ຜູ້ຂຽນ:
(1) Jendrik Voss, ສະຖາບັນກົນໄກໂຄງສ້າງແລະ Dynamics, ວິທະຍາໄລດ້ານວິຊາການ Dortmund ແລະຜູ້ຂຽນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ ([email protected]);
(2) Gianluca Rizzi, ສະຖາບັນກົນໄກໂຄງສ້າງແລະ Dynamics, ວິທະຍາໄລດ້ານວິຊາການ Dortmund;
(3) Patrizio Neff, ປະທານສໍາລັບການວິເຄາະແລະການສ້າງແບບຈໍາລອງ Nonlinear, ຄະນະຄະນິດສາດ, ມະຫາວິທະຍາໄລ Duisburg-Essen;
(4) Angela Madeo, ສະຖາບັນກົນໄກໂຄງສ້າງແລະ Dynamics, ວິທະຍາໄລເຕັກນິກ Dortmund.
ຕາຕະລາງການເຊື່ອມໂຍງ
1.1 A metamaterial ທີ່ອີງໃສ່ Polyethylene ສໍາລັບການຄວບຄຸມສຽງ
2 ການສ້າງແບບຈໍາລອງ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍຂອງ metamaterials ຂະຫນາດຈໍາກັດ
2.1 Tetragonal Symmetry / ຮູບຮ່າງຂອງ tensors elastic (ໃນ notation Voigt)
4 ການພິຈາລະນາໃຫມ່ກ່ຽວກັບຕົວກໍານົດການ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍ
4.1 ຄວາມສອດຄ່ອງຂອງຕົວແບບ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍກ່ຽວກັບການປ່ຽນແປງຄຸນສົມບັດວັດສະດຸສ່ວນໃຫຍ່ຂອງເຊນ.
4.2 ຄວາມສອດຄ່ອງຂອງຕົວແບບ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍກ່ຽວກັບການປ່ຽນແປງຂະຫນາດຂອງຫນ່ວຍງານ.
6 ການປັບຕົວພາລາມິເຕີ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍດ້ວຍຄວາມໂຄ້ງ (ດ້ວຍ Curl P)
6.1 Asymptotes ແລະ 6.2 Fitting
9 ບົດສະຫຼຸບ ແລະທັດສະນະ, ການຮັບຮູ້, ແລະເອກະສານອ້າງອີງ
A tensor ຄໍາສັ່ງທີ 4 ທົ່ວໄປທີ່ສຸດທີ່ເປັນຂອງ tetragonal symmetry class
B Coefficients ສໍາລັບເສັ້ນໂຄ້ງການກະຈາຍທີ່ບໍ່ມີ Curl P
C coefficients ສໍາລັບເສັ້ນໂຄ້ງ dispersion ກັບ P
D coefficients ສໍາລັບເສັ້ນໂຄ້ງ dispersion ກັບ P
ບົດຄັດຫຍໍ້
ພວກເຮົານໍາສະເຫນີຕົວແບບ micromorphic ຜ່ອນຄາຍແບບ inertia- augmented ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຮູບແບບ micromorphic ຜ່ອນຄາຍທີ່ຜູ້ຂຽນແນະນໍາກ່ອນຫນ້ານີ້ໂດຍຜ່ານຄໍາສັບ Curl P˙ ໃນຄວາມຫນາແຫນ້ນຂອງພະລັງງານ kinetic. ຮູບແບບທີ່ອຸດົມສົມບູນນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄວາມສອດຄ່ອງໂດຍລວມທີ່ດີຂອງເສັ້ນໂຄ້ງການກະຈາຍໃນຂະນະທີ່ແນະນໍາຄວາມເປັນໄປໄດ້ໃຫມ່ຂອງການອະທິບາຍຮູບແບບທີ່ມີຄວາມໄວຂອງກຸ່ມລົບທີ່ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກທີ່ຈະສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ການຫັກລົບທາງລົບ. ຮູບແບບການເສີມ inertia ຍັງອະນຸຍາດໃຫ້ມີອິດສະລະພາບຫຼາຍຂຶ້ນກ່ຽວກັບຄຸນຄ່າຂອງ asymptotes ທີ່ສອດຄ້ອງກັບການຕັດອອກ. ໃນສະບັບທີ່ຜ່ານມາຂອງຮູບແບບ micromorphic ຜ່ອນຄາຍ, asymptote ຂອງເສັ້ນໂຄ້ງຫນຶ່ງ (ຄວາມກົດດັນຫຼື shear) ສະເຫມີ bounded ໂດຍການຕັດອອກຂອງເສັ້ນໂຄ້ງຕໍ່ໄປນີ້ຂອງປະເພດດຽວກັນ. ຂໍ້ຈໍາກັດນີ້ບໍ່ໄດ້ຖືອີກຕໍ່ໄປໃນສະບັບປັບປຸງຂອງຕົວແບບ. ໃນຂະນະທີ່ຄວາມສອດຄ່ອງຂອງເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນມີຄຸນນະພາບດີໂດຍລວມ, ຂໍ້ຕົກລົງດ້ານປະລິມານທີ່ສົມບູນແບບຍັງຕ້ອງໄດ້ຮັບການບັນລຸໄດ້ສໍາລັບຄວາມຍາວຂອງຄື້ນຂະຫນາດນ້ອຍທີ່ໃກ້ຄຽງກັບຂະຫນາດຂອງຫນ່ວຍງານ.
