木々が月の引力を感じることをご存知ですか？科学者は樹液の流れと月の潮汐を関連付けています

リンク表

• 要約と 1 はじめに
• 2 Gibert et al. に戻ります。 (2006) 実験と新しいセットアップの導入
• 2.1 Gibert et al.の回想(2006) 実験
• 2.2 新しいセットアップ
• 3 特異スペクトル解析手法
• 4 データ分析とモデリング
• 5 議論と参考文献

抽象的な

この論文では、2003 年にポプラの木で行われた古い電気測定 (Gibert et al. 2006) を再検討します。この測定では、冬であっても樹液の流れと相関する界面動電現象に起因する日周電気信号の存在が示されました。特異スペクトル解析法を使用してこれらのデータを再解析し、ポプラの木のさまざまな場所 (根、幹、枝) で測定された電気信号が 80% 以上、すべてリンクされた 7 つの擬似周期の合計に分解できることを実証しました。太陰太陽潮汐まで。抽出された期間の精度はモデルの精度を上回ります。これらの古い測定値を検証するために、2018 年以降、パリの植物園で 3 本の樫の木と 3 本のシデで 2003 年のプロトコルを再現しました。現在の電気信号は 2003 年のものと同じ特性を示しています。潮汐力が樹木の樹液の流れの原動力である可能性があります。

1 はじめに

木は、地球の表面にある大部分の植物と同様に、幹を介して枝に接続された根系を持つものとして大まかに図式化できます。師部や木部などの根茎から始まり葉まで伸びる通路は、適切な灌漑を促進し、植物の成長に栄養を供給する上で重要な役割を果たします。この液体は植物内の位置に応じて複雑さが異なり、循環システムとして機能し、一般に樹液と呼ばれます。この樹液が植物内でどのように移動するかという問題を中心に、現在進行中の重要な議論が展開されています。文献では通常、この動きを説明するために 3 つの主要な仮説が議論されています。最初の仮説は毛細管現象に関するものであり (例 [1-5])、2 番目の仮説は浸透圧を中心としたもの (例 [6-10])、そして 3 番目の頻繁に議論される仮説は蒸発散に関するものです (例 [11-14])。 。この考えは気候学者のソーンスウェイト [15] に由来しており、彼は地表から大気中への液体の水の移動に寄与するさまざまな地球物理現象を特定し、最終的にさまざまな気候を分類しようとしました。植物の蒸発散は、雪の昇華や自由水の蒸発と並んで、これらの現象の 1 つとして認識されています。

Gibert らは、1 年間にわたって直立したポプラで測定された電気信号の研究で、 [16] は 2 つの重要な発見を示しました。第一に、記録された動電信号は木の樹液の流れと関連しており（ガニエ探査機によって推定）、第二に、日周振動は、穏やかではあるものの、冬の間も持続していました。

地球物理学では数十年にわたり、確立された流れの速度の変化や塩分フロントの追加が電位の測定可能な変動につながることが確立され、観察されてきました。この界面動電現象は一般に自発電位 (SP、たとえば [17-19]) と呼ばれます。

自然環境における日内振動は、昼夜の交替による熱変動だけが原因ではありません。その代わりに、それらは一般に、月や太陽などの天体の影響の組み合わせによって引き起こされる地球の重力潮汐に関連付けられています ([20] を参照)。私たちの惑星は、月と太陽が重要な役割を果たしているため、公転と自転の際に混乱を経験します。これらの天体の相互作用は、約 26,000 年の期間にわたって起こる春分点の歳差運動のような現象を引き起こします (さらなる詳細については、たとえば [21, 22] を参照)。より広い文脈では、地球の表面上の可動性の塊は、これらの月太陽力の影響下で振動し、沿岸の潮汐が主な兆候です。これらの力はまた、深い帯水層に閉じ込められた水に影響を与えて垂直に振動させ（例えば [23-27]）、水と岩石の相互作用などのプロセスに潜在的に影響を与える可能性があります（例えば [28,29]）。したがって、これらの相互作用は植物に栄養素を供給する役割を果たしている可能性があります (例 [30])。

我々は、200年を超える長期にわたって、地球規模の一連の火山噴火活動（[31]参照）、平均海面の変化（[32]参照）、チベットジュニパー内の樹木個体群の動態を実証してきました。森林 ([33] 参照) は一連の周期的パターンに分解でき、それらはすべて重力に関連しており、今回は木星の惑星から発生しています。最初の 2 つの現象は流体の垂直方向の動きに関連しています。

前に説明したように、潮汐現象は時間的には数時間から数千年にわたるマルチスケールの性質を示し、広範な空間的次元によって特徴付けられます。この研究では、歴史的観察と現代のデータの両方を利用して、Gibert らが導き出した結論を拡張することを目的としています。 ([16]) 樹木の電気信号に反映される駆動メカニズムをさらに明確にします。

