É moi gratificante ver como a IA "pensa" en voz alta paso a paso, probando alternativas e autovalidándose e iterando, executando DeepSeek R1 localmente no seu ordenador en lugar de usar a súa aplicación web/teléfono. Aquí tes algúns exemplos que me parecen intrigantes durante os meus dous días de proba. Dalgunha maneira lémbrame ao estilo de escritura de Stephen Wolfram en moitas das súas series de educación física.

Ademais, no apéndice engadín instrucións sobre como executar R1 no teu ordenador. Teño un Macbook Pro M1 Pro "antigo" con só 16 GB de memoria e funciona o modelo destilado 8B (baseado en LLama) bastante ben e rápido.

Exemplo 1: Viaxe a Marte

Pregunta:

se quero viaxar a Marte, cal será a forma máis eficiente enerxética de chegar alí?

Proceso de pensamento DeepSeek R1

<pensa>

Vale, así que teño moita curiosidade sobre como viaxar a Marte da forma máis eficiente enerxéticamente. Recordo que lin un pouco sobre foguetes e exploración espacial, pero non estou totalmente seguro de todos os detalles. Déixame tentar desglosar isto paso a paso.

En primeiro lugar, ir da Terra a Marte non é tan sinxelo como lanzar un foguete directamente alí debido á distancia que implica. Creo que Marte está a uns 225 millóns de quilómetros de distancia no seu punto máis próximo. Esa é unha distancia enorme en comparación con outros planetas como Venus ou Xúpiter, polo que a eficiencia debe ser realmente importante aquí.

Lembro escoitar que os foguetes usan propelente para o empuxe e que este proceso pode ser bastante ineficiente, especialmente na atmosfera terrestre. Entón, quizais saír da Terra non sexa o enfoque máis eficiente? Non estou seguro de se hai puntos de lanzamento alternativos, pero non recordo portos espaciais ou bases máis próximos. Quizais hai algo sobre usar un tipo diferente de foguete ou mesmo un planeta diferente como punto de partida?

Agarda, a pregunta mencionaba algo sobre a órbita do Sol. Marte e a Terra orbitan ao redor do Sol, polo que quizais en lugar de ir directamente a Marte, poderiamos pasar dunha órbita terrestre a unha órbita marciana. As órbitas de transferencia parecen que requiren menos enerxía, pero non sei como funciona exactamente. Creo que é semellante á transferencia de Hohmann na mecánica celeste onde usas axudas gravitatorias.

Tirachinas gravitacionais? Ben, cando unha nave espacial utiliza a gravidade doutro planeta para acelerar ou ralentizar a súa traxectoria. Entón, se podemos usar Venus ou a gravidade da Terra para o noso beneficio, quizais poidamos aforrar enerxía en lugar de ir directamente a Marte. Pero non estou seguro do efectivo que é para unha viaxe tan longa.

Tamén recordo algo sobre que os sistemas de propulsión eléctrica, como os propulsores iónicos, son máis eficientes que os foguetes químicos porque usan electricidade para ionizar o propulsor e aceleralo con campos eléctricos. Teñen un empuxe máis baixo pero poden funcionar durante períodos máis longos sen tanto combustible. Parece prometedor, pero non estou seguro de que rapidez poden chegar a Marte en comparación cos métodos tradicionais.

O problema é que aínda que usemos estes métodos eficientes, a viaxe global aínda está a un cuarto do camiño polo Sistema Solar. Entón, quizais necesitemos unha combinación de ambas técnicas: usar foguetes químicos para o lanzamento inicial pero despois cambiar a propulsores iónicos ou outra forma de propulsión eléctrica unha vez no espazo. Isto pode aforrar combustible e reducir a cantidade necesaria para a longa viaxe.

Outro pensamento que teño é sobre a propia órbita de transferencia marciana. Se podemos entrar no tipo correcto de órbita arredor do Sol que se cruza coa órbita de Marte, poderiamos chegar alí con menos enerxía. Pero calcular a traxectoria exacta debe ser complicado porque ambos os planetas están en movemento, polo que o tempo e o aliñamento xogan un papel importante.

Tamén me pregunto polo custo e viabilidade. Aínda que sexa eficiente, chegar a Marte aínda pode requirir unha enorme cantidade de combustible. Entón, quizais poidamos buscar outras formas, como usar naves espaciais que poidan repostar no espazo ou desenvolver sistemas de propulsión máis avanzados con maior impulso específico. Creo que hai investigación sobre foguetes térmicos nucleares e unidades de antimateria, pero son especulativos.

