你知道树木能感受到月球的引力吗？科学家将树液流与月球潮汐联系起来

链接表

• 摘要和 1 引言
• 2 回到吉伯特等人。 (2006) 实验并引入新设置
• 2.1 召回 Gibert 等人。 (2006)实验
• 2.2 新的设置
• 3 奇异谱分析方法
• 4 数据分析与建模
• 5 讨论和参考文献

抽象的

在本文中，我们回顾了 2003 年对一棵杨树进行的旧电测量（Gibert et al. 2006），该测量显示了昼夜电信号的存在，归因于与树液流动相关的动电现象，即使在冬天也是如此。我们使用奇异谱分析方法重新分析这些数据，并证明在杨树上不同位置（根、树干和树枝）测量的电信号可以分解为超过 80% 的 7 个伪周期之和，所有伪周期都相互关联到月球-太阳潮汐。提取周期的精度超过了模型的精度。为了验证这些旧的测量结果，我们自 2018 年以来在巴黎植物园的 3 棵橡树和 3 棵角树上重现了 2003 年的协议。今天的电信号表现出与 2003 年相同的特征。潮汐力可能是树木液流的驱动力。

1 简介

与地球表面的大多数植物一样，树木可以大致概括为具有通过树干与树枝相连的根系。韧皮部或木质部等通道源自根皮并延伸至叶子，在促进适当灌溉和为植物生长提供养分方面发挥着至关重要的作用。这种液体的复杂程度根据其在植物内的位置而有所不同，其功能相当于植物的循环系统，通常称为汁液。一场重要且持续的争论围绕着这种汁液如何在植物内移动的问题展开。在文献中，通常讨论三个主要假设来解释这一运动。第一个涉及毛细作用（例如[1-5]），第二个与渗透压有关（例如[6-10]），第三个经常争论的假设是蒸散作用（例如[11-14]） 。这个想法源自气候学家 Thornthwaite [15]，他试图识别导致液态水从地球表面转移到大气中的各种地球物理现象，最终对不同的气候进行分类。植物蒸散被认为是这些现象之一，与雪升华和自由水蒸发并列。

Gibert 等人在研究一年内对一棵直立的杨树测量的电信号时。 [16]展示了两个重要的发现。首先，记录的动电信号与树中的液流相关（由甘尼尔探针估计），其次，昼夜振荡虽然不大，但即使在冬季也持续存在。

几十年来，在地球物理学领域，人们已经确定并观察到，已建立的流中速度的变化或盐锋的添加会导致电势的可测量变化。这种动电现象通常称为自发电位（SP，例如[17-19]）。

在自然环境中，昼夜振荡不仅仅归因于昼夜交替引起的热波动。相反，它们通常与由月球和太阳等天体的综合影响引起的陆地引力潮汐有关（参见[20]）。我们的星球在公转和自转过程中经历着破坏，其中月球和太阳发挥着关键作用。这些天体相互作用导致诸如岁差之类的现象，这种现象发生在大约 26,000 年的时间内（更多详细信息，请参见 [21, 22]）。在更广泛的背景下，地球表面的移动质量在这些月球-太阳力的影响下振荡，沿海潮汐是主要表现。这些力还会影响深层含水层中的水并使其垂直振荡（例如[23-27]），可能影响水-岩石相互作用等过程（例如[28,29]）。因此，这些相互作用可能在为植物提供营养方面发挥作用（例如[30]）。

我们已经证明，在超过 200 年的漫长时期内，全球一系列火山喷发活动（参见[31]）、平均海平面演变（参见[32]）以及西藏杜松内树木种群的动态如何变化森林（参见[33]），可以分解为一系列循环模式，所有这些都与引力有关，这次源自木星行星。前两种现象与流体的垂直运动有关。

如前所述，潮汐现象在时间上表现出多尺度性质，从几小时到数千年，并具有广泛的空间维度。在本研究中，利用历史观察和当代数据，我们的目标是扩展吉伯特等人得出的结论。 （[16]）并进一步阐明了树木电信号所反映的驱动机制。

我们复制了吉伯特等人进行的杨树电气监测实验，这次是在角树、橡树、红杉、胡桃树和柏树上进行的。自 2019 年以来，我们在国家自然历史博物馆（法国巴黎）建立了树木观测站，测量电位、温度变化和树木地震活动。在第 2 节中，我们将回顾 Gibert 等人使用的协议。 ([16])，以及我们在过去 5 年中实施的一个。在第 3 节中，我们将介绍我们用于电气数据的时间分析方法。在第 4 节中，我们将根据 Gibert 等人的历史数据提出一些观察结果以及分析结果。 （[16]）和新的观察结果。我们将在第五节中对这项工作进行深入讨论。

2 回到吉伯特等人。 (2006) 实验并引入新设置

2.1 召回 Gibert 等人。 (2006)实验

在这里，我们简要回顾一下 2002-2003 年 Remungol 杨树实验所使用的采集协议，如图 1 所示。当时，将 32 个不锈钢电极插入树中，并将 2 个不可极化电极 ([34]) 埋在土壤中。,

(i) 地面上有 2 个不可极化 Petiau ([34]) 电极（编号 101 和 102）。

(ii) 杨树可见根部的 5 个不锈钢电极（编号 01 至 04），

(iii) 2套不锈钢电极冠，一套位于距地面1米高并围绕树干的位置（编号1至8），另一套位于距地面3.4米处（编号11至18），

(iv) 2 组不锈钢电极，每组 5 个，位于树干北侧，一组在 0.9 至 3.4 米之间（编号 30 至 34），另一组在 5.5 米至 10.5 米（编号 21 至 26）之间

所采用的测量仪器是输入阻抗大于100MΩ的Keithley 2701数字万用表，配备有由采集软件控制的具有40个测量通道的继电器矩阵。以 1 分钟的采样间隔在所有电极上进行电位测量。使用了 UT 时基，与法兰克福原子钟实时同步。计算机和万用表均由备用发电机供电，从而减少由于短暂的电力线路故障而造成的中断。

在图2中，我们展示了从2002年10月1日到2003年6月下旬期间从根、树干和树枝记录的数据的示例。在代表时间的x轴上，每个刻度对应于每个月的第 4 天。

随后，我们将呈现并分析这个最长且间隙最小的时间范围，涵盖每个季节的过渡。如图所示，在所示的 320 天内，根部、树干和树枝的电位可能会变化数百毫伏。一项活动（早期）似乎于 2023 年 1 月开始，并在同年夏季达到顶峰。显然，无论是严格意义上还是广义上，信号都不是静止的。有时会观察到偏振峰值，并且数据中存在间隙。这些症状促使我们选择奇异谱分析作为分析和提取的方法，我们将在稍后讨论（第 3 节）。

从此以后，当参考 Gibert 等人的数据时。 ([16])，我们将使用缩写RP (Remungol Poplar)。

2.2 新的设置

为了更好地理解树木的物理和生理学，Gibert 等人对此进行了部分讨论。 （[16]），我们选择重新审视 RP 实验，并通过在国家自然历史博物馆（ MNHNo，法国巴黎）建立一个活树地球物理观测站来扩展它。

在 MNHNo，我们目前已经种植了 1 棵红杉、1 棵胡桃树、1 棵柏树、3 棵橡树和 2 棵角树：2 棵针叶树和 6 棵落叶树。使用树干北侧、不同高度（1 至 9 米）的树冠以及树枝上的两个发电机上的不锈钢电极测量电位。对于参比电极，我们始终使用埋入深度约 1 米的非极化 Petiau 型电极。将树木分为 2 组，每组共享相同的非极化电极作为参考。我们添加了热测量（Pt-100 和 Pt-1000 探头），记录树木内部和外部的温度，在不同的温度下。高度以及参考电极旁边的土壤中。我们还监测地震活动以及树木（树干和树枝）倾斜度随时间的变化。自 2019 年以来，所有测量值均使用 Gantner 模块化采集系统以一秒的间隔采集和采样[1]。这些数据采集器现在的性能明显优于 2003 年使用的 Keitley 2701：高阻抗 (> 100 MΩ) 和 24 位动态范围，每通道采样频率高达 20 kHz。

在图 3 中，我们展示了展示我们装置的照片拼贴画。图3a显示了红杉树干北侧距地面5米处最后一个电极的安装情况。行李箱上的白色盒子包含 Gantner 采集系统，如图 3c 所示。图 3b 显示了第一个测斜仪安装在距地面 3.5 米的树枝上。在图 3c 中，Gantner 采集系统（右上方的蓝色框）配有 3 个电气采集模块（底部）。图 3d 显示了 3 棵橡树和 2 棵角树的采集箱的夜间照片。在图 3e 中，有一个在同一位置的红杉中进行电/热组合测量的示例。最后，图 3f 显示了在两座研究大楼之间拍摄的核桃树的树冠。