私たちは、ジバートらによって行われたポプラの電気モニタリング実験を再現しました。今回はシデ、オーク、セコイア、クルミ、ヒノキを対象にしました。 2019年からは、国立自然史博物館（フランス・パリ）に樹木観測所を設置し、電位、温度変化、樹木の地震活動を測定しています。セクション 2 では、Gibert らによって使用されたプロトコルを思い出します。 ([16])、および過去 5 年間に実装したものと同様です。セクション 3 では、電気データに採用した時間解析手法を紹介します。セクション 4 では、Gibert らの履歴データと分析結果の両方から得たいくつかの観察結果を紹介します。 ( [16]) と新しい観察。セクション 5 では、この研究について詳しく説明して終わります。

2 Gibert et al. に戻ります。 (2006) 実験と新しいセットアップの導入

2.1 Gibert et al.の回想(2006) 実験

ここで、2002 年から 2003 年に Remungol ポプラの木の実験に使用された取得プロトコルを簡単に思い出し、図 1 に示します。その際、32本のステンレス鋼電極を木に挿入し、2本の非分極性電極([34])を土壌に埋め込みました。

(i) 地面にある 2 つの非分極性ペティオー ([34]) 電極 (番号 101 および 102)。

(ii) ポプラの木の目に見える根にある 5 つのステンレス鋼電極 (番号 01 ～ 04)、

(iii) 2 つのステンレス鋼の電極クラウンのセット。1 つは地面から 1 メートルの高さに位置し幹を囲むもの (番号 1 ～ 8)、もう 1 つは地面から 3.4 メートルの位置に位置するもの (番号 11 ～ 18)。

(iv) トランクの北向きの側にそれぞれ 5 つの電極からなるステンレス鋼のセットを 2 つ、1 つは 0.9 ～ 3.4 メートル (番号 30 ～ 34)、もう 1 つは 5.5 メートル～10.5 メートル (番号 21 ～ 26) です。

使用した測定器は、入力インピーダンスが 100 MΩ を超える Keithley 2701 デジタル マルチメータで、取得ソフトウェアによって制御される 40 の測定チャネルを備えたリレー マトリックスを備えています。電位測定は、1 分のサンプリング間隔ですべての電極で行われます。 UT タイムベースが使用され、フランクフルト原子時計とリアルタイムで同期されました。コンピューターとマルチメーターは両方ともバックアップ発電機から電力を供給され、短時間の電力線障害による中断を軽減します。

図 2 に、2002 年 10 月 1 日から 2003 年 6 月末までの期間中に記録された根、幹、枝の両方のデータの例を示します。時間を表す x 軸では、各目盛りが表示されます。毎月の最初の 4 日に相当します。

続いて、各季節の推移をカバーする、ギャップが最小限で最も長いこの期間を提示して分析します。この図に示されているように、根、幹、枝の両方の電位は、描かれている 320 日間で数百ミリボルト変化する可能性があります。活動（初期）は 2023 年 1 月に始まり、同年の夏にピークに達すると考えられます。信号は、厳密な意味でも広い意味でも定常ではないことは明らかです。時々分極のピークが観察され、データにギャップが生じます。これらの症状から、分析と抽出の方法として特異スペクトル分析を選択することになりました。これについては後で説明します (セクション 3)。

今後、Gibert らのデータを参照する場合は、 ([16]) では、頭字語RP (Remungol Poplar) を使用します。

2.2 新しいセットアップ

Gibert et al. で部分的に議論されている木の物理学と生理学をよりよく理解するために。 ([16])、我々は RP 実験を再検討し、国立自然史博物館 ( MNHNo、パリ、フランス) に生きた木のための地球物理学的観測所を設立することによってそれを拡張することを選択しました。

MNHNo では現在、セコイア 1 本、クルミ 1 本、ヒノキ 1 本、オーク 3 本、シデ 2 本 (針葉樹 2 本と落葉樹 6 本) を計測しています。電位は、幹の北側にある両方の発電機とさまざまな高さ (1 ～ 9 メートル) の樹冠、および木の枝にあるステンレス鋼の電極を使用して測定されます。参照電極には、深さ約 1 メートルに埋め込まれた非分極性のペティオー型電極を一貫して使用しています。樹木は 2 つのグループに分けられ、各グループは参照として同じ非分極性電極を共有します。樹木の内部と外部の温度をさまざまな場所で記録する熱測定 (Pt-100 および Pt-1000 プローブ) を追加しました。高所だけでなく、参照電極のそばの土壌でも使用できます。また、地震活動や樹木（幹や枝）の傾きの経時変化も監視します。 2019 年以来、すべての測定値は Gantner モジュラー収集システムを使用して 1 秒間隔で収集およびサンプリングされています[1]。これらのデータ収集は、2003 年に使用された Keitley 2701 よりも大幅に優れたパフォーマンスを備えています。高インピーダンス (> 100 MΩ) と 24 ビットのダイナミック レンジで、チャネルあたり最大 20 kHz のサンプリングが可能です。

