Mutações de resoluções crepantes não comutativas: representação quase simétrica e quociente GIT

Tabela de links

• Resumo e introdução
• Trocas e mutações de módulos modificadores
• Representação quase simétrica e quociente GIT
• Resultados principais
• Inscrições para cruzamentos completos Calabi-Yau
• Apêndice A. Fatorações de matriz
• Apêndice B. Lista de notação
• Referências

3. Representação quase simétrica e quociente GIT

3.1. Representações quase simétricas e janelas mágicas. Esta seção relembra propriedades fundamentais de categorias derivadas de quocientes do GIT decorrentes de representações quase simétricas, que são estabelecidas em [HSa] e [SV1]. Usamos livremente a notação da Seção 1.6.

e então associa a pilha de quociente GIT [Xss(ℓ)/G].

Proposição 3.10 ([HSa, Proposição 6.2]). Existe uma equivalência de grupóides

Proposição 3.13 ([HSa, Proposição 6.5]). Há uma equivalência

estendendo a equivalência na Proposição 3.10.

(3) Isto decorre de (2).

O seguinte é elementar, mas damos uma prova para conveniência do leitor

Prova. Se W for trivial, os resultados são óbvios. Assim, suponha que W ̸= 1

O resultado a seguir prova que este mapa é bijetivo.