Многу е наградувачко да се види како вештачката интелигенција „размислува“ гласно чекор по чекор, пробувајќи алтернативи и самостојно потврдува и повторува, со вклучување на DeepSeek R1 локално на вашиот компјутер наместо да ја користи нивната веб-апликација за телефон. Еве неколку примери што ги сметам за интригантни, за време на моето дводневно тестирање. Некако ме потсетува на стилот на пишување на Стивен Волфрам во многу од неговите серии за образование по физика.

Дополнително, додадов инструкции за тоа како да го стартувате R1 на вашиот компјутер во додатокот. Имам „древен“ M1 Pro Macbook Pro со само 16 GB меморија и работи со дестилираниот модел 8B (базиран на LLama) прилично добро и брзо.

Пример 1: Патување до Марс

Прашање:

Ако сакам да патувам на Марс, кој ќе биде енергетски најефикасен начин да одам таму?

Процес на размислување DeepSeek R1

<размисли>

Во ред, па јас сум навистина љубопитен за тоа како да патувам до Марс на енергетски најефикасен начин. Се сеќавам дека прочитав малку за ракетите и истражувањето на вселената, но не сум сосема сигурен за сите детали. Дозволете ми да се обидам да го разбијам ова чекор по чекор.

Најпрво, одењето од Земјата до Марс не е толку едноставно како само лансирање ракета директно таму поради вклучената оддалеченост. Мислам дека Марс е оддалечен околу 225 милиони милји во најблиската точка. Тоа е огромно растојание во споредба со другите планети како Венера или Јупитер, така што ефикасноста мора да биде навистина важна овде.

Се сеќавам дека слушнав дека ракетите користат погонско гориво за потисок и дека овој процес може да биде доста неефикасен, особено во атмосферата на Земјата. Значи, можеби заминувањето од Земјата не е најефикасниот пристап? Не сум сигурен дали има алтернативни точки за лансирање, но не се сеќавам на поблиски космодроми или бази. Можеби има нешто за користење на различен вид ракета или дури и друга планета како почетна точка?

Чекај, прашањето спомна нешто за орбитата околу Сонцето. И Марс и Земјата орбитираат околу Сонцето, па можеби наместо да одиме директно на Марс, би можеле да се префрлиме од орбитата на Земјата во орбитата на Марс. Орбитите за пренос звучат како да бараат помалку енергија, но не знам како точно функционира тоа. Мислам дека тоа е слично на Хомановиот трансфер во небесната механика каде што користите гравитациски асистенции.

Гравитациони slingshots? О, нели, кога вселенското летало ја користи гравитацијата на друга планета за да ја забрза или забави својата траекторија. Значи, ако можеме да ја искористиме гравитацијата на Венера или Земјата во наша корист, можеби ќе заштедиме енергија наместо да одиме директно на Марс. Но, не сум сигурен колку е тоа ефективно за толку долго патување.

Исто така, се сеќавам на нешто за електричните погонски системи, како што се јонските погонувачи, кои се поефикасни од хемиските ракети бидејќи користат електрична енергија за да го јонизираат погонското гориво и да го забрзаат со електрични полиња. Тие имаат помал потисок, но можат да работат на подолги периоди без толку гориво. Тоа звучи ветувачко, но не сум сигурен колку брзо можат да стигнат до Марс во споредба со традиционалните методи.

Проблемот е што дури и ако ги користиме овие ефикасни методи, целокупното патување е сè уште една четвртина од патот низ Сончевиот систем. Значи, можеби ни е потребна комбинација од двете техники: користење хемиски ракети за првичното лансирање, но потоа префрлување на јонски погонувачи или друга форма на електричен погон еднаш во вселената. Тоа може да заштеди гориво и да ја намали количината потребна за долго патување.

Друга мисла што ја имам е за самата преносна орбита на Марс. Ако можеме да влеземе во вистинскиот вид на орбита околу Сонцето што се вкрстува со орбитата на Марс, потенцијално би можеле да пристигнеме таму со помалку енергија. Но, пресметувањето на точната траекторија мора да биде комплицирано бидејќи и двете планети се движат, така што времето и усогласувањето играат огромна улога.

Се прашувам и за цената и изводливоста. Дури и ако е ефикасно, за да се стигне до Марс можеби ќе треба огромно количество гориво. Значи, можеби можеме да погледнеме на други начини, како на пример користење на вселенски летала што можат да наполнат гориво во вселената или да развијат понапредни погонски системи со повисок специфичен импулс. Мислам дека има истражување за нуклеарни термални ракети и антиматеријални погони, но тие се шпекулативни.

