لنکس کی میز
1.1 صوتی کنٹرول کے لیے پولی تھیلین پر مبنی میٹا میٹریل
محدود سائز کے میٹا میٹریلز کی 2 آرام دہ مائکرومورفک ماڈلنگ
2.1 ٹیٹراگونل ہم آہنگی / لچکدار ٹینسرز کی شکل (ووئگٹ اشارے میں)
4 آرام دہ مائکرومورفک پیرامیٹرز پر نئے تحفظات
4.1 یونٹ سیل کی بلک مادی خصوصیات میں تبدیلی کے حوالے سے آرام دہ مائکرومورفک ماڈل کی مستقل مزاجی
4.2 یونٹ سیل کے سائز میں تبدیلی کے حوالے سے آرام دہ مائکرومورفک ماڈل کی مستقل مزاجی
5 آرام دہ مائکرومورفک پیرامیٹرز کی فٹنگ: غائب ہونے والی گھماؤ کی خاص صورت (بغیر Curl P اور Curl P˙)
6 آرام دہ مائکرومورفک پیرامیٹرز کو گھماؤ کے ساتھ فٹ کرنا (کرل پی کے ساتھ)
9 نتیجہ اور نقطہ نظر، اعترافات، اور حوالہ جات
ٹیٹراگونل سمیٹری کلاس سے تعلق رکھنے والا سب سے عام چوتھا آرڈر ٹینسر
Curl P کے بغیر بازی منحنی خطوط کے لیے B کوفیشینٹس
P کے ساتھ پھیلاؤ کے منحنی خطوط کے لیے C عددی سر
P◦ کے ساتھ بازی منحنی خطوط کے لیے D عددی سر
محدود سائز کے میٹا میٹریلز کی 2 آرام دہ مائکرومورفک ماڈلنگ
کلاسیکی کاچی ماڈل کے لیے، اور
آرام دہ مائکرومورفک ماڈل کے لیے، جہاں ہم سیٹ کرتے ہیں۔
کلاسیکی کاچی ماڈل کے لیے نیومن باؤنڈری کنڈیشن ہیں۔
2.1 ٹیٹراگونل ہم آہنگی / لچکدار ٹینسرز کی شکل (ووئگٹ اشارے میں)
یہ کاغذ CC BY 4.0 DEED لائسنس کے تحت arxiv پر دستیاب ہے۔
[7] ہم درج ذیل اظہار کو مختصر کرنے کے لیے متعلقہ لچکدار پیرامیٹرز کے لیے "مائیکرو" کے لیے "m" اور "میکرو" کے لیے "M" لکھتے ہیں۔
مصنفین:
(1) جینڈرک ووس، انسٹی ٹیوٹ فار سٹرکچرل میکینکس اینڈ ڈائنامکس، ٹیکنیکل یونیورسٹی ڈارٹمنڈ اور ایک متعلقہ مصنف ([email protected])؛
(2) Gianluca Rizzi, Institute for Structural Mechanics and Dynamics, Technical University Dortmund;
(3) پیٹریزیو نیف، چیئر فار نان لائنر اینالیسس اینڈ ماڈلنگ، فیکلٹی آف میتھمیٹکس، یونیورسٹی آف ڈوئسبرگ-ایسن؛
(4) انجیلا میڈیو، انسٹی ٹیوٹ فار سٹرکچرل میکینکس اینڈ ڈائنامکس، ٹیکنیکل یونیورسٹی ڈارٹمنڈ۔