1 ບົດແນະນຳ
Metamaterials ແມ່ນວັດສະດຸທີ່ມີຄຸນສົມບັດກົນຈັກເກີນກວ່າວັດສະດຸຄລາສສິກຍ້ອນໂຄງສ້າງຈຸລະພາກທີ່ຫຼາກຫຼາຍຂອງມັນ. ພວກເຂົາສາມາດສະແດງການຕອບສະຫນອງແບບຄົງທີ່ / ເຄື່ອນໄຫວທີ່ຜິດປົກກະຕິເຊັ່ນ: ອັດຕາສ່ວນຂອງ Poisson ໃນທາງລົບ [27], ບິດຫຼືງໍເພື່ອຕອບສະຫນອງຕໍ່ການຖືກ pushed ຫຼືດຶງ [18, 36], band-gaps [28, 46, 8, 13], cloaking [11, 31], focusing [20, 16], channeling [25,24, fraction ລົບ [28, 24] 47], ແລະອື່ນໆ ຄວາມຖີ່ຂອງການເຮັດວຽກຂອງແຕ່ລະ metamaterial ຢ່າງຫຼວງຫຼາຍແມ່ນຂຶ້ນກັບຂະຫນາດລັກສະນະແລະເລຂາຄະນິດຂອງຈຸລັງຫນ່ວຍທີ່ຕິດພັນ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການເລືອກວັດສະດຸພື້ນຖານ. ໃນເອກະສານນີ້, ພວກເຮົານໍາສະເຫນີ metamaterial labyrinthine, ຍ້ອນການນໍາໃຊ້ວັດສະດຸທີ່ອີງໃສ່ໂພລີເມີແລະການແຜ່ກະຈາຍຂອງມະຫາຊົນພາຍໃນຫ້ອງຫນ່ວຍ (ເບິ່ງຮູບທີ່ 1), ເຮັດໃຫ້ມີຊ່ອງຫວ່າງທາງສຽງທີ່ກວ້າງກັບຂະຫນາດຂອງເຊນຂອງຫນ່ວຍງານລັກສະນະຂອງຄໍາສັ່ງຂອງຊັງຕີແມັດ.