図 3 に、私たちのインスタレーションを示す写真のコラージュを示します。図 3a は、セコイアの幹の北側、地上 5 メートルの位置に最後の電極を設置したところを示しています。図 3c に示すように、トランク上の白いボックスには Gantner 取得システムが含まれています。図 3b では、地上 3.5 メートルの枝に最初の傾斜計を設置した様子が示されています。図 3c では、Gantner 収集システム (右上の青いボックス) に 3 つの電気収集モジュール (下部) が付属しています。図 3d は、3 本のオークと 2 本のシデの取得ボックスの夜間の写真を示しています。図 3e には、同じ場所のセコイアで電気/熱を組み合わせた測定の例が示されています。最後に、図 3f は、2 つの研究棟の間に撮影されたクルミの木の樹冠を示しています。

この研究では電気測定のみを取り上げます。

図 4 に、2023 年 4 月 11 日から 2023 年 5 月 11 日までの間に記録された生の電気測定の例を示します。データは上部の 2 本のシデ、中央の 3 本のオークから取得したもので、下部のオークとシデの比較です。 5 本の木はすべて同じ参照無分極性電極 (Petiau) を共有しており、最も遠い個体間の距離は約 10 メートルです。観察されたように、電位の大きさのオーダーは 2003 年の RP で記録されたものと一致しています。さらに、日周振動は同じ種内ではすべての個体に存在しますが、電気振幅の変動は 1 個体から 4 個体までの範囲に及ぶ可能性があります。もう 1 つです (中央の図 4 を参照)。これらのデータについては後ほど詳しく説明します。

[1] https://www.gantner-instruments.com/

3 特異スペクトル解析手法

いくつかの例を示したデータ (図 2 および 2 を参照) は、厳密な意味で非定常で区分的に連続する信号のクラスに対応します。私たちはフーリエの意味での解析に最適な条件にありません ([35,36] を参照)。これが、このタイプの信号を分析するために、古気候学の分野で歴史的に開発されてきた特異スペクトル分析 (SSA) を選択した理由です ([37,38] を参照)。この方法の概要を簡単に説明します。すべての計算の詳細は、Golyandina らによる参考文献に記載されています。 ([39])。 SSA は 4 つのステップに要約できます。長さ N (N > 2) の離散時系列 (XN) を考えてみましょう。

ハンケル行列やテプリッツ行列など、上向きの対角線に沿って定数値を持つ正方行列の特性に関する詳細については、Lemmerling と Van Huffel の研究を参照してください ([40])。

ステップ 2: 特異値での分解非ゼロ軌道行列の特異値分解 ( SVD、 [41] 参照)

ここで、d は X のランクです (d = ランク X = max{i|λi > 0})。 SVD を使用すると、一義的な方法で定義された d 個のユニタリ行列の合計として X を書くことができます。

転置された軌道行列に対して次の式が得られます。

これは、直交基底における K 個の遅れベクトルの表現 (V1, ..., Vd) に対応します。 SVD は 2 つの異なる幾何学的記述を提供するため、SVD が埋め込み行列の分析に非常に適した選択肢である理由がわかります。

このステップは、固有トリプレット (λ、U、V) の再グループ化と呼ばれます。極限の場合 m = d では、(12) は正確に (6) になり、単位行列が再度見つかります。

次に、固有トリプレットのペアをどのように関連付けることができるでしょうか?これは、時系列の追加コンポーネントを分離することを意味します。まず分離可能性の概念を考慮する必要があります。

したがって、ステップ 3 の行列から長さ N の時系列を再構成します。単位行列に対角平均を適用すると、得られる系列は基本系列と呼ばれます。実信号の SSA を複素信号に自然に拡張できることに注意してください。すべての転置マークを複素共役に置き換えるだけで済みます。前述したように、ステップ 3 が最も難しい部分です。

数あるアプローチの中から、反復SSAというアプローチを 1 つ選択しました。関係 (6) は線形なので、分解を繰り返すことができます。 L の小さな値 (最長期間を探しています) から開始し、擬似ハンケル行列が得られるまで増加させます (ステップ 3 および 3)。次に、元の信号から減算された対応する最低周波数成分を抽出します。 L の値を再度増加させて、次の成分 (最短周期) を見つけます。擬似サイクルが検出または抽出できない場合、アルゴリズムは停止します。このようにして、一連の周波数を低周波から高周波までスキャンします。

