インタラクティブな量子学習の様子

量子力学は、Google Colab でホストされている Jupyