Explicación de las funciones de Fukui y los descriptores duales: un análisis científico avanzado

Las funciones de Fukui funcionan como descriptores básicos de la teoría funcional de la densidad conceptual basada en DFT, que muestra cómo se distribuyen los electrones dentro de las moléculas. La capacidad de predicción que utilizan estas funciones revela el potencial de donación o aceptación de electrones de las moléculas en sitios atómicos específicos para determinar las características electrofílicas o nucleofílicas.

El descriptor dual mejora el análisis de la función de Fukui al distinguir las propiedades nucleofílicas y electrofílicas en los sitios moleculares, lo que mejora la precisión de las evaluaciones de reactividad química. Hemos descubierto que la mayoría de los investigadores enfrentan desafíos al calcular estos descriptores importantes para un análisis científico avanzado. Aquí, hemos diseñado un código Python simple para simplificar el cálculo.

El artículo proporciona información detallada sobre las funciones de Fukui, junto con su marco teórico, junto con procedimientos numéricos y aplicaciones de Python que utilizan resultados de análisis de población natural (NPA) obtenidos del software gaussiano.

📥Funciones de Fukui y su interpretación física

La función de Fukui 𝑓(𝑟) mide la respuesta de la densidad electrónica ρ(r) cuando el número de electrones en un sistema cambia ligeramente.

Matemáticamente se define como:

Donde N es el número total de electrones y v(r) es el potencial externo. Esta función se puede aproximar numéricamente mediante diferencias finitas:

Dónde:

• 𝑞 𝑟 ( 𝑁 ) → la carga atómica de un sitio particular en una molécula neutra.
• 𝑞 𝑟 ( 𝑁 + 1 ) → la carga después de agregar un electrón (anión).
• 𝑞 𝑟 ( 𝑁 − 1 ) → la carga después de quitar un electrón (catión).

Las dos funciones evalúan la sensibilidad de la densidad electrónica a las condiciones cambiantes para ayudar a predecir patrones de reactividad química.

📥Descriptor dual (Δ𝑓(𝑟)) e interpretación química

El descriptor dual Δ 𝑓 ( 𝑟 ) refina el análisis de la función de Fukui al diferenciar entre sitios reactivos electrofílicos y nucleofílicos:

📥Interpretación de Δ𝑓( 𝑟 ) :

• Δ 𝑓 ( 𝑟 ) → La región favorece el ataque nucleofílico .
• Δ 𝑓 ( 𝑟 ) < 0 → La región favorece el ataque electrofílico .
• Δ 𝑓 ( 𝑟 )=0 → La región es químicamente inerte .

Al utilizar Δ 𝑓 ( 𝑟 ), los investigadores pueden determinar con precisión los sitios moleculares reactivos y predecir las vías de las reacciones orgánicas.

📥Análisis de Población Natural (NPA) en Gaussiano

La química computacional utiliza NPA ampliamente para dividir la densidad electrónica entre los átomos de la molécula. El software gaussiano genera cargas de NPA a través de la palabra clave del archivo de entrada Pop=NPA . La base para realizar cálculos de la función de Fukui la proporcionan estas cargas.

Ejemplo de entrada gaussiana para el cálculo de NPA:

 %chk=mol.chk # B3LYP/6-31G(d,p) Pop=NPA Title: NPA Charge Calculation 0 1 C 0.000 0.000 0.000 H 0.000 0.000 1.090 H 1.026 0.000 -0.363 H -0.513 -0.889 -0.363 H -0.513 0.889 -0.363

La sección de resultados del cálculo gaussiano proporciona los cargos por NPA bajo el encabezado " Análisis de población natural " . Los cargos extraídos se presentan en formato de tabla:

Estos valores se utilizan en el script de Python para calcular las funciones de Fukui y el descriptor dual.

Código Python para el cálculo de la función de Fukui

Los investigadores utilizan los valores calculados para comprender los mecanismos químicos durante las reacciones mientras desarrollan moléculas que poseen propiedades funcionales particulares, incluidos catalizadores y candidatos a fármacos.

👉Script de Python:

 import pandas as pd # Load the data from the Excel file in the same directory as the script file_path = 'FUKUI.xlsx' df = pd.read_excel(file_path) # Calculate Fukui Functions and Dual Descriptor with 5 decimal places df['fr+'] = (df['Anion(N+1)'] - df['Neutral(N)']).apply(lambda x: f"{x:.5f}") df['fr-'] = (df['Neutral(N)'] - df['Cation(N-1)']).apply(lambda x: f"{x:.5f}") df['fr0'] = ((df['Anion(N+1)'] - df['Cation(N-1)']) / 2).apply(lambda x: f"{x:.5f}") df['∆f'] = (df['fr+'].astype(float) - df['fr-'].astype(float)).apply(lambda x: f"{x:.5f}") # Save the calculated data to a new Excel file in the same directory output_file = 'fukui_functions_output.xlsx' df.to_excel(output_file, index=False) # Display the DataFrame (optional) print(df)

👉Explicación del código:

Cargando datos:

Lee los cargos NPA desde un archivo Excel ( FUKUI.xlsx ).

👉Cálculo de la función de Fukui:

• El índice 𝑓+( 𝑟 ) se deriva de la diferencia entre los valores de carga aniónica y neutra.
• Este índice 𝑓-( 𝑟 ) resulta de restar el valor de carga catiónica del valor de carga neutra.
• La función radical de Fukui obtiene su valor realizando una operación promedio sobre 𝑓+( 𝑟 ) y 𝑓-( 𝑟 ) .
• Un descriptor dual surge cuando el cálculo de 𝑓-( 𝑟 ) le resta 𝑓+( 𝑟 ) .

Formato: Cada valor se redondea a cinco decimales para mayor precisión.

Salida: Los resultados se guardan como fukui_functions_output.xlsx para su posterior análisis.

📥Resultados y discusión

Las funciones de Fukui calculadas y los descriptores duales proporcionan información fundamental sobre la reactividad molecular:

• Los valores altos de 𝑓+( 𝑟 ) indican sitios nucleofílicos potenciales.
• Los valores altos de 𝑓−( 𝑟 ) sugieren reactividad electrofílica.
• Los valores de Δ 𝑓 ( 𝑟 ) inducen los sitios más reactivos.

Las predicciones de los mecanismos de reacción se combinan con la producción de moléculas con propiedades específicas deseadas, como catalizadores y candidatos a fármacos.

📥Conclusión

La combinación de funciones de Fukui con descriptores duales funciona como un sólido enfoque computacional para explorar la reactividad química. El cálculo adecuado de las distribuciones de carga depende de las cargas de NPA obtenidas a través de cálculos gaussianos. La metodología basada en Python permite la automatización que hace posible la evaluación eficiente de grandes conjuntos de datos moleculares.

Los próximos estudios deberían implementar un análisis combinado de las funciones de Fukui junto con el mapeo del potencial electrostático que incluye el análisis de orbitales moleculares para lograr una comprensión adecuada del comportamiento de la reactividad.