गैर-विनिमेय क्रेपेंट संकल्पों के उत्परिवर्तन: अर्ध-सममित प्रतिनिधित्व और जीआईटी भागफल

लिंक की तालिका

• सार और परिचय
• संशोधित मॉड्यूल का आदान-प्रदान और उत्परिवर्तन
• अर्ध-सममितीय प्रतिनिधित्व और जीआईटी भागफल
• मुख्य परिणाम
• कैलाबी-याउ पूर्ण चौराहों के लिए आवेदन
• परिशिष्ट A. मैट्रिक्स फैक्टराइजेशन
• परिशिष्ट बी. संकेतन की सूची
• संदर्भ

3. अर्ध-सममित प्रतिनिधित्व और जीआईटी भागफल

3.1. अर्ध-सममितीय निरूपण और जादुई खिड़कियाँ। यह खंड अर्ध-सममितीय निरूपणों से उत्पन्न होने वाले GIT भागफलों की व्युत्पन्न श्रेणियों के मौलिक गुणों को याद करता है, जो [HSa] और [SV1] में स्थापित हैं। हम खंड 1.6 से संकेतन का स्वतंत्र रूप से उपयोग करते हैं।

और फिर यह GIT भागफल स्टैक [Xss(ℓ)/G] को संबद्ध करता है।

प्रस्ताव 3.10 ([HSa, प्रस्ताव 6.2])। ग्रुपॉइड्स की एक तुल्यता है

प्रस्ताव 3.13 ([HSa, प्रस्ताव 6.5]). इसमें एक समानता है

प्रस्ताव 3.10 में समतुल्यता का विस्तार करना।

(3) यह (2) से अनुसरण करता है।

निम्नलिखित जानकारी प्राथमिक है, लेकिन पाठक की सुविधा के लिए हम इसका प्रमाण दे रहे हैं

प्रमाण। यदि W तुच्छ है, तो परिणाम स्पष्ट हैं। इसलिए, मान लें कि W ̸= 1

निम्नलिखित परिणाम यह सिद्ध करता है कि यह मानचित्र द्विआवेशी है।