新证据改变了我们对通货膨胀和货币政策的理解

链接表

抽象的

1 简介

2 数学论证

3 概要与预览

4 卡尔沃框架和4.1家庭问题

4.2 偏好设置

4.3 家庭均衡条件

4.4 定价问题

4.5 名义平衡条件

4.6 实际均衡条件和4.7 冲击

4.8 递归均衡

5 现有解决方案

5.1 奇异菲利普斯曲线

5.2 持久性和策略难题

5.3 两种比较模型

5.4 卢卡斯批判

6 随机平衡和 6.1 遍历理论与随机动力系统

6.2 均衡构建

6.3 文献对比

6.4 均衡分析

7 广义线性菲利普斯曲线

7.1 斜率系数

7.2 误差系数

8 存在性结果和 8.1 主要结果

8.2 关键证明

8.3 讨论

9 分岔分析

9.1 分析方面

9.2 代数方面（一）奇点与覆盖

9.3 代数方面（二）同源性

9.4 代数方面（三）方案

9.5 更广泛的经济解释

10 计量经济学和理论含义以及 10.1 识别和权衡

10.2 计量经济学二元性

10.3 系数性质

10.4 微观经济解释

11 政策规则

12 结论和参考文献

附录

定理 2 的证明和 A.1 部分的证明（i）

A.2 ∆ 的行为

A.3 证明部分（iii）

B 第 4 节和 B.1 中的证明 个人产品需求（4.2）

B.2 弹性价格均衡与ZINSS（4.4）

B.3 价格分散（4.5）

B.4 成本最小化（4.6）和（10.4）

B.5 合并（4.8）

C 证明来自第 5 节和 C.1 谜题、策略和持久性

C.2 扩展无持久性

D 随机均衡和 D.1 非随机均衡

D.2 利润和长期增长

E 斜率和特征值以及 E.1 斜率系数

E.2 线性化 DSGE 解决方案

E.3 特征值条件

E.4 Rouche 定理条件

F 抽象代数和 F.1 同调群

F.2 基本类别

F.3 德拉姆上同调

F.4 边际成本和通货膨胀

G 进一步的凯恩斯主义模型和 G.1 泰勒定价

G.2 卡尔沃工资菲利普斯曲线

G.3 非常规政策设置

H 经验稳健性和 H.1 参数选择

H.2 菲利普斯曲线

I 附加证据和 I.1 其他结构参数

二、卢卡斯批判

1.3 趋势通胀波动

1 简介

近年来，宏观经济学的实证理解取得了长足进步。越来越多的非模型证据表明，价格和工资刚性无处不在。许多关于价格调整的微观计量经济学研究证实了这一点，例如 Alvarez 等人 [2006]、Dhyne 等人 [2006]、Gagnon [2009]、Klenow 和 Malin [2010]、Vermeulen 等人 [2012]、Berardi 等人 [2015] 以及 Kehoe 和 Midrigan [2015][1]，而个人工资调整缓慢，尤其抵制名义削减，例如 Fehr 和 Goette [2005]、Dickens 等人 [2007]、Barattieri 等人 [2014]、Kaur [2019] 和 Grigsby 等人 [2021] 发现的那样。各种准自然实验表明，总需求冲击在定量上是重要的商业周期驱动因素（参见 Auerbach 和 Gorodnichenko [2012b]、Auerbach 和 Gorodnichenko [2012a]、Auerbach 和 Gorodnichenko [2013]、Bils 等 [2013]、Acconcia 等 [2014]、Mian 和 Sufi [2014]、Chodorow-Reich 和 Karabarbounis [2016] 以及 ChodorowReich 等 [2019]）。货币政策冲击可能对产出产生巨大且可能持久的影响（参见 Christiano 等人 [1999]、Romer 和 Romer [2004]、Velde [2009]、Gertler 和 Karadi [2015]、Jordà 等人 [2020a]、Jordà 等人 [2020b] 和 Palma [2022]）。