4 データ分析とモデリング

最初のステップでは、32 個の電極ごとにSSA を使用して 2003 年のRPデータを分解します (図 2 を参照)。私たちは、日周振動と半日周振動 ([16]) に加えて、データ変動の 70% 以上が 5 つの主要な地潮によるものであることを観察しました (表 1 および [42、43] を参照)。抽出結果の例を図 5 に示します。教育上の理由から、32 個の曲線を同じグラフに重ねることはできません。 SSAによって抽出された信号は、それぞれの公称振動周期を抽出するために、フーリエ変換の計算が意味をなすのに十分なほど規則的です。

SP 信号から検出および抽出されたいくつかの月太陽潮汐の表示

電極 E1、E8、E32、および E34 (図 1 の回路図を参照) で、純粋に太陽潮汐 P1 (表 1 を参照) に関連する擬似サイクルを検出および抽出しました。これを図 5 に示します (右上）。図 6 (右上) では、これらの振動の周期性を決定するために、それぞれのフーリエ スペクトルを示しています。これらの周期性は、同一ではないにせよ、計算によって得られたものに著しく近いように見えます (式 01a および 01b を参照)。その理論値を図 04b の右上隅に示しました。振幅に関しては、同じ樹冠（電極 E1 と E8）内の同じ高さ（〜 1 m）で振幅の変化が異なるため、木自体にのみ起因すると考えられる挙動が観察されます。また、これらの振幅は両方とも進化しており、すべての場合において約 1 か月で夏至を予測しているように見えることにも注目します。

図 5 (左上) と 6 (左上) の 4 つの電極のセットを変更して、発見の一般性を示します。私たちが検出して抽出した 2 番目の成分は、純粋に月の潮汐である K1 潮汐です。もう一度言いますが、図 6 (左上) の周期スペクトルに示されているように、これらの周期の値は、予想される理論値 23.93 時間に非常に近いです。 S1 潮汐で観察されたものと同様に、K1 潮汐の振幅も夏至と春分点の日付によって変化するようです。ここでの唯一の違いは、これらの変動が前述の日付と同調していることです。そして、前の潮流で観察したように、ポテンシャルは春から増加し、夏に最大に達します。

他の構成要素である図 5 (左中/右および左下/右) と図 6 (左中/右および左下/右) は、以下の月太陽潮汐の波形と周期スペクトルを順番に示しています。 ：S1、隔週Mf、K2。これまでに説明した例と同様に、図 5 と図 6 に示されているこれらの月太陽潮汐の波形は、冬至付近で幅が狭くなり、夏至の直前に最大振幅となるなど、年間を通じて明らかに変化しています。これらの波形は、レムンゴル ポプラの木のさまざまな部分 (根、幹、枝) で位相が一致していない可能性がありますが、いずれの場合も、計算された周期は期待値 (< 0.01%) に非常に近くなっています。

34 個の電極のそれぞれについて、7 つの太太陽潮汐間を検出して抽出することができました。これは平均して、各信号の生の分散の約 70% を占めます。

仕組み

次に、界面動電メカニズムを簡単に想像してみましょう。樹木には、樹液が循環する木の頂上まで達する規則的な円柱としてみなされる水路があると仮定します。この循環はまだよく理解されていません ([5, 44–49] を参照)。

高さが未定のセクション S のチャネルを考えます。太陽または月（および）の潮汐力の存在による海峡内の圧力変化を桁違いに計算してみます。月の場合を考えてみましょう。 g は地球の重力です (実際には ms −2 単位の加速度であり、ここでは地球の回転の影響は無視します。地球の表面では g = 9.81ms −2 です)。

月潮の垂直成分は常に引力であり、次の関係によって与えられる地球の表面上にあります。

σ f は流体 (樹液) の導電率、ε は流体 (樹液) の導電率、ζ は ζ 電位 (ここでは流体とチャネルの木材の壁の間)、η は流体の粘度です。実際、木に関連する C の値についてはほとんどわかっていません。電界の値は、C が 10V/Pa 程度である場合にのみ、10 mV/m 程度になります。このような値は、一般に岩石に関連する文献で見つかった値と比較して大きいです。

種間および種内での一般化

すでに述べたように、津波は地理的に広範囲に広がる波です。これは、 MNHNo を超えると一定であるとみなせることを意味します。また、SSA を使用してオークとシデからの信号を分解し (図 4 を参照)、月と太陽の潮汐 k1 のみを示しました (図 7 を参照)。ここでの最初の観察は、樹木の種やその同じ種内の個体に関係なく、地潮の周期は同位相であるということです。