Чекај, прашањето спомна и „орбита за пренос на Марс“. Така, наместо да одиме директно на Марс, можеби ќе се стремиме кон орбита каде што ќе може да го достигне Марс. Тоа би имало смисла бидејќи ја намалува делта-v потребна за да се достигне орбитата на Марс од орбитата на Земјата. Delta-v е промената на брзината потребна за промена на траекторијата, така што користењето на пренос на Хоман изгледа како добра стратегија.

Јас сум исто така љубопитен за појдовната точка на Земјата. Ако лансираме од некое друго место на Земјата, како лансирање на јужната хемисфера за да го искористиме ротациониот момент на Земјата, можеби тоа би можело да заштеди енергија. Мислам дека тоа се нарекува „Орбита за пренос на Хоман“ на некој начин затоа што ја користи ротацијата на планетата.

Така, ако го собереме сето ова, најефикасниот метод би вклучувал употреба на хемиски ракети за првичното подигнување, а потоа префрлување на електричен погон еднаш во вселената за да се минимизира потрошувачката на гориво на долги растојанија. Дополнително, искористувањето на гравитационите асистенции од други планети може да помогне во намалувањето на потребната енергија во целина.

Не сум сосема сигурен за точните бројки или дали ова е она што моментално се прави или предлага. Мислам дека компаниите како SpaceX работат на трансфери на Марс и ракети за повеќекратна употреба, па можеби имаат некои сознанија. Може да зависи и од масата на вселенското летало и од тоа колку погонско гориво може да носи, особено за долги патувања.

Накратко, за ефикасно патување до Марс, комбинацијата од орбитата за пренос на Хоман, гравитациските асистенции и електричен погон изгледа како начин да се оди. Овој пристап би ги минимизирал трошоците за енергија потребни за покривање на толку огромно растојание во Сончевиот систем.

</think>

Одговор на DeepSeek R1

За да отпатувате на Марс на енергетски најефикасен начин, земете го следниов пристап:

1. Трансферна орбита на Хоман : Користете преносна орбита што ја намалува делта-v потребна со усогласување со механиката на орбитата на Марс. Ова вклучува влегување во елиптична орбита околу Сонцето што се вкрстува со орбитата на Марс, минимизирајќи ја енергијата потребна за преносот.

2. Гравитациони помагала : искористете ги предностите на гравитационите снимки од други планети како Венера или Земја за да стекнете брзина и да ја пренасочите траекторијата без дополнително гориво, зголемувајќи ја ефикасноста.

3. Електрични погонски системи : По првичното лансирање со користење хемиски ракети, префрлете се на јонски погонски системи или слични електрични погонски системи за долгото патување. Овие системи нудат повисок специфичен импулс, овозможувајќи одржлива работа со помалку гориво.

4. Оптимизирана точка за лансирање : Размислете за лансирање од локација на јужната хемисфера за да го искористите ротациониот момент на Земјата, намалувајќи ја енергијата потребна за подигнување.

5. Комбинација на погонски методи : Користете хемиски ракети за почетното искачување, а потоа префрлете се на електричен погон за меѓупланетарно патување, минимизирајќи ја вкупната потрошувачка на гориво.

Овој интегриран пристап ја балансира потребата за почетен потисок со ефикасно патување на долги растојанија, користејќи ги традиционалните и напредните техники на погон.

Пример 2: Познатата формула на Ајнштајн

Прашање:

докаже E = mc²

Процес на размислување DeepSeek R1

<размисли>

Во ред, затоа се обидувам да докажам дека E е еднакво на mc квадрат. Хм, од каде да почнам со ова? Добро, знам дека теоријата на релативност на Ајнштајн е голема работа во физиката, но како тој дојде до таа равенка? Можеби треба да го поделам на помали делови.

Прво, што значи Е? Мислам дека можеби е енергија. И m може да биде маса, нели? Значи, енергијата е еднаква на масата на квадратот на брзината на светлината. Тоа има смисла бидејќи брзината на светлината е константа во специјалната релативност. Но, како тоа всушност функционира?

Се сеќавам дека во класичната физика, енергијата и масата се гледаа како посебни концепти. Енергијата била поврзана со движењето, како кинетичката енергија, додека масата била околу инерција и гравитациско влечење. Но, теоријата на Ајнштајн го промени тоа со тоа што покажа дека тие се фундаментално поврзани.