这项工作支持了 Goodfriend 和 King [1997] 以及 Snowdon 和 Vane [2005] 讨论的新古典综合理论。该理论的理念是通过将粘性价格或摩擦调整添加到传统实际商业周期 (RBC) 的标准优化模型中来分析货币政策。目标是生成可靠的微观基础补充，以补充旧凯恩斯主义经济学的总需求和总供给方程。

迄今为止，文献未能实现这一目标。通货膨胀无疑是新凯恩斯主义经济学的关键变量，但它过于具有前瞻性，事实上，在目前的基准模型下，它没有内在的持续性，而且没有完全临时的冲击就无法识别。此外，通货膨胀与就业或产出稳定之间似乎没有短期权衡，布兰查德和加利 [2007] 称之为“神圣的巧合”，因此中央银行可以“微调”任何无效的波动。[2] 我指出，所有这些发现都是对基准卡尔沃模型的错误解决方案的虚构。本文的任务是构建新凯恩斯主义经济学最简单的正确表述，作为未来理论、实证和数学工作的平台。

本文有三个互补的任务。第一是揭示新凯恩斯主义菲利普斯曲线的动态特性。第二是概述其主要的计量经济学含义和理论依据。最后，我将分析是否存在 DSGE 解以及在什么条件下存在，并为基准模型提供精确的参数答案。

通过在 ZINSS 上线性化卡尔沃模型获得的基准新凯恩斯主义菲利普斯曲线并不代表底层随机系统的动态特性，无论小冲击如何。除了价格分散之外，ZINSS 上的动态对所有近似阶都是前瞻性的。相比之下，底层非线性系统以概率 1 持续存在，具有通胀和冲击项的滞后。众所周知，当存在非零趋势通胀时，就会出现混合系统（参见 Damjanovic 和 Nolan [2010]、Coibion 和 Gorodnichenko [2011]、Ascari 和 Sbordone [2014] 和 Kurozumi 和 Van Zandweghe [2017] 以及 Qureshi 和 Ahmad [2021]）。通过考虑通胀趋于零时线性近似的极限，可以将其形式化为非随机分岔。我通过展示当通货膨胀恰好为零时相邻的随机系统具有等效的动态特性来证明随机分岔，因此趋势通货膨胀描述了围绕 ZINSS 的行为。

正确的解决方案需要向后替代步骤，这就是滞后项出现的地方。两个系统之间的差异称为跨墙奇点。正式地，基准模型的两个解决方案之间的边界是一个二维表面，一维墙通向三维洞。非正式地，它是由两个解决方案之间的不同步骤相等并积分形成的。墙是将经济置于奇点表面内所必需的通胀等式。第二个组成部分是连接通胀、滞后和当前边际成本的等式，反映了 ZINSS 中缺少的向后替代步骤。它反映了交错优化下存在的跨期替代动机，从而反映了货币传导机制的变化。它在菲利普斯曲线中引入了成本推动渠道，因此中央银行或金融状况直接影响企业的定价决策。（内部）洞的第三维代表需求冲击及其滞后的取消。

这些变化似乎符合大量现有证据。Barth III 和 Ramey [2001]、Gaiotti 和 Secchi [2006] 以及 Chowdhury 等人 [2006] 对货币政策成本渠道提供了令人印象深刻的支持。根据 Antoun de Almeida [2015]、Gilchrist 等人 [2017]、Meinen 和 Roehe [2018]、Palmén [2020]、Abbate 等人 [2023] 以及 Montero 和 Urtasun [2021] 的说法，这些力量对于陷入财务困境的公司似乎尤其强大。[3] 这对菲利普斯曲线系数的影响是巨大的。通胀对产出缺口的响应度下降，通常从接近 1 下降到零左右。滞后通胀系数总是大于预期通胀系数。这些结果与最近的实证估计相符，包括 Fuhrer [2006]、Mavroeidis 等人。 [2014]，Ball 和 Mazumder [2020]，Hindrayanto 等人。 [2019]，Bobeica 和 Jarociński [2019]，Hooper 等人。 [2020]、Zobl 和 Ertl [2021] 以及 Ball 和 Mazumder [2021].[4] [5]