2023 年 4 月と 5 月の振幅は、すべての個人で± 10 ～ 20 mV 程度です。これらの値は、同じ月のRPの電極 E18 (同じく北向きの幹) の値と一致しています (図 5、左上の黄色の曲線を参照)。したがって、現在も 20 年前も、時代に関係なく、3 つの異なる種類の落葉樹 (ポプラ、シデ、オーク) の幹の電位を測定すると、一方ではこれらの電位の振幅が同等であることが明らかになります。一方で、ここで示した K1 潮流など、それらを構成する疑似サイクルは、個体とは独立して同位相です。これらの電位は、少なくとも日周 K1 についてここで示されているように、界面動電効果による樹液の上昇と関連付けられています ([16] を参照)。個人差 (サイズの違い、樹冠の違い、生理機能の違い) にもかかわらず、この同じ電位に対するすべての信号が同相であり、大きさも同じであるという事実から、私たちが行った観察とそのメカニズムは次のとおりであると信じることができます。オファーは強力です。樹液の移動の大部分は、地球外のすべての流体塊と同様に、地上の潮汐による強制効果によるものです。

5 ディスカッション

2003 年にポプラの木で記録された一連の電気 SP データ ([16] を参照) から、樹木における樹液の流れメカニズムの問題に取り組むことを提案します。今日、このメカニズムについて、毛細管現象、浸透圧、蒸発散という 3 つの原因が挙げられていますが、これらは必ずしも排他的ではありません。私たちは序章でこれらのメカニズムの可能性について議論し、批判しました。

最近の研究 ([33] を参照) では、地球に作用する重力が、地球の回転速度と傾きの変化を通じて、チベットのジュニパー林の年輪の成長速度にどの程度影響を与えるかを測定することができました。入ってくる太陽放射を調整することで1000年。年輪の成長速度は光合成に関連しているため、植物全体に栄養素を輸送する木部と師部を循環する樹液の流れにも関係します。第一に、地球の内部および表面上のすべての流体と同様に、この樹液の動きは、その密度に関係なく、特に月と太陽の潮汐によって部分的または全体的に動かされるに違いありません。この論文で特に興味深い。ジベールら。 ([33]) 樹液の流れと記録された電気信号は界面動電現象によって関連付けられている可能性が高いことを強調しました。したがって、物理学の観点から樹液の動きを説明するために、ここでは単純な調和ポンピング現象を扱います ([17, 18] を参照)。

図2に示すように、ツリー内に連続的に記録された電気信号は、厳密な意味では非定常信号です。これは本質的に、フーリエ変換を直接使用してそれらを構成する周期性 (つまり、月と太陽の潮汐) を決定することを妨げます。さらに、測定が不規則であると記録システムが中断され、データが不連続になる場合があります。そのため、Remungol ポプラの測定値を分析するために特異スペクトル分析 (SSA) 手法を選択しました。この方法は、従来のスペクトルの解釈で起こり得るエラーを制限するのに役立ちます。

図 5 と 6 では、ポプラの電位データから抽出された 5 つの主要な擬似周期性を示しました。それらはすべて、月太陽潮汐の周期に非常に正確に対応しています (P1、K1、S1、Mf、および K2、表 1 を参照)。樹液流の代用として機能する電気信号から抽出した周期は、計算された月と太陽の潮汐周期の 0.01% 以内です。このレベルの精度は驚くべきものであり、通常は数千万ユーロもする高価な重力計によってのみ達成できます。

潮汐成分であると考えられる抽出された成分の合計は、一般に、記録された電気信号の合計分散の 70% 以上を占めます。

特定の潮汐に関してポプラの木のさまざまな領域 (根、枝、幹) で記録された信号をより詳細に調べると、これらの潮汐に関連する波形が同じように変調されていないことがわかります。これらの振幅変調は、潮汐と電極 E1、E8、E32、および E34 の場合と同様に、互いに完全に異なる場合があります (図 4 を参照)。ただし、同じであっても時間の経過とともに段階的に変化することもあります。たとえば、潮汐に関して電極 E7 と E12 によって記録された信号のパターンは同じですが、約 2 週間ずれていることが観察できます (図 5 を参照)。間違いなく、ポプラの木で記録された信号で観察される振幅と位相の違いは、その生理学的反応に関連している可能性があります。

これらの観察に基づいて、私たちは樹液流の原因であると考えられる現象に関連する方程式の数学的解決に着手し、地球物理学で岩石に対して行われるのと同様に、ポプラの木に関連する界面動電係数を評価することを目的としました。 (式 17 を参照)。 10 V/Pa という値が得られました。これは一般に岩石で測定される値の 10 倍です。ただし、図 01 の木部の形状の図からわかるように、樹木は岩ではないことに注意する必要があります。岩とは異なり、樹液の流れはねじれによって妨げられません。さらに、樹液は水ではないことを強調することが重要です。