Можеби можам да започнам со прегледување на основите на специјалната релативност. Во специјалната релативност, постојат два постулата: еден за брзината на светлината да биде константна во сите инерцијални рамки, а друг за тоа како просторот и времето се под влијание на движењето. Токму овие идеи го наведуваат Ајнштајн да предложи еквивалентност на масата и енергијата.

Во ред, така што ако E е енергија, а m е маса, тогаш равенката E=mc² мора да потекнува од идејата дека масата може да се претвори во енергија и обратно со брзина на светлината. Но, како точно функционира таа конверзија? Мислам дека има врска со принципот на еквивалентност, кој вели дека лице во слободен пад доживува забрзување еквивалентно на она на патник во лифт што забрзува.

Чекај, можеби се работи за тоа како масата создава енергија поради нејзиното движење или гравитациски потенцијал. Тука веројатно играле голема улога мисловните експерименти на Ајнштајн. Тој замислил што ќе се случи ако сте на зрак што се движи со брзина на светлината, а потоа забрзате нагоре. Од ваша перспектива, ќе се чувствувате бестежински, што го наведе да мисли дека масата и енергијата се заменливи.

Сè уште не сум целосно јасен за тоа како точно E=mc² е изведен од овие концепти. Можеби треба да ги разгледам конкретните чекори што Ајнштајн ги презел во неговиот мисловен процес. Тој мора да користел математички врски помеѓу временските интервали во различни инерцијални рамки.

Исто така, постои идеја за непроменливи количини, како на пример како одредени својства остануваат константни без оглед на референтната рамка на набљудувачот. Енергијата и масата се две такви величини кои можат да се претворат една во друга кога се разгледуваат релативистичките ефекти.

Но, малку се губам. Можеби треба да се обидам да ги запишам клучните постулати на специјалната релативност и да видам како тие водат до E=mc². Значи, дозволете ми да го запишам ова:

1. Брзината на светлината е константна во сите инерцијални рамки.

2. Принцип на еквивалентност: Набљудувачот во забрзана рамка доживува гравитационо поле еквивалентно на тоа што е во инерцијална рамка со забрзување.

Тргнувајќи од нив, Ајнштајн сакал да најде врска што ги поврзува масата и енергијата. Тој веројатно размислувал како промените во интервалот простор-време се поврзани со промените во масата и енергијата.

Мислам дека друг пристап е да се разгледа моментумот и силата. Во релативноста, моментумот повеќе не е само маса по брзина; вклучува гама фактори. Можеби со манипулирање со овие равенки, можам да дојдам до E=mc².

Алтернативно, можеби треба да размислувам за енергијата на мирната маса, која е енергијата што ја има објектот поради неговата маса на мирување. Ова природно би довело до E=mc² бидејќи дури и кога објектот не се движи, тој сепак поседува енергија.

Но, чекајте, Ајнштајн не ја извлече само оваа равенка од воздух. Сигурно потекнува од долгогодишно размислување и пресметување како кривината на простор-времето е во интеракција со материјата и енергијата.

Се прашувам дали можам да го изведам директно користејќи го принципот на еквивалентност. Ако го земам предвид часовникот што отчукува побавно во гравитациското поле во споредба со далечниот набљудувач, тогаш постои врска помеѓу гравитациониот потенцијал и временското проширување. Ова би можело да се однесува на масата што создава кривина во време-просторот, што влијае на тоа како светлината патува, а со тоа влијае на енергијата.

Станува комплицирано, но мислам дека клучната идеја е дека масата влијае на простор-времето, и ова влијание може да се квантифицира како енергија. Значи, E=mc² може да биде начин на Ајнштајн за изразување на оваа врска каде масата и енергијата се различни манифестации на истото основно својство.

Но, за навистина да го докажам тоа, веројатно треба да користам математички формулации од специјалната релативност. Можеби започнете со временскиот интервал, а потоа поврзете го со енергијата и моментумот. Оттука, можеби покажете како промените во простор-времето поради масата може да бидат еквивалентни на енергија.

Сè уште не сум целосно сигурен за сите чекори, но почнувам да гледам дека E=mc² не е само случајна равенка; тоа е длабоко вкоренето во гледиштето на Ајнштајн за тоа како масата и енергијата се поврзани преку константите на природата.

Можеби друг агол е да се разгледаат нуклеарните реакции. Се чини дека ослободувањето на енергија во атомските бомби следи E=mc² бидејќи мала количина маса се претвора во голема количина на енергија, што одговара на равенката.

Но, тоа е повеќе апликација отколку доказ. Треба да се вратам на основните принципи. Можеби со користење на Ајнштајновата теорија за специјална релативност и нејзините постулати, можам да ја извлечам равенката од првите принципи.

Мислам дека ќе се обидам да ги напишам клучните равенки чекор по чекор, почнувајќи од непроменливиот интервал во време-просторот, а потоа гледајќи како тој е поврзан со енергијата и масата.

Значи, непроменливиот интервал е ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz². Ако некој предмет се движи со одредена брзина, овој интервал останува константен за сите набљудувачи.

Но, ако масата на објектот се промени поради неговото движење или гравитациски потенцијал, тогаш мора да постои врска помеѓу таа промена на масата и вклучената енергија.

Сè уште не сум јасен за точните чекори, но можам да видам дека Ајнштајн требаше да најде начин да ги обедини овие концепти на искривување на простор-времето, масата и енергијата во една равенка.

Можеби со разгледување на тоа како рамката на мирување на објектот е поврзана со неговото движење во однос на друг набљудувач, можам да манипулирам со равенките за да стигнам до E=mc².

Генерално, јасно е дека докажувањето E=mc² вклучува длабоко разбирање на специјалната релативност, принципот на еквивалентност и природата на масата и енергијата како различни форми на истиот ентитет. Тоа е сложена деривација, но онаа која е основна во модерната физика.

</think>

Одговор на DeepSeek R1

E = mc² е равенка од Ајнштајновата теорија за специјална релативност која ја изразува врската помеѓу масата (m) и енергијата (E), каде што c е брзината на светлината. Еве како може да се разбере:

1. Постулати на специјалната релативност:

- Брзината на светлината во вакуум е константна за сите набљудувачи, без оглед на нивното движење или референтна рамка.

- Принципот на еквивалентност: Набљудувач во забрзана рамка ги доживува истите гравитациски ефекти како набљудувач во статичко гравитационо поле.

2. Непроменливост на интервалот простор-време:

Непроменливиот интервал во време-просторот е даден со \( ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz² \). Овој интервал останува константен за сите набљудувачи, без оглед на нивната референтна рамка.

3. Врска со енергија и моментум:

Од принципот на еквивалентност, Ајнштајн заклучил дека масата и енергијата се заменливи форми на истиот ентитет.

Ова го навело да размисли како промените во движењето на објектот или гравитациониот потенцијал влијаат на неговата маса и енергија.

4. Чекори за изведување:

- Со разгледување на подвижен објект и како неговата рамка за одмор се поврзува со неговото движење во однос на друг набљудувач, Ајнштајн манипулирал со равенките на специјалната релативност.

- Идејата дека и во мирување, објектот поседува енергија поради неговата маса, доведе до концептот на енергија на масата на мирување.

- Оваа енергија на масата на мирување е пропорционална со масата на објектот и може да се изрази како \( E = mc² \).

5. Примена и импликации:

- Равенката има длабоки импликации, како што е објаснувањето на нуклеарните реакции каде мала количина маса се претвора во голема количина на енергија.

- Тоа го нагласува обединувањето на концептите кои претходно се гледаа како посебни: маса и енергија.

Накратко, Ајнштајновата деривација на E=mc² беше вкоренета во принципите на специјалната релативност, особено во принципот на еквивалентност, што доведе до сознание дека масата и енергијата се различни манифестации на истото основно својство.

Додаток: Како локално да го стартувате DeepSeek R1

1. Најлесен начин е да користите олама:

Прво преземете olama за вашиот компјутер

https://ollama.com/download

Следно, извршете ја следнава команда

ollama run deepseek-r1:8b

2. Малку потешко е да се користи llama.cpp

Прво преземете го изворниот код од llama.cpp:

git clone https://github.com/ggerganov/llama.cppcd llama.cpp

Користете cmake за да го изградите бинарното

cmake -B buildcmake --build build --config Release

Преземете ги теговите на моделот од HuggingFace

https://huggingface.co/unsloth/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-GGUF/blob/main/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf

Можете да ги ставите тежините во директориумот модели под llama.cpp, а потоа да ја извршите следнава команда:

./llama-cli -m models//DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf --cache-type-k q8_0 --threads 16 -c 8192 -cnv --chat-template chatml

3. Можете исто така да користите API за пристап до оригиналниот модел R1

Тој е прилично компатибилен со капка-ин со API-то на OpenAI:

https://api-docs.deepseek.com/