所有分析都以严格的随机均衡理论为基础，该理论源自遍历理论，这是数学的一个分支，主要研究动态系统的长期行为。随机均衡是当今经济的状态，它意味着任何未来事件的概率等于其长期（时间）平均值。至关重要的是，我能够明确地构建这种均衡。

经济学和相关学科中有大量文献使用遍历过程理论来证明一般均衡的存在性，而且通常也证明其唯一性（例如，参见 Stokey [1989]、Hopenhayn [1992]、Hopenhayn and Prescott [1992]、Stachurski [2002]、Li and Stachurski [2014]、Kamihigashi and Stachurski [2016]、Brumm et al. [2017]、Açıkgöz [2018]、Borovička and Stachurski [2020]、Marinacci and Montrucchio [2019]、Kirkby [2019]、Hu and Shmaya [2019]、Light and Weintraub [2022] 以及 Pohl et al. [2023]）。所有这些结果都局限于小型模型，缺乏应用宏观经济学家主要感兴趣的特征，例如内生资本和劳动力积累或名义刚性。[6] 本文首次精确定义了非线性随机模型的长期均衡条件，该模型没有闭式解，且变量具有直接的经济利益。没有一篇论文解决了临界性问题，即如果模型不满足某些条件，则没有任何解的可能性。

我在弱假设下提供广泛的比较静态数据。与依赖全局限制的先前结果不同，我利用随机均衡，这使我能够从稳定状态的局部特性推断出全局特征。[7] 此外，我能够进行新颖的实验，将任何随机稳定状态与其非随机稳定状态进行比较。其数学意义将在下一节中讨论。该领域的更多进展可能是与数学更紧密联系的副产品。

宏观经济学家早就意识到，在非随机稳定状态下采取的近似值可能不准确或不具有动态代表性，尤其是在考虑金融市场和风险溢价时。自 Coeurdacier 等人 [2011] 和 Juillard [2011] 以来，在计算均衡时通常会考虑高阶偏差项的影响，然后从中分析扰动。主要关注点自然是金融市场，尤其是风险溢价的变动。Ascari 等人 [2018b] 是迄今为止最著名的新凯恩斯主义者。这里的随机均衡概念形式化并澄清了这些思想。

随机均衡构成了经济的完全概率描述。这为它们提供了由连续冲击驱动的系统的内在独特性。这延伸到概率未来路径，这与先前新凯恩斯主义经济学中的递归均衡定义以及数学中具有共同噪声的平均场博弈的无限时间解相对应。我还证明了基准新凯恩斯主义模型存在等效的有限维状态空间形式，与先前古典经济学的定义相当（参见 Prescott 和 Mehra [1980] 和 Mehra [2006]）。这项技术对于此处的分析至关重要，必将得到广泛应用。

然而，这一惊人的结果伴随着一个强有力的反面。宏观经济学家以前认为具有多重均衡的模型实际上没有。特别是对于标准类的 DSGE 模型，当其随机均衡周围的线性近似的极限值不确定时，实际发生的情况是，底层非线性模型中一个或多个前瞻性变量的期望正在爆炸。这是因为每当模型预计达到其中一个边界时，底层优化就会爆炸，福利就会崩溃。当单位圆外有太多特征值并且状态变量驱动爆炸时，这一点更加明显。事实上，这是卡尔沃模型围绕 ZINSS 解的唯一障碍，颠覆了当前的观点。在这些情况下，我们应该认为 DSGE 模型是错误的，就像计量经济学家认为非平稳变量之间的相关性在统计上是虚假的一样。[8]