ポプラの木の異なる領域間の振幅変調の違いの問題、および驚くべき結果の一般性の問題から、私たちは 2019 年に国立自然史博物館で同じ実験を再現することになりました。異なる樹種。

前述したように、うちにはオークの木が 3 本、シデが 2 本、セコイアが 1 本、ヒノキが 1 本、クルミの木が 1 本あります。私たちがオークとシデの木について記録した観察結果を紹介したのは 2 つの理由があります。 1 つ目の理由は、同じ種の個体が複数存在するため、種内での比較ができるということです。 2 番目の理由は、これら 5 つのツリーが同じ場所にあり、同じ参照電極を共有していることです。重力波の広がりにより、パリのすべての木が同時に同じ振幅で地潮の影響を受けると仮定すると、これにより種間の比較を検討することができます。

図 4 と 7 に示すように、振幅とその変動は個人ごとに大きく異なりますが、レムンゴル実験では推定できませんでした。図 13a と図 7 でさらに詳しく見ることができるように (潮汐が抽出されると)、一方では、3 本の樫の木の日周成分は (同じ電極高さで) 同じ電気振幅を持っていません。一方、そのうちの 2 つはより長い周期の振動が現れます (図 4 を参照)。シデについても同様の観察をします。しかし、図 13c と 14c で確認できるのは、日潮に対応する成分は、種に関係なく、個体ごとに完全に同位相であるということです。

したがって、樹液流の主な原動力は月太陽潮汐であるという私たちの仮説は、豊富な観測結果とその驚くべき正確さの両方によって裏付けられています。今日の MNHN 天文台の樹木でのこれらの観察の再現性は、レムンゴルの結果を裏付けるものであり、我々がまだ着手していない研究テーマ、つまり樹木の生理機能は周期ではなくその変調に影響を与えるようであるという研究テーマを拡張するものである。

参考文献

[1] WF Pickard、「植物における樹液の上昇」、生物物理学および分子生物学の進歩、第 1 巻。 37、pp. 181–229、1981年。

[2] MT Tyree および S. Yang、「脱水等温線で測定したツジャ、ツガ、およびカエデの茎の水分貯蔵能力: 毛細管水とキャビテーションの寄与」、Planta、vol. 182、p. 420–426、1990年。

[3] S. Kang、X. Hu、P. Jerie、および J. Zhang、「灌漑された梨 (pyrus combis l.) 果樹園における根、幹の樹液の流れ、および水のバランスに対する部分的な根域の乾燥の影響」、ジャーナル水文学、vol. 280、いいえ。 1-4、pp. 192–206、2003。

[4] HR Brown、「樹液の上昇理論: 歴史的および概念的な考察」、Physics in Perspective、vol. 15、pp. 320–358、2013。

[5] L. リー、Z.-L. Yang、AM Matheny、H. Zheng、SC Swenson、DM Lawrence、M. Barlage、B. Yan、NG McDowell、LR Leung、「noah-mp 地表モデルにおけるプラント水力学の表現: モデル開発とマルチスケール評価、地球システムのモデリングにおける進歩ジャーナル、vol. 13、いいえ。 4、p. e2020MS002214、2021。

[6] R. Munns および J. Passioura、「無傷の蒸散オオムギ植物からの葉木部樹液の浸透圧に対する NACL への長期間の曝露の影響」、Functional Plant Biology、vol. 11、いいえ。 6、pp. 497–507、1984年。

[7] U. Zimmermann、J. Zhu、F. Meinzer、G. Goldstein、H. Schneider、G. Zimmermann、R. Benkert、F. Thurmer、® P. Melcher、D. Webb、他、「Highマングローブの木部樹液中の分子量有機化合物：長距離の水輸送への影響」、Botanica Acta、vol. 107、いいえ。 4、pp. 218–229、1994 年。

[8] T. Scheenen、F. Vergeldt、A. Heemskerk、および H. Van As、「長距離樹液流および流れ伝導表面積の動態を研究するためのインタクト植物磁気共鳴イメージング」、Plant physiology、vol. 144、いいえ。 2、pp. 1157 ～ 1165 年、2007 年。

[9] KH Jensen、K. Berg-Sørensen、H. Bruus、NM Holbrook、J. Liesche、A. Schulz、MA Zwieniecki、T. Bohr、「植物における樹液の流れと糖輸送」、現代物理学のレビュー、フライト。 88、いいえ。 3、p. 035007、2016年。