本研究仅讨论电气测量。

图 4 显示了 2023 年 4 月 11 日至 2023 年 5 月 11 日期间记录的原始电气测量结果的示例。数据是从顶部的 2 棵角树、中间的 3 棵橡树采集的数据，以及底部的橡树和角树之间的比较。所有 5 棵树共享相同的参考非极化电极 (Petiau)，最远个体之间的距离约为 10 米。据观察，电势的数量级与 2003 年 RP 中记录的电势数量级相对应。此外，虽然同一物种内的所有个体都存在昼夜振荡，但个体之间的电振幅变化范围为 1 到 4。另一个（参见中间的图 4）。稍后我们将更详细地研究这些数据。

[1] https://www.gantner-instruments.com/

3 奇异谱分析方法

我们提供了一些示例（见图 2 和 2）的数据对应于严格意义上非平稳且分段连续的一类信号。我们并不处于傅里叶意义上的分析的最佳条件（参见[35,36]）。这就是为什么我们选择奇异谱分析（SSA）来分析此类信号（参见[37,38]），该分析历史上是在古气候学领域开发的。我们将简要概述该方法，所有计算细节可以在 Golyandina 等人的参考文献中找到。 （[39]）。 SSA 可概括为四个步骤。让我们考虑长度为 N (N > 2) 的离散时间序列 (XN)：

有关沿对角线升序具有常数值的方阵（例如 Hankel 或 Toeplitz 矩阵）属性的更多详细信息，我们邀请读者探索 Lemmerling 和 Van Huffel 的工作（[40]）。

步骤2：奇异值分解非零轨迹矩阵的奇异值分解（ SVD，参见[41]）

其中 d 是 X 的秩（d = 秩 X = max{i|λi > 0}）。 SVD 允许人们将 X 写成以单义方式定义的 d 酉矩阵之和。

我们得到转置轨迹矩阵：

它对应于正交基 (V1,...,Vd) 中 K 个滞后向量的表示。人们明白为什么 SVD 是嵌入矩阵分析的一个非常好的选择，因为它提供了两种不同的几何描述。

此步骤称为重新组合特征三元组（λ、U 和 V）。在极限情况下 m = d，(12) 正好变为 (6)，我们再次找到单位矩阵。

接下来，如何关联一对特征三元组？这意味着分离时间序列的附加成分。首先必须考虑可分离性的概念。

因此，我们可以根据步骤 3 的矩阵重建长度为 N 的时间序列。如果将对角均值应用于单位矩阵，则获得的序列称为初等序列。请注意，人们可以自然地将真实信号的 SSA 扩展到复杂信号。只需用复杂的共轭物替换所有转置标记即可。如上所述，第3步是最困难的部分。

我们在众多方法中选择了一种：迭代SSA 。由于关系式（6）是线性的，因此我们可以迭代分解。我们从 L 的一个小值（我们正在寻找最长的周期）开始，我们增加该值直到获得拟汉克尔矩阵（步骤 3 和 3）。然后，我们提取从原始信号中减去的相应最低频率分量。我们再次增加 L 的值来找到下一个分量（最短周期）。当无法检测或提取伪循环时，算法停止。这样我们就可以从低频到高频扫描该序列。

4 数据分析与建模

第一步，我们使用SSA对 32 个电极中的每一个电极分解 2003 年RP数据（见图 2）。我们观察到，除了日间和半日间振荡外（[16]），超过70%的数据变化是由五次主要地球潮带来的（见表1和[42, 43]）。提取结果的示例如图 5 所示。出于教学原因，我们不能在同一张图表上叠加 32 条曲线。这些信号一旦被SSA提取，就足以使傅里叶变换的计算有意义，以便提取每个信号的标称振荡周期。

介绍从 SP 信号中检测和提取的一些月日潮汐

在电极 E1、E8、E32 和 E34（参见图 1 中的原理图）中，我们检测并提取了与纯太阳潮 P1 相关的伪周期（参见我们的表 1），如图 5 所示（右上角）。在图 6（右上）中，我们显示了它们各自的傅里叶谱，以确定这些振荡的周期性。这些周期性似乎与通过计算获得的周期性非常接近（即使不相同）（参见方程 01a 和 01b），我们已在图 04b 的右上角标明了它们的理论值。关于振幅，我们观察到一种只能归因于树木本身的行为，因为同一树冠（电极 E1 和 E8）内相同高度（∼1m）的振幅变化是不同的。我们还注意到，在所有情况下，这些振幅都会演变，并且似乎会提前大约一个月来预测至日。

