Học lượng tử tương tác trông như thế nào

Cơ học lượng tử có thể được học một cách tương tác bằng Máy tính xách tay Jupyter được lưu trữ trên Google Colab. Đây là một câu chuyện về cách làm điều đó. Nếu bạn là người cắm thiết bị mới trước và đọc hướng dẫn sau (nếu có), thì bạn có thể chuyển trực tiếp đến phần giới thiệu về cơ học lượng tử . Khác đọc tiếp.

Tại sao lại là Cơ học lượng tử?

Cơ học lượng tử sắp tạo ra cuộc cách mạng công nghệ tiếp theo. Nó đã dẫn đến sự ra đời của nhiều người trong chúng ta với sự gia tăng của các thiết bị điện tử và thiết bị máy tính. Mọi người đọc bài đăng này có khả năng cao đang nắm giữ và bao quanh bởi một loạt các thiết bị sử dụng các nguyên tắc lượng tử theo cách này hay cách khác.

Cơ học lượng tử là một lý thuyết đẹp. Nó thường được coi là thành tựu vĩ đại nhất của nhân loại. Nó đã giúp chúng tôi bẻ khóa mã tự nhiên và lập trình nó cho mục đích riêng của chúng tôi. Và nó sắp phát sinh thêm nhiều phép thuật. Dịch chuyển lượng tử đã được thực hiện. Bây giờ chỉ là vấn đề thời gian để mở rộng dịch chuyển đến những điều thú vị hơn.

Xử lý thông tin lượng tử, máy tính lượng tử và mật mã lượng tử đang trên đà phát triển. Rất có thể một vài người đọc bài đăng này sẽ chứng kiến cuộc cách mạng lượng tử mới trong vòng đời của họ.

Lý thuyết cũng có một chiều hướng triết học. Nó giải quyết các vấn đề như bản chất của thực tại , khả năng của ý chí tự do , và giải thích cho ý thức . Vì vậy, cho dù bạn muốn tìm hiểu những bí mật của tự nhiên , trở thành một phần của cuộc cách mạng công nghệ tiếp theo, hay suy ngẫm về ý nghĩa của sự tồn tại, thì cơ học lượng tử có điều gì đó để dạy bạn.

Có khó quá không?

Lý thuyết cơ bản thực sự đơn giản. Mọi người quen thuộc với đại số trung học có thể làm theo mô tả lượng tử của một vài hệ thống đơn giản. Đây là ý tưởng đằng sau sự ra đời của cơ học lượng tử. Những thứ cần thiết để tuân theo cuộc thảo luận lượng tử trong liên kết là.

1. Vectơ (đại lượng có độ lớn và hướng).
2. Ma trận cột (chỉ là biểu diễn của một vectơ).
3. Số phức (căn bậc hai của -1).
4. Các đồ thị của hàm số.

Với kho vũ khí nhiều như vậy, người ta có thể sẵn sàng tìm hiểu lý thuyết sâu sắc nhất mà con người từng xây dựng.

Tại sao phải học tương tác?

Covid đã mang đến cho ánh đèn sân khấu một loạt các nền tảng và tài nguyên để học trực tuyến. Nguồn tài nguyên hàng đầu là các bài giảng video có sẵn cho mọi chủ đề mà bạn có thể nghĩ ra. Vấn đề của tài nguyên này là tiêu tốn thời gian quá mức. Và nếu bạn muốn tham khảo lại một điểm đã được thảo luận trong video nào đó tại một số thời điểm, thì chúc bạn may mắn tìm được nó.

Tài nguyên tiếp theo bao gồm ghi chú bài giảng, bài đăng trên blog, sách, v.v. Điều này tự nó tốt. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta thêm gia vị cho nó bằng cách học tương tác?

Bài giảng đăng trên blog kèm theo giao diện để sinh viên tương tác với tài liệu được trình bày trong bài giảng.

Ví dụ 1: Cơ học lượng tử của một hạt tự do

Trong cơ học lượng tử, chúng ta biết rằng thông tin vị trí của một hạt được trích xuất từ một hàm được gọi là hàm sóng theo cách sau.

Bình phương môđun của hàm sóng tại một thời điểm nào đó là xác suất tìm thấy hạt trong một dải hẹp tại điểm đó.

So sánh nó với những điều sau đây.

Một giao diện được cung cấp trong đó người ta có thể chọn một điểm dọc theo trục x bằng cách trượt một vòng tròn trên thanh và biểu đồ được hiển thị bằng bình phương mô đun của hàm sóng với một dải hẹp được hiển thị bằng màu khác. Khi một điểm mới được chọn, một mã chạy trong nền và xác suất tìm thấy hạt ở vị trí mới (trên thực tế là dải màu xanh lá cây) sẽ được cập nhật.