[10] R. Munns、JB Passioura、TD Colmer、および CS Byrt、「塩分土壌における植物の成長に対する浸透圧調整とエネルギー制限」、New Phytologist、vol. 225、いいえ。 3、pp. 1091 ～ 1096 年、2020 年。

[11] A. Granier、「樹液流測定によるダグラスファー林分における蒸散の評価」、Tree physiology、vol. 3、いいえ。 4、pp. 309–320、1987。

[12] D. Smith および S. Allen、「植物茎内の樹液流の測定」、Journal of Experimental Botany、vol. 47、いいえ。 12、pp. 1833 ～ 1844 年、1996 年。

[13] R. Poyatos、V. Granda、R. Molowny-Horas、M. Mencuccini、K. Steppe、および J. Mart´ınez-Vilalta、「Sapfluxnet: 樹液流測定のグローバル データベースに向けて」、Tree Physiology、フライト。 36、いいえ。 12、pp. 1449 ～ 1455 年、2016 年。

[14] R. Poyatos、V. Granda、V. Flo、MA Adams、B. Adorjan、D. Aguad ´ e、MP Aidar、S. Allen、MS Alvarado-´ Barrientos、KJ Anderson-Teixeira 他、 「樹液流測定による地球規模の蒸散データ: sapfluxnet データベース」、地球システム科学データ ディスカッション、vol. 2020、p. 2020 年 1 ～ 57 号。

[15] CW Thornthwaite、「気候の合理的分類に向けたアプローチ」、Geographical review、vol. 38、いいえ。 1、pp. 55 ～ 94 年、1948 年。

[16] D. Gibert、J.-L. Le Mouel、L. Lambs、F. Nicollin、および F. Perrier、「木の幹における樹液の流れと日次電位変動」、Plant Science、vol. 171、いいえ。 5、pp. 572–584、2006 年。

[17] A. Maineult、Y. Bernabe、および P. Ackerer、「自己電位測定からの移流濃度と ph フロントの検出」、Journal of Geophysical Research: Solid Earth、vol. 110、いいえ。 B11、2005年。

[18] A. Maineult、E. Strobach、および J. Renner、「定期ポンピング テストによって誘発される自己電位信号」、Journal of Geophysical Research: Solid Earth、vol. 113、いいえ。 B1、2008年。

[19] V. Allegre、A. Maineult、F. Lehmann、F. Lopes、および M. Zamora、「排水 - 吸収サイクルに対する自己潜在的応答」、Geophysical Journal International、vol. 197、いいえ。 3、pp. 1410 ～ 1424 年、2014 年。

[20] PS ラプラス、天力学に関する論文。クレープル印刷所、1823年。

[21] M. ミランコビッチ、太陽放射によって生じる熱現象の数学理論。ゴーティエヴィラールら、1920 年。

[22] F. Lopes、V. Courtillot、D. Gibert、J.-L. Le Mouel、および BJ-B.、「惑星軌道の擬周期的擾乱、および地球の自転と公転の振動について: ラグランジュの定式化」 、arXiv プレプリント arXiv:2209.07213、2022。

[23] T. ナラシンハン、B. カネヒロ、および P. ウィザースプーン、「3 つの深部限定帯水層の地球潮汐反応の解釈」、Journal of Geophysical Research: Solid Earth、vol. 89、いいえ。 B3、pp. 1913 ～ 1924 年、1984 年。

[24] S. Rojstaczer および FS Riley、「非密閉条件下での地球潮汐および大気負荷に対する井戸の水位の応答」、Water Resources Research、vol. 26、いいえ。 8、pp. 1803 ～ 1817 年、1990 年。

[25] H. Li、JJ Jiao、M. Luk、および K. Cheung、「L 字型の海岸線に囲まれた沿岸帯水層における潮汐誘発地下水位変動」、水資源研究、第 1 巻。 38、いいえ。 3、pp. 2002 年 6 月 1 日。

[26] S. Dumont、J.-L. Le Mouel、V. Courtillot、F. Lopes、F. Sigmundsson、D. Coppola、EP Eibl、CJ Bean、「調節された長期にわたる噴出噴火のダイナミクス」地潮による」地球惑星科学レターズ、vol. 536、p. 116145、2020。

[27] AL Lordi、MC Neves、S. Custodio、および S. Dumont、「アゾレス諸島における海洋地震活動の季節変動」、「Frontiers in Earth Science」、vol. 10、p. 995401、2022。

[28] SL Brantley、JD Kubicki、AF White、他、水と岩の相互作用の動力学。スプリンガー、2008 年。

[29] A. Scislewski および P. Zuddas、「流体化学データを使用した水と岩石の相互作用中の反応性鉱物表面積の推定」、Geochimica et Cosmochimica Acta、vol. 74、いいえ。 24、pp. 6996 ～ 7007、2010 年。