我们更改了图 5（左上）和图 6（左上）的四个电极组，以证明我们研究结果的普遍性。我们检测到并提取的第二个成分是纯粹的月球潮汐，即 K1 潮汐。再次，如图 6（左上）的周期频谱所示，这些周期的值非常接近预期的理论值 23.93 小时。与我们观察到的 S1 潮汐类似，K1 潮汐的振幅似乎也随着至日和春分的日期而变化。这里唯一的区别是这些变化与提到的日期同步。正如我们对前一潮汐的观察，潜力从春季开始增加，到夏季达到最大值。

其他组成部分，图5（中左/右和左下/右）和图6（中左/右和左下/右）依次呈现了随后的月日潮汐的波形和周期谱：S1，半月刊 Mf 和 K2。与我们之前描述的例子类似，图 5 和图 6 中显示的这些月日潮汐的波形在全年中都有明显的调制，在冬至前后波幅变窄，在夏至前不久波幅达到最大。这些波形在 Remungol 杨树的不同部分（根、树干、树枝）可能不同相，但在所有情况下，它们的计算周期都非常接近预期值（< 0.01%）。

对于 34 个电极中的每一个，都可以检测和提取 7 个月球-太阳潮汐，平均占每个信号原始方差的大约 70%。

一个机制

让我们简单地想象一下电动机制。假设树包含通道，视为到达树顶部的常规圆柱体，液流在其中循环。这种循环尚不清楚（见[5, 44–49]）。

设一个截面S的通道，其高度未确定。由于太阳或（和）月球潮汐力的存在，我们将仅对通道中的压力变化进行一个数量级的计算。让我们以月球为例。 g 是地球的重力（实际上是加速度，单位为 ms -2，我们忽略地球自转的影响；在地球表面 g = 9.81ms -2）。

月潮的垂直分量始终是一种吸引力，位于地球表面，由以下关系给出：

σ f 是流体（sap）的电导率，ε 是流体（sap）的电导率，ze 是 ze 电势（此处位于流体和通道的木壁之间），η 是流体的粘度。事实上，我们对与树相关的 C 值知之甚少。仅当 C 为 10V/Pa 量级时，电场值才能为 10 mV/m 量级。与文献中发现的值相比，该值很大，通常与岩石相关。

物种间和物种内的概括

正如我们已经提到的，潮汐波是具有较大地理范围的波浪。这意味着它们可以被视为高于MNHNo 的常数。我们还使用 SSA 分解了来自橡树和角树的信号（见图 4），并且我们仅呈现月日潮汐 k1（见图 7）。这里的第一个观察结果是，无论树种和同一物种内的个体如何，地球潮汐周期都是同相的。

2023 年 4 月和 5 月期间，所有个体的振幅约为 ± 10 至 20 mV。这些值与同一月份RP的电极E18（也在朝北的树干上）的值一致（见图5，左上，黄色曲线）。因此，无论在哪个时期，无论是今天还是 20 年前，对三种不同种类的落叶树（杨树、角树和橡树）树干的电位测量一方面揭示了这些电位的可比幅度。另一方面，组成它们的伪周期（例如此处所示的 K1 潮汐）是同相的，与个体无关。这些电势，至少如这里所示的昼夜 K1 电势，已通过电动效应与树液上升相关（参见 [16]）。事实上，尽管个体存在差异（不同的体型、不同的树冠、不同的生理机能），但同一电位的所有信号都同相且具有相同的数量级，这一事实使我们相信我们所做的观察和我们的机制报价很强劲。与地球以外的所有流体质量一样，液流的位移在很大程度上是由于陆地潮汐的强迫效应造成的。

5 讨论

根据2003年在杨树上记录的一系列电SP数据（参见[16]），我们提出解决树木中液流机制的问题。今天，对于这一机制，提到了三个来源，这三个来源不一定是排他性的：毛细管作用、渗透压和蒸散作用。我们在介绍中讨论并批评了这些机制的可能性。