ການສ້າງແບບຈໍາລອງອົງປະກອບຈໍາກັດໂດຍກົງຂອງໂຄງສ້າງທີ່ສ້າງຂຶ້ນດ້ວຍ metamaterial labyrinthine ນີ້ແມ່ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ເນື່ອງຈາກຕາຫນ່າງທີ່ແຫນ້ນຫນາທີ່ສຸດທີ່ຕ້ອງການເພື່ອປົກປິດແຖບແຄບຂອງວັດສະດຸພາຍໃນແຕ່ລະຫ້ອງ. ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເຫັນໄດ້ຊັດເຈນວ່າຄວາມຕ້ອງການສໍາລັບຮູບແບບ homogenized ເພື່ອນໍາໃຊ້ປະເພດຂອງ metamaterials ທີ່ມີທ່າແຮງຫຼາຍນີ້ໃນການອອກແບບວິສະວະກໍາຕົວຈິງ. ເຕັກນິກການປະສົມພັນຕ່າງໆໄດ້ຖືກພັດທະນາໂດຍມີຈຸດປະສົງເພື່ອສະຫນອງການຄາດເດົາຢ່າງເຂັ້ມງວດຂອງການຕອບສະຫນອງກົນຈັກຂອງ macroscopic metamaterial ເມື່ອຄຸນສົມບັດຂອງວັດສະດຸພື້ນຖານແລະການແຜ່ກະຈາຍທາງກວ້າງຂອງພວກມັນຖືກຮັບຮູ້. ວິທີການ homogenization ເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າເປັນປະໂຫຍດໃນການອະທິບາຍພຶດຕິກໍາໂດຍລວມຂອງ metamaterials ໃນລະບອບ static ແລະ quasi-static [6, 40, 3, 30, 21, 48, 35, 9, 12, 44, 29, 19, 22] ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ, ບໍ່ດົນມານີ້, 5,10, 10, 22, 5, 10, 22, 22, 10, 22, 22, 10, 22 23, 49, 50, 51, 42, 41, 43]. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຮູບແບບເຫຼົ່ານີ້ມັກຈະບໍ່ເຫມາະສົມທີ່ຈະຈັດການກັບ metamaterials finitesize, ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນອີງໃສ່ເຕັກນິກການ upscaling ທີ່ຖືກຕ້ອງສໍາລັບສື່ມວນຊົນທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ. ດ້ວຍເຫດນັ້ນ, ໂຄງສ້າງຂອງ metamaterials ຂະໜາດ finite ສ່ວນຫຼາຍແມ່ນໄດ້ຖືກສືບສວນຜ່ານການຈໍາລອງອົງປະກອບ Finite ເຊິ່ງຖືກປະຕິບັດໂດຍໃຊ້ວັດສະດຸໂຄງສ້າງຈຸລະພາກໂດຍກົງ, ຕົວຢ່າງ [26]. ຂໍ້ບົກຜ່ອງຂອງວິທີການນີ້ແມ່ນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການຄິດໄລ່ໄວກາຍເປັນບໍ່ຍືນຍົງ (ໂດຍສະເພາະສໍາລັບຈຸລັງຫນ່ວຍເປັນຫນຶ່ງທີ່ນໍາສະເຫນີໃນເອກະສານນີ້), ເຖິງແມ່ນວ່າຮູບແບບການຂະຫຍາຍພັນທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຖືກຕ້ອງຫຼາຍ. ນີ້ຈໍາກັດຫຼາຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການສໍາຫຼວດໂຄງສ້າງ meta geometric ຂະຫນາດໃຫຍ່ຫຼື convoluted ຫຼາຍ.
ເພື່ອເອົາຊະນະບັນຫານີ້ແລະເປີດຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການອອກແບບໂຄງສ້າງ meta ສະລັບສັບຊ້ອນໂດຍໃຊ້ metamaterial ທີ່ນໍາສະເຫນີໃນເອກະສານນີ້ເປັນໂຄງສ້າງພື້ນຖານ, ພວກເຮົາສະເຫນີໃຫ້ໃຊ້ຕົວແບບ micromorphic ຜ່ອນຄາຍ inertia-augmented. ຮູບແບບນີ້ແມ່ນອີງໃສ່ແບບຈໍາລອງ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍທີ່ພວກເຮົາໄດ້ສ້າງຕັ້ງຂື້ນໃນເມື່ອກ່ອນ [34, 32, 17, 1, 2] ແລະໄດ້ຮັບການເພີ່ມຂື້ນດ້ວຍໄລຍະ inertia ໃຫມ່ທີ່ບັນຊີສໍາລັບຕົວອະນຸພັນທີ່ໃຊ້ເວລາ space-time ຄູ່ຂອງ tensor micro-ບິດເບືອນ. ຮູບແບບ micromorphic ທີ່ຜ່ອນຄາຍໄດ້ພິສູດຢ່າງກວ້າງຂວາງເຖິງປະສິດທິພາບຂອງມັນໃນການອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຄວາມຖີ່ຂອງຄວາມຖີ່ຂອງ metamaterials infinite ແລະ finite-size ຫຼາຍ [1, 2, 37, 38, 39] ແລະຖືກຂະຫຍາຍຢູ່ໃນເອກະສານນີ້ເພື່ອໃຫ້ສາມາດຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງກຸ່ມລົບເຊິ່ງບໍ່ແມ່ນກໍລະນີກ່ອນ. ພວກເຮົາຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຕົວແບບທີ່ສະເຫນີສາມາດອະທິບາຍໄດ້ດີການຕອບສະຫນອງຂອງ labyrinthine metamaterial ສໍາລັບຄວາມຖີ່ຂະຫນາດໃຫຍ່ (ເກີນຊ່ອງຫວ່າງແຖບທໍາອິດ) ແລະຕົວເລກຄື້ນ (ໃກ້ກັບຂະຫນາດຂອງຫນ່ວຍງານ) ແລະສໍາລັບທຸກທິດທາງຂອງການຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຈໍານວນຈໍາກັດຂອງຄວາມຖີ່ - ແລະຂະຫນາດເອກະລາດ parameters constitutive. ຄຳສັບທີ່ເພີ່ມ inertia ໃໝ່ຈະຖືກສະແດງເຖິງຮູບແບບການກະຕຸ້ນດ້ວຍຄວາມໄວຂອງກຸ່ມລົບທີ່ຮູ້ກັນດີວ່າມີຄວາມກ່ຽວພັນກັບປະກົດການການຫັກລົບທາງລົບ. ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ນໍາສະເຫນີໃນເອກະສານສະບັບນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົານໍາສະເຫນີການອອກແບບໃຫມ່ຂອງໂຄງສ້າງ metamaterials labyrinthine ຂະຫນາດຈໍາກັດທີ່ສາມາດຄວບຄຸມພະລັງງານ elastic ໃນລະບອບສຽງສໍາລັບການນໍາໃຊ້ຄືນໃຫມ່ໃນທີ່ສຸດ.
1.1 A metamaterial ທີ່ອີງໃສ່ Polyethylene ສໍາລັບການຄວບຄຸມສຽງ
ໃນພາກນີ້, ພວກເຮົາສະເຫນີການອອກແບບໃຫມ່ຂອງຫນ່ວຍບໍລິການທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດ metamaterial ສໍາລັບການຄວບຄຸມສຽງ. ເຊລໜ່ວຍນີ້ຖືກອອກແບບມາເພື່ອບັນລຸຊ່ອງຫວ່າງແຖບໃນຄວາມຖີ່ທີ່ຂ້ອນຂ້າງຕໍ່າ (600-2000 Hz) ດັ່ງນັ້ນແອັບພລິເຄຊັນສໍາລັບການຄວບຄຸມສຽງສາມາດຖືກເປົ້າຫມາຍ. ຈຸລັງຫນ່ວຍທີ່ພິຈາລະນາແມ່ນຜະລິດຈາກໂພລີເອທິລີນ, cf. ຕາຕະລາງ 1. ເມື່ອປຽບທຽບກັບອາລູມິນຽມຫຼື Titanium, ທີ່ພວກເຮົາໃຊ້ສໍາລັບ metamaterials ທີ່ສຶກສາໃນ [37, 38, 39], ໂພລີເອທິລີນເຮັດໃຫ້ຄວາມໄວຂອງຄື້ນຕ່ໍາ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເຮັດໃຫ້ປະກົດການແຖບຊ່ອງຫວ່າງປາກົດຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ຕ່ໍາ.
ການຫຼຸດລົງຕື່ມອີກຂອງຊ່ອງຫວ່າງແຖບແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍຜ່ານການຮັບຮອງເອົາຂອງເລຂາຄະນິດປະເພດ labyrinth, cf. ຮູບທີ 1. ໂຄງສ້າງນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມສົມມາຂອງ tetragonal ແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງມີລັກສະນະການຫຼຸດຜ່ອນຕົວກໍານົດການກ່ຽວກັບລະບົບ anisotropic ຢ່າງເຕັມທີ່. ສູນກາງວົງກົມຂອງຫ້ອງຫນ່ວຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ດ້ວຍແຖບບາງໆທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ສູນກາງທີ່ຫນັກກວ່າສາມາດເຄື່ອນຍ້າຍໄດ້ງ່າຍ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເຮັດໃຫ້ເກີດປະກົດການ resonance ທ້ອງຖິ່ນຂອງຄວາມຖີ່ຂ້ອນຂ້າງຕ່ໍາໃນຂະນະທີ່ນອກຈາກນັ້ນສະຫນອງພຶດຕິກໍາຂອງມະຫາພາກທີ່ອ່ອນໂຍນຫຼາຍ.
ເອກະສານນີ້ ມີຢູ່ໃນ arxiv ພາຍໃຕ້ໃບອະນຸຍາດ CC BY 4.0 DEED.