Đây có thể là cách tương tác mới để học mọi thứ trực tuyến.

Giao diện trên và các chức năng được tạo bằng mã bên dưới.

 import ipywidgets as wids import numpy as np import scipy.integrate as integrate import matplotlib.pyplot as plt def gaus(x,x0,epsilon): return (np.exp(-(x-x0)**2/(epsilon))) def psi(x): return ((-gaus(x,-2.5,2)+2.5*gaus(x,0,2))*np.sin(x)) print("Choose a point along x asis.") NormConst=integrate.quad(lambda x: psi(x)**2,-10,10) def f(x0=0): # print(x0) # print (NormConst[0]) x=np.linspace(-5,5,10000) plt.xlabel("Distance $x$ (arb. units)") plt.ylabel ("Normalized probability density") plt.yticks([]) y= psi(x)**2 y0= psi(x0)**2 plt.plot(x,y) plt.bar(x0,y0,.2,color="green") probx= 0.2*y0/NormConst[0] print("The probability of finding the particle") print("\nin the neighbourhood of x=%.2f"%x0) print("\nis approximately %.3f"%probx) wids.interact(f,x0=wids.FloatSlider(value=1.0,min=-5.0,max=5.0,step=0.05))

Ví dụ 2: Cơ học lượng tử của một hạt liên kết.

Đây là một ví dụ khác. Nếu chúng ta hạn chế chuyển động của một hạt lượng tử trong một vùng nhất định, thì chúng ta có một số hàm sóng đặc biệt được gắn nhãn bởi một số nguyên. Giao diện để tìm hiểu về các chức năng sóng mới này và xác suất vị trí liên quan được hiển thị bên dưới.

Giao diện cung cấp hai thanh trượt cho hai đầu vào. Đầu vào số nguyên chọn hàm sóng đặc biệt và hình vuông của nó được vẽ. Đầu vào thứ hai chọn điểm dọc theo trục x và đưa ra xác suất như trong ví dụ trước.

Phần giới thiệu về cơ học lượng tử cũng có một ví dụ thứ ba trong đó các xác suất được tính theo cách đơn giản hơn.

Làm thế nào nó hoạt động?

Bây giờ chúng ta đã thấy học tập tương tác trong hành động, đã đến lúc xem nó hoạt động như thế nào.

Nó hoạt động nhờ vào một nền tảng có tên là Jupyter Notebook. May mắn thay, chúng tôi không phải cài đặt phần mềm này trên máy tính xách tay hoặc máy tính bảng của mình để sử dụng nó. Nhờ có Google Colab, phần mềm được cung cấp miễn phí (thông qua trình duyệt web) cho bất kỳ ai có tài khoản Gmail. Và nếu bạn không có kế hoạch chuẩn bị các bài giảng tương tác của riêng mình, bạn không cần phải học sổ ghi chép Jupyter hoặc Python. Nội dung được tạo trên nền tảng có thể được điều hướng dễ dàng.

Máy tính xách tay Jupyter có giao diện đơn giản. Nó có các khối văn bản và mã được gọi là các ô. Khối / ô văn bản là nơi trình bày nội dung bài giảng. Nó đã hỗ trợ những thứ như Markdown, HTML, LaTeX, v.v. Hỗ trợ cho LaTeX là một điểm cộng lớn cho những người yêu toán học.

Các ô mã chạy mã Python (có thể là những ô khác). Đây là nơi học tập tương tác diễn ra. Ý tưởng được trình bày trong bài giảng (ô văn bản) được minh họa bằng cách sử dụng một mô hình, và người học được khuyến khích thay đổi các tham số của mô hình và kiểm tra hành vi. Sự tương tác này được cung cấp bằng cách sử dụng thành phần cuối cùng.

Thành phần cuối cùng là gói IPyWidgets của Python. Nó cung cấp các widget như hộp văn bản, thanh trượt, v.v., để người học nhập liệu. Nó cũng cung cấp các chức năng liên kết đầu vào từ các widget với mã để đầu ra của chương trình có thể được sửa đổi với các giá trị mới được cung cấp.

Đây là cách học lượng tử tương tác có thể xảy ra. Nếu bạn chưa xem phần giới thiệu về cơ học lượng tử, hãy làm như vậy ngay bây giờ. Đọc về lý thuyết, thử nghiệm với giao diện tương tác và chia sẻ phản hồi của bạn bên dưới.

Chúng tôi không biết khi nào đại dịch tiếp theo sẽ ập đến, nhưng chúng tôi sẽ sẵn sàng với các bài học trực tuyến tương tác cho học sinh của mình.