在最近的一项研究中（参见[33]），我们能够通过地球自转速度和倾斜的变化来测量作用在地球上的重力在多大程度上影响西藏杜松林中树木年轮的生长速度。通过调节入射的太阳辐射，可以保存 1000 年。树木年轮的生长速度与光合作用有关，因此也与木质部和韧皮部中循环的液流有关，这些液流将养分输送到整个植物。首先，像地球内部和表面上的所有流体一样，这种汁液的运动，无论其密度如何，都必须部分或完全由月球-太阳潮汐驱动，特别是在以下时期（¡18.6 年）：对本文特别感兴趣。吉伯特等人。 （[33]）强调，液流和记录的电信号很可能通过电动现象联系起来。因此，为了从物理学角度解释液流的运动，我们在这里处理简单的谐波泵浦现象（参见[17, 18]）。

如图2所示，树木中连续记录的电信号是严格意义上的非平稳信号。这本质上阻止了直接使用傅里叶变换来确定可能组成它们的周期性（即月日潮汐）。此外，测量的变化有时会导致记录系统中断，从而导致数据不连续。这就是为什么我们选择奇异谱分析 (SSA) 方法来分析 Remungol 杨树的测量结果。该方法有助于限制传统光谱解释中可能出现的错误。

在图 5 和图 6 中，我们展示了从杨树的电势数据中提取的五个主要伪周期性。所有这些都非常精确地对应于月球-太阳潮汐周期（P1、K1、S1、Mf 和 K2，参见我们的表 1）。我们从电信号中提取的周期（作为液流的代理）在计算的月球-太阳潮汐周期的 0.01% 范围内。这种精度水平非常惊人，通常只能通过价值数千万欧元的昂贵重力仪才能实现。

提取的分量之和（我们认为是潮汐分量）通常占记录电信号总方差的 70% 以上。

如果我们更详细地检查给定潮汐的白杨树不同区域（根、树枝、树干）记录的信号，我们会观察到与这些潮汐相关的波形没有以相同的方式调制。这些幅度调制可以彼此完全不同，潮汐和电极 E1、E8、E32 和 E34 的情况就是如此（见图 4）。然而，它们也可以是相同的，但在时间上是分阶段的。例如，我们可以观察到电极 E7 和 E12 记录的潮汐信号模式相同，但偏移了大约 2 周（见图 5）。毫无疑问，在杨树记录的信号中观察到的幅度和相位的差异很可能与其生理反应有关。

基于这些观察，我们开始对与我们认为造成液流的现象相关的方程进行数学解析，旨在评估与杨树相关的动电系数，类似于地球物理学中对岩石所做的工作（参见公式 17）。我们获得的值为 10 V/Pa，通常比在岩石中测量的值高十倍。然而，应该指出的是，树木不是岩石，正如我们从图 01 中的木质部几何形状图片中可以看到的那样，与岩石不同，树液流不会受到任何弯曲的干扰。此外，重要的是要强调树液不是水。

由于杨树不同区域之间的振幅调制差异问题，以及我们令人惊讶的结果的普遍性问题，导致我们于 2019 年在国家自然历史博物馆重复了相同的实验，但这一次不同的树种。

正如我们提到的，我们有三棵橡树、两棵角树、一棵红杉、一棵柏树和一棵核桃树。我们仅展示我们在橡树和角树上记录的观察结果有两个原因。第一个原因是，我们有多个同一物种的个体，使我们能够进行物种内比较。第二个原因是，这五棵树位于同一位置，共享相同的参考电极。这使我们能够考虑物种间的比较，因为引力波的传播使得所有巴黎树都会同时受到地球潮汐的相同幅度的影响。

如图 4 和图 7 所示，个体之间的振幅及其变化存在显着差异，这是我们在 Remungol 实验中无法估计的。正如我们在图 13a 和图 7 中看到的更详细信息（提取潮汐后），一方面，三棵橡树的昼夜分量不具有相同的电振幅（在相同的电极高度），另一方面，其中 2 个出现了较长周期的振荡（见图 4）。我们对角树进行了同样的观察。然而，图 13c 和 14c 证实的是，无论物种如何，从一个个体到另一个个体，对应于昼潮的分量是完全同相的

因此，我们关于月日潮汐作为液流主要驱动力的假设得到了丰富的观测结果和令人难以置信的精确度的证实。今天在 MNHN 天文台对树木进行的这些观察的可重复性证实了 Remungol 的结果，并扩展了我们尚未开展的研究主题，即树木生理学似乎影响的不是周期，而是它们的调节。

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