambiables de la misma entidad.

Esto lo llevó a considerar cómo los cambios en el movimiento o el potencial gravitacional de un objeto afectan su masa y energía.

4. Pasos de derivación:

- Al considerar un objeto en movimiento y cómo su marco de reposo se relaciona con su movimiento relativo a otro observador, Einstein manipuló las ecuaciones de la relatividad especial.

- La idea de que, incluso en reposo, un objeto posee energía debido a su masa condujo al concepto de energía de masa en reposo.

- Esta energía de masa en reposo es proporcional a la masa del objeto y puede expresarse como \( E = mc² \).

5. Aplicación e implicaciones:

- La ecuación tiene implicaciones profundas, como explicar las reacciones nucleares donde una pequeña cantidad de masa se convierte en una gran cantidad de energía.

- Subraya la unificación de conceptos antes considerados separados: masa y energía.

En resumen, la derivación de Einstein de E=mc² se basó en los principios de la relatividad especial, particularmente el principio de equivalencia, lo que llevó a la conclusión de que la masa y la energía son manifestaciones diferentes de la misma propiedad fundamental.