Espera, a pregunta tamén mencionou unha "órbita de transferencia de Marte". Polo tanto, en lugar de ir directamente a Marte, poderíamos estar apuntando a unha órbita onde poida alcanzar a Marte. Iso tería sentido porque reduce o delta-v necesario para chegar á órbita de Marte desde a terrestre. Delta-v é o cambio de velocidade necesario para cambiar a traxectoria, polo que usar unha transferencia de Hohmann parece unha boa estratexia.

Tamén teño curiosidade polo punto de partida da Terra. Se lanzamos desde outro lugar da Terra, como un lanzamento do hemisferio sur para aproveitar o momento de rotación da Terra, quizais iso podería aforrar algo de enerxía. Creo que iso chámase "órbita de transferencia de Hohmann" porque utiliza a rotación do planeta.

Entón, xuntando todo isto, o método máis eficiente implicaría o uso de foguetes químicos para o despegue inicial e despois cambiar á propulsión eléctrica unha vez no espazo para minimizar o consumo de combustible a longa distancia. Ademais, aproveitar as axudas gravitatorias doutros planetas podería axudar a reducir a enerxía necesaria en xeral.

Non estou totalmente seguro das cifras exactas nin se isto é o que se está facendo ou propón actualmente. Creo que empresas como SpaceX están a traballar en transferencias de Marte e foguetes reutilizables, polo que quizais teñan algunhas ideas. Tamén pode depender da masa da nave e da cantidade de propelente que poida transportar, especialmente para viaxes longas.

En resumo, para viaxar a Marte de forma eficiente, unha combinación de órbita de transferencia de Hohmann, asistencia gravitacional e propulsión eléctrica parece ser o camiño a seguir. Este enfoque minimizaría o gasto enerxético necesario para cubrir unha distancia tan grande no Sistema Solar.

</pensar>

DeepSeek R1 Resposta

Para viaxar a Marte da forma máis eficiente enerxéticamente, considere o seguinte enfoque:

1. Órbita de transferencia de Hohmann : utiliza unha órbita de transferencia que reduce a delta-v necesaria ao aliñarse coa mecánica orbital marciana. Isto implica entrar nunha órbita elíptica arredor do Sol que se cruza coa órbita de Marte, minimizando a enerxía necesaria para a transferencia.

2. Asistencia gravitacional : aproveita os tirachinas gravitacionais doutros planetas como Venus ou a Terra para gañar velocidade e redirixir a traxectoria sen propulsor adicional, mellorando a eficiencia.

3. Sistemas de propulsión eléctrica : despois do lanzamento inicial utilizando foguetes químicos, cambie a propulsores iónicos ou sistemas de propulsión eléctrica similares para a longa viaxe. Estes sistemas ofrecen un maior impulso específico, permitindo un funcionamento sostido con menos combustible.

4. Punto de lanzamento optimizado : Considere o lanzamento desde un lugar do hemisferio sur para aproveitar o momento de rotación da Terra, reducindo a enerxía necesaria para o despegue.

5. Combinación de métodos de propulsión : use foguetes químicos para o ascenso inicial e despois cambie á propulsión eléctrica para as viaxes interplanetarias, minimizando o consumo global de combustible.

Este enfoque integrado equilibra a necesidade de impulso inicial con viaxes eficientes de longa distancia, aproveitando as técnicas de propulsión tradicionais e avanzadas.

Exemplo 2: a famosa fórmula de Einstein

Pregunta:

probar E = mc²

Proceso de pensamento DeepSeek R1

<pensa>

Está ben, así que estou tentando demostrar que E é igual a mc cadrado. Hmm, por onde empezo con isto? Está ben, sei que a teoría da relatividade de Einstein é un gran problema en física, pero como se lle ocorreu esa ecuación? Quizais debería dividilo en partes máis pequenas.

En primeiro lugar, que significa E? Creo que pode ser enerxía. E m podería ser masa, non? Entón, a enerxía é igual á masa multiplicada pola velocidade da luz ao cadrado. Iso ten sentido porque a velocidade da luz é unha constante na relatividade especial. Pero como funciona iso realmente?

Lembro que na física clásica, a enerxía e a masa eran vistos como conceptos separados. A enerxía estaba asociada co movemento, como a enerxía cinética, mentres que a masa trataba de inercia e atracción gravitatoria. Pero a teoría de Einstein cambiou isto ao mostrar que están fundamentalmente conectados.

Quizais podo comezar repasando os conceptos básicos da relatividade especial. Na relatividade especial, hai dous postulados: un sobre a velocidade da luz que é constante en todos os cadros inerciales, e outro sobre como o espazo e o tempo se ven afectados polo movemento. Son estas ideas as que levan a Einstein a propoñer a equivalencia de masa e enerxía.

Está ben, entón se E é enerxía e m é masa, entón a ecuación E=mc² debe vir da idea de que a masa pode converterse en enerxía e viceversa á velocidade da luz. Pero como funciona exactamente esa conversión? Creo que ten algo que ver co principio de equivalencia, que establece que unha persoa en caída libre experimenta unha aceleración equivalente á dun pasaxeiro nun ascensor acelerado.

Espera, quizais se trate de como a masa crea enerxía debido ao seu movemento ou potencial gravitatorio. Os experimentos de pensamento de Einstein probablemente xogaron un papel importante aquí. Imaxinou o que pasaría se estiveses nun feixe movéndose á velocidade da luz e despois acelerases cara arriba. Desde a túa perspectiva, sentiríaste sen peso, o que o levou a pensar que masa e enerxía son intercambiables.

Aínda non teño moi claro como se deriva exactamente E=mc² destes conceptos. Quizais debería mirar os pasos específicos que deu Einstein no seu proceso de pensamento. Debe ter utilizado relacións matemáticas entre intervalos espazo-temporais en diferentes marcos inerciales.

Tamén está a idea de cantidades invariantes, como como certas propiedades permanecen constantes independentemente do marco de referencia do observador. A enerxía e a masa son dúas desas cantidades que se poden converter unha noutra cando se consideran efectos relativistas.

Pero estoume un pouco perdido. Quizais debería tentar escribir os postulados clave da relatividade especial e ver como conducen a E=mc². Entón, deixe-me anotar isto:

1. A velocidade da luz é constante en todos os cadros inerciales.

2. O principio de equivalencia: un observador nun marco acelerado experimenta un campo gravitatorio equivalente a estar nun marco inercial con aceleración.

Partindo destes, Einstein quería atopar unha relación que conectase masa e enerxía. Probablemente considerou como os cambios no intervalo espazo-temporal se relacionan cos cambios de masa e enerxía.

Creo que outro enfoque é considerar o impulso e a forza. En relatividade, o momento xa non é só masa multiplicada por velocidade; implica factores gamma. Quizais manipulando estas ecuacións, podo chegar a E=mc².

Alternativamente, quizais debería pensar na enerxía da masa en repouso, que é a enerxía que ten un obxecto debido á súa masa en repouso. Isto levaría naturalmente a E=mc² porque aínda que un obxecto non se mova, aínda posúe enerxía.

Pero espera, Einstein non acaba de sacar esta ecuación da nada. Debe vir de anos de pensar e calcular como interactúa a curvatura espazo-tempo coa materia e a enerxía.

Pregúntome se podo derivalo usando directamente o principio de equivalencia. Se considero un reloxo que marca máis lento nun campo gravitatorio en comparación cun observador afastado, entón hai unha conexión entre o potencial gravitatorio e a dilatación do tempo. Isto podería relacionarse coa masa que crea curvatura no espazo-tempo, que afecta a forma en que viaxa a luz, influíndo así na enerxía.

Está a complicarse, pero creo que a idea fundamental é que a masa inflúe no espazo-tempo, e esta influencia pódese cuantificar como enerxía. Entón, E=mc² podería ser a forma de Einstein de expresar esta relación onde masa e enerxía son manifestacións diferentes da mesma propiedade fundamental.

Pero para demostralo realmente, probablemente necesite usar formulacións matemáticas da relatividade especial. Quizais comece co intervalo espazo-temporal e despois relacionao coa enerxía e o momento. A partir de aí, quizais amosar como os cambios no espazo-tempo debido á masa poden ser equivalentes á enerxía.

Aínda non estou totalmente seguro de todos os pasos, pero estou comezando a ver que E=mc² non é só unha ecuación aleatoria; está profundamente enraizado na visión de Einstein de como a masa e a enerxía están conectadas a través das constantes da natureza.

Quizais outro ángulo sexa considerar as reaccións nucleares. A liberación de enerxía nas bombas atómicas parece seguir E=mc² porque unha pequena cantidade de masa convértese nunha gran cantidade de enerxía, o que coincide coa ecuación.