该结果重新解释了著名的 Blanchard 和 Kahn [1980] 特征值条件。非线性模型解存在的要求是在随机稳定态附近评估的唯一性条件。我的方法推广了现有的线性化技术。当冲击变得任意小时，非随机线性近似是随机近似的极限。因此，现有的线性化技术通常（远离分叉点）是正确的，证实了来自不同渐近实验的现有直觉。远离小噪声极限，随机线性近似具有随机系数。这是因为随机稳定态的导数具有非线性函数的期望。这带来了新的技术挑战，我将对此进行讨论。在定量部分，简单性和与过去工作的可比性促使我们将重点关注小噪声极限。

与当前观点相反，Rotemberg 和 Calvo 在随机均衡中从来都不等价。事实上，标准策略规则中不存在同时存在这两种情况的设置。这是因为 Rotemberg 不受影响 Calvo 的奇点的影响。这种等价性是使用 Rotemberg 定价的主要动机，尽管这确实意味着在现有基准下得出的结果可以被视为与 Rotemberg 模型有关。这，而不是高阶项的影响，可能是全局解决方案下性能差异的原因（参见 Leith 和 Liu [2016]）。

双重限制系统出现，这取决于价格分散在 ZINSS 周围被视为一阶还是二阶。这种情况称为多重分布。一阶价格分散 (∆) 反映了不稳定的政策制度。当平均冲击非常小时，会出现非波动制度。更广泛地说，∆ 可以被视为实际刚性——按照 Ball 和 Romer [1990] 的意义——价格刚性对灵活经济的影响。这表明，仅名义刚性可能足以模拟通胀动态，颠覆了 Ball 和 Romer [1991] 开始的思潮。

如果我们准备关注 ZINSS 附近区域，那么我的方法相对于趋势通胀的优势在于，我可以淡化或完全消除价格离散的作用。在经验相关值中，价格离散度在通货膨胀中增加且凸起。随机均衡使问题恶化，这与 DSGE 模型的经验估计一致（参见 Ascari 等人 [2018b]）。然而，微观经济证据通常表明，在较低的正水平上，价格离散度与通货膨胀之间的关系要弱得多（参见 Gagnon [2009]、Coibion 等人 [2015]、Wulfsberg [2016]、Nakamura 等人 [2018]、Alvarez 等人 [2018]、Sheremirov [2020]、Anayi 等人 [2022] 和 Adam 等人 [2023]）。总体而言，与这些结果一致，如果价格离散度在 ZINSS 附近的线性近似中出现，则它与通货膨胀的一阶动态无关。此外，与正趋势通胀模型相比，该近似的前瞻性更低（Ascari 和 Sbordone [2014]）。一些文献研究了基准模型的扩展，这些扩展对名义离散度的预测不那么极端（参见 Bakhshi 等人 [2007]、Kurozumi [2016]、Kurozumi 和 Van Zandweghe [2016] 和 Hahn [2022]）。它们可能共同证明考虑将通胀率接近于零，而不是例如中央银行共同的 2% 通胀目标，而无需诉诸反事实考虑，例如完全名义价格指数化。[9]

此处的分析具有深刻的计量经济学意义。首先，在模型正确的零假设下，结构模型和需求冲击与标准政策规则相一致。[10] 这弥补了现有框架的根本不一致。系数的额外持久性和一定程度的对称性应该会改善小样本特性。

现有的研究存在偏差。在模型正确的零假设下，存在计量经济学二元性；代表性公司重新优化的约束与计量经济学家试图将菲利普斯曲线模型与数据相匹配的统计限制之间的等价性。随机均衡提供了新的识别来源。这一新理论预示着新的挑战，宏观经济建模与计量经济学理论之间的联系更加紧密。

本文对 Lucas Jr [1976] 批评的各个方面都给出了有力的结论。一方面，最初的等价结果是错误的。凯恩斯主义模型包含反映交错优化的滞后变量，而新古典主义框架则没有。另一方面，通过系数分析，可以证实货币激进主义导致菲利普斯曲线时间表发生不利变动的权衡概念。事实上，我表明基准价格菲利普斯曲线是虚假的，因为它的斜率在标准参数化下为零，并且可以为负，这符合他的论文的信息。问题在于完全跨期的传导机制。