[30] M. Barbera、P. Zuddas、D. Piazzese、E. Oddo、F. Lopes、P. Censi、F. Saiano、「一般的なブドウの葉におけるレアアース元素の蓄積は、土壌からの抽出と輸送によって達成されます。木部樹液内」、Communications Earth & Environmental、vol. 4、いいえ。 1、p. 291、2023。

[31] D. ジベール、V. コートティヨ、S. デュモン、J. ド ブレモン ダルス、S. ペトロシーノ、P. ズッダス、F. ロペス、J.-B. ブール、MC ´ ネヴェス、S. カストディオ、他、「過去 300 年間における地球規模の噴火活動の外部強制について」、地球科学のフロンティア、2023 年。

[32] V. Courtillot、J.-L. Le Mouel、F. Lopes、D. Gibert、「沿岸地域の海面変動について」、海洋科学工学ジャーナル、vol. 10、いいえ。 12、p. 1871年、2022年。

[33] V. コートティヨ、J.-B. ブール、J.-L. ル ムーエル、D. ジベール、P. ズッダス、A. メイン、M. ジェゼ、F. ロペス「新しい種類の天体地球物理観測所としてのチベットジュニパーの森」、arXiv プレプリント arXiv:2306.11450、 2023年。

[34] G. Petiau および A. Dupis、「地熱観測用の電極のノイズ、温度係数、および長期安定性」、Geophysical Prospecting、vol. 28、いいえ。 5、pp. 792 ～ 804、1980 年。

[35] JF Claerbout、地球物理データ処理の基礎、vol. 274. シテシーア、1976 年。

[36] SM ケイと SL マープル、「スペクトル分析 - 現代の視点」、IEEE 論文集、第 1 巻。 69、いいえ。 11、pp. 1380 ～ 1419 年、1981 年。

[37] R. Vautard および M. Ghil、「古気候時系列への応用を伴う非線形力学における特異スペクトル解析」、Physica D: Nonlinear Phenomena、vol. 35、いいえ。 3、pp. 395–424、1989 年。

[38] R. Vautard、P. Yiou、および M. Ghil、「特異スペクトル解析: 短くノイズの多いカオス信号用のツールキット」、Physica D: Nonlinear Phenomena、vol. 58、いいえ。 1-4、pp. 95 ～ 126、1992 年。

[39] N. Golyandina、A. Korobeynikov、A. Zhigljavsky、R. Springer による特異スペクトル解析、2018 年。

[40] P. Lemmerling および S. Van Huffel、「ハンケル/テプリッツ行列の構造化全最小二乗問題の分析」、数値アルゴリズム、vol. 27、pp. 89–114、2001。

[41] GH Golub と C. Reinsch、特異値分解と最小二乗解。スプリンガー、1971年。

[42] J. Coulomb および G. Jobert、『内部地球物理学に関する論文』、第 1 巻、1973 年。

[43] RD レイと SY エロフィーヴァ、「日の長さにおける長周期潮汐変動」、Journal of Geophysical Research: Solid Earth、vol. 119、いいえ。 2、pp. 1498 ～ 1509 年、2014 年。

[44] MA Zwieniecki、PJ Melcher、TS Feild、および NM Holbrook、「樹木の水力構造における木部と師部の相互作用の潜在的な役割: 師部のガードリングが木部の水力コンダクタンスに及ぼす影響」、Tree Physiology、vol. 24、いいえ。 8、pp. 911 ～ 917、2004 年。

[45] CW Windt、FJ Vergeldt、PA De Jager、H. Van As、「長距離水輸送の Mri: ポプラ、トウゴマ、トマト、タバコにおける師部と木部の流れの特性とダイナミクスの比較」植物、細胞、環境、vol. 29、いいえ。 9、pp. 1715 ～ 1729 年、2006 年。

[46] MA Zwieniecki および NM Holbrook、「マクスウェルの悪魔との対峙: 木部塞栓修復の生物物理学」、Trends in plant Science、vol. 14、いいえ。 10、pp. 530–534、2009 年。

[47] MW Vandegehuchte および K. Steppe、「正誤表: 樹液流束密度測定方法: 動作原理と適用可能性」、Functional Plant Biology、vol. 40、いいえ。 10、pp. 1088 ～ 1088 年、2013 年。

[48] A. L' opez-Bernal、L. Testi、および FJ Villalobos、「木の樹液速度を推定するためのシングルプローブ熱パルス法」、New Phytologist、vol. 216、いいえ。 1、pp. 321–329、2017。

[49] G.サクライとSJ Miklavcic、「葉における水輸送の有効性について。水と溶質輸送の木部-師部結合モデル」、Frontiers in Plant Science、vol. 12、p. 615457、2021。