Pero iso é máis unha aplicación que unha proba. Necesito volver aos principios fundamentais. Quizais usando a teoría da relatividade especial de Einstein e os seus postulados, poida derivar a ecuación a partir dos primeiros principios.

Creo que tentarei escribir as ecuacións clave paso a paso, comezando polo intervalo invariante no espazo-tempo, e despois vendo como se relaciona coa enerxía e a masa.

Así, o intervalo invariante é ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz². Se un obxecto se move a certa velocidade, este intervalo permanece constante para todos os observadores.

Pero se a masa do obxecto cambia debido ao seu movemento ou potencial gravitatorio, entón debe haber unha relación entre ese cambio de masa e a enerxía implicada.

Aínda non teño claro os pasos exactos, pero podo ver que Einstein necesitaba atopar un xeito de unificar estes conceptos de curvatura espazo-temporal, masa e enerxía nunha única ecuación.

Quizais tendo en conta como se relaciona o cadro de repouso dun obxecto co seu movemento en relación con outro observador, podo manipular as ecuacións para chegar a E=mc².

En xeral, está claro que probar E=mc² implica unha profunda comprensión da relatividade especial, o principio de equivalencia e a natureza da masa e da enerxía como diferentes formas da mesma entidade. É unha derivación complexa, pero fundamental na física moderna.

</pensar>

Resposta DeepSeek R1

E = mc² é unha ecuación da teoría da relatividade especial de Einstein que expresa a relación entre a masa (m) e a enerxía (E), onde c é a velocidade da luz. Velaquí como se pode entender:

1. Postulados da relatividade especial:

- A velocidade da luz no baleiro é constante para todos os observadores, independentemente do seu movemento ou marco de referencia.

- O principio de equivalencia: un observador nun marco acelerado experimenta os mesmos efectos gravitatorios que un observador nun campo gravitatorio estático.

2. Invariancia do intervalo espazo-temporal:

O intervalo invariante no espazo-tempo vén dado por \( ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz² \). Este intervalo permanece constante para todos os observadores, independentemente do seu marco de referencia.

3. Relación de enerxía e impulso:

A partir do principio de equivalencia, Einstein concluíu que masa e enerxía son formas intercambiables dunha mesma entidade.

Isto levouno a considerar como os cambios no movemento ou potencial gravitatorio dun obxecto afectan á súa masa e enerxía.

4. Pasos de derivación:

- Ao considerar un obxecto en movemento e como o seu marco de repouso se relaciona co seu movemento en relación con outro observador, Einstein manipulou as ecuacións da relatividade especial.

- A idea de que mesmo en repouso, un obxecto posúe enerxía debido á súa masa levou ao concepto de enerxía de masa en repouso.

- Esta enerxía da masa en repouso é proporcional á masa do obxecto e pódese expresar como \( E = mc² \).

5. Aplicación e implicacións:

- A ecuación ten implicacións profundas, como explicar reaccións nucleares onde unha pequena cantidade de masa se converte nunha gran cantidade de enerxía.

- Subliña a unificación de conceptos antes vistos como separados: masa e enerxía.

En resumo, a derivación de Einstein de E=mc² radicaba nos principios da relatividade especial, particularmente no principio de equivalencia, o que levou a entender que masa e enerxía son manifestacións diferentes da mesma propiedade fundamental.

Apéndice: Como executar DeepSeek R1 localmente

1. O xeito máis sinxelo é usar ollama:

Primeiro descarga ollama para o teu ordenador

https://ollama.com/download

A continuación, execute o seguinte comando

ollama run deepseek-r1:8b

2. O un pouco máis difícil é usar llama.cpp

Primeiro descarga o código fonte de llama.cpp:

git clone https://github.com/ggerganov/llama.cppcd llama.cpp

Use cmake para construír o binario

cmake -B buildcmake --build build --config Release

Descarga os pesos do modelo de HuggingFace

https://huggingface.co/unsloth/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-GGUF/blob/main/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf

Podes poñer os pesos no directorio de modelos baixo llama.cpp e, a continuación, executar o seguinte comando:

./llama-cli -m models//DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf --cache-type-k q8_0 --threads 16 -c 8192 -cnv --chat-template chatml

3. Tamén podes usar a API para acceder ao modelo R1 orixinal

É practicamente compatible coa API de OpenAI:

https://api-docs.deepseek.com/