这就是产出中性的本质。当跨期力量消失时，当前通胀（由最优定价决定）仅取决于过去和现在的定价激励，这反映在滞后和通胀领先预期中。事实上，在这个限度内，通胀等于其滞后的一半和未来的一半。这些特征与泰勒定价一致，其中通胀由其滞后值和未来值的加权平均值决定，过去和未来的通胀也具有同等权重。与产出中性一致，边际成本（或产出缺口）的系数总和为零，如卡尔沃所言。这在微观经济学和宏观经济学之间建立了牢固的桥梁，并在替代模型之间建立了明显的共性。

此外，在先验分叉分析的幌子下，对微观和宏观经济行为之间映射的关注又重新成为焦点。这意味着之前的框架并没有真正反映其潜在的微观基础，这反映在重新优化约束中。最后，我们可以通过这个视角看到不存在的情况，因为它们意味着微观经济和宏观经济推理之间存在不平凡的障碍。

“神圣巧合”理论的终结带来了广泛的好处。它打破了之前依赖不直观的涨价冲击来改变菲利普斯曲线的做法（见 Le 等人 [2011] 和 Fratto 和 Uhlig [2020]）。在对主要经济学家的调查中，这些冲击以及自然政策处方价格控制被广泛驳斥为通胀爆发的可靠解释（见 Vaitilingum [2022 年 2 月 25 日]）。[11] 它将使宏观经济学家避免援引名义利率的有效下限 (ELB) 来产生政策权衡。在主要经济体利率近期上升之后，这一点尤为重要。它与经验证据相吻合，即在过去十年中，ELB 并不重要，因为量化宽松 (QE) 似乎模仿了降息，结构性宏观经济关系似乎稳定，而且通货紧缩现象缺失，尤其是在英国，[12]（例如，参见 Wu 和 Xia [2016]、Dahlhaus 等人 [2018]、Kuttner [2018]、Dell'Ariccia 等人 [2018]、Wu [2018]、Matousek 等人 [2019]、Di Maggio 等人 [2020] 和 Weale 和 Wieladek [2022]（量化宽松）；Auerbach 和 Gorodnichenko [2017]、Garín 等人 [2019]、Debortoli 等人 [2019] 和 Mertens 和 Williams [2021]（结构性）。[13] 央行独立性无疑是最成功的政策之一经济史实验（例如，参见 Alesina 和 Summers [1993]、Cukierman 等人 [1993]、Bernanke 等人 [1999]、Acemoglu 等人 [2008]、Balls 和 Stansbury [2017 年 5 月 1 日] 以及 Garriga 和 Rodriguez [2020]）。现在是时候提供一个直观的基准模型来指导日常审议了。这里的解决方案是这方面的第一步，尽管还需要做更多的工作来了解供应冲击的影响。

最后，不积极政策的可能性具有重要意义。从微观经济角度来看，它可以被视为表明在没有总体冲击的情况下，一般均衡的稳定性与个别价格的刚性相对应。这可能有助于解释为什么政策制定者传统上不关心微观经济冲击。

在宏观经济账簿上，它对当前和历史政策制度都有影响。宏观经济学家通常通过泰勒原则的棱镜来看待稳定——该原则指出，通货膨胀是通过提高实际利率来控制的，以应对通货膨胀偏离均衡水平的情况。这里得出的政策规则意味着不可能立即调整利率来控制通货膨胀。这需要逐步改变政策立场。这符合中央银行最佳实践所谓的“粗调”（Lindbeck [1992]）。它通常通过通胀预测目标来实施（Kohn [2009]、Svensson [2010] 和 Svensson [2012]）。这是调整政策和未来政策预测以产生通胀和实际活动的理想预期路径，与中期稳定一致。这通常被定义为预测通胀和产出缺口在 18 个月到 3 年的时间范围内足够接近目标。[14]

最后，政策结果对于我们理解经济史具有重要意义。它有助于合理化非干预主义制度的生存，例如金本位制，其中“游戏规则”禁止采取积极的稳定政策（参见 Barsky 和 Summers [1988]、Bayoumi 等人 [1997] 和 Bordo 和 Schwartz [2009]）。其次，它应该使分析长期停滞（Hansen [1939] 和 Summers [2015]）等假设变得更容易，这些假设需要现有代表代理设置中不可能出现的长期流动性陷阱。最后，它应该支持对现代宏观经济管理的好处进行可靠的定量评估。

后续部分将更详细地描述适合技术受众的证明技术。它还将本文置于数学文献中。尽管它旨在通俗易懂，但数学水平较低的读者可能会跳过它。

[1] 在线价格也是如此，（参见 Cavallo 和 Rigobon [2016]、Cavallo [2017]、Gorodnichenko 和 Talavera [2017]、Gorodnichenko 等人 [2018] 和 Cavallo [2018]）。

[2] 该术语通常归因于肯尼迪总统的首席经济顾问沃尔特·海勒（例如，参见 http://connection.ebscohost.com/c/referenceentries/40422478/fine-tuning-1960s-economics）。它最初是指“旧凯恩斯主义”下的财政政策。对这一概念的怀疑主要集中在货币主义者对传统凯恩斯主义宏观经济学的反对上，例如，参见弗里德曼 [1968] 和斯诺登和范恩 [2005]。

[3] 在跨期替代方面，主观信念和显示偏好都对跨期总需求方程提供了大量支持（参见 Coibion 等人 [2023]、Dräger 和 Nghiem [2021]、Duca-Radu 等人 [2021]），以及附录 H.1 中对先前微观计量经济学证据的讨论。

[4] 没有任何规范可以直接与理论模型进行比较，这强调了结构估计的重要性，尽管 Fuhrer [2006] 是最接近的。许多人使用失业而不是产出缺口作为强制变量。它有着悠久的历史，可以追溯到菲利普斯 [1958] 和菲尔普斯 [1968]。它很受欢迎，因为它有更好的数据。这两者可以通过奥肯定律联系起来——失业和产出偏差之间的商业周期关系，这在经验上似乎是强有力的（Ball 等人 [2013]）。尽管如此，推导和测试微观基础的工资菲利普斯曲线仍然是当务之急。

[5] 尽管存在结构性变化和近期金融危机的影响，但其中许多研究能够证明近期的稳定关系（另见 Stock 和 Watson [2020] 和 Candia 等人 [2021]）。通胀持续性对不同水平的汇总、政策制度和对其他宏观经济变量趋势的合理假设具有稳健性，证据可参见 Clark [2006]、Altissimo 等人 [2009]、Vaona 和 Ascari [2012]；O'Reilly 和 Whelan [2005]、Beechey 和 Österholm [2012]、Gerlach 和 Tillmann [2012]；Cogley 和 Sargent [2002]、Stock 和 Watson [2016] 和 Kejriwal [2020]。

[6] 最受关注的结果涉及 Krusell 和 Smith [1998] 在不完全市场和总风险下的资本积累基准模型，例如 Cao [2020] 和 Pröhl [2023]。然而，这些模型包含一定程度的偶然性（因此不是完全存在性的证明）。

[7] Milgrom 和 Roberts [1994]、Milgrom 和 Shannon [1994]、Milgrom 和 Segal [2002] 以及 Athey [2002] 等人提出了单调比较静态理论。最近，随着 Acemoglu 和 Jensen [2013] 以及 Jensen [2018] 的提出，凸性条件变得流行起来。事实上，一旦推导出随机均衡，后续步骤通常比这些结果或最近的扩展要容易得多，并有望应用于更广泛的模型。

[8] Kennedy [2003] 的深入讨论和 Hamilton [1995] 的技术阐述均值得参考。Granger 和 Newbold [1974] 以及 Phillips [1986] 是著名的原创论文。

[9] 事实上，通过假设劳动力是企业特定的，可以消除价格离散对边际成本动态的影响（参见 Coibion 和 Gorodnichenko [2008] 以及 Eggertsson 和 Singh [2019]）。我发现这个结果对理论阐述很有用，尽管并不完全令人信服。然而，它并不能弥补对消费者福利的经济扭曲。此外，如果以卡尔沃的方式将工资刚性纳入其中，名义离散自然会回归。最后，公用事业、工会或最低工资劳动力以及 IT、运输、物流和办公基础设施等通用技术肯定意味着企业成本基础中相当大的共同组成部分。

[10] 这是因为在零假设下，理性预期模型是白噪声，因此没有有效的工具。主观预期数据解决了这个问题。

[11] 文章和实际答案可在以下地址找到： https://voxeu.org/article/inflation-market-power-and-price-controls-igm-forum-survey https://www.igmchicago.org/surveys/inflation-market-power-and-price-controls/ Aparicio 和 Cavallo [2021] 分析了阿根廷超市的一系列价格控制措施，发现它们对通货膨胀的影响有限，一旦取消这些措施，通货膨胀就会逆转。

[12] 通货紧缩推高实际利率的费舍尔渠道在最近的低利率时期缺失。这种通货紧缩现象缺失的极端例子是英国。从 2009 年 2 月（就在央行将其总体利率降至当时创纪录的低点 0.5% 之前）到 2018 年 7 月（就在下一次基准利率超过这一水平之前），消费者价格指数年均增长率为 2.55%，超过了 2% 的规定目标。价格水平和政策变化的数据可从以下网站获得，结果对日期的合理变化具有稳健性 https://www.ons.gov.uk/economy/inflationandpriceindices/timeseries/d7bt/mm23 https://www.bankofengland.co.uk/boeapps/database/Bank-Rate.asp

[13] 原则上，任何摩擦都可能破坏“神圣巧合”，Blanchard 和 Galí [2007] 使用实际工资刚性。目前尚不清楚各国央行是否关心或有能力纠正超出其稳定目标的实际市场失灵。这些替代摩擦是否真的是商业周期频率的一阶摩擦，这一点尚有争议。最佳候选者是金融摩擦。自大衰退以来，这一直是一个特别关注的焦点。然而，最近这种兴趣伴随着替代工具（见 Clement [2010]、Hanson 等人 [2011]、Duncan 和 Nolan [2015]、Aikman 等人 [2019] 和 Kashyap [2020]）。根据 Baxa 等人 [2013]、Rotemberg [2013]、Rotemberg [2015] 和 Oet 和 Lyytinen [2017] 的说法，金融问题以前在主要央行的货币政策制定中并不重要。事实上，在危机时期之外，金融冲击似乎并不十分重要，在危机时期，它们似乎像标准需求冲击一样发挥作用（参见 Mian 和 Sufi [2014]、Muir [2017]、Mian 和 Sufi [2018]、Huber [2018]、Gertler 和 Gilchrist [2018]、Benguria 和 Taylor [2020] 以及 Haque 和 Magnusson [2021]）。

[14] 时间序列方法和政策制定者的智慧表明，货币政策的变化需要 18 个月到两年的时间才能对通胀产生最大影响。根据 Bernanke 等人的论文 [1999]（见第 315-320 页）、Batini 和 Nelson [2001]、Gerlach 和 Svensson [2003] 以及 Goodhart 和 Pradhan [2023] 的最新分析，这一结果似乎在政策制度变化中都很稳健。英格兰银行在其网站上向公众建议：“货币政策的实施滞后时间约为两年。”（http://www.bankofengland.co.uk/monetarypolicy/Pages/overview.aspx）然而，该银行发布了三年后的预测，并经常谈论“通胀在三年内回归目标”，这与 Havranek 和 Rusnak [2013] 的稳定和实证研究的长期观点一致。 （http://www.bankofengland.co.uk/publications/Pages/inflationreport/infrep.aspx）其他主要通胀目标制中央银行的做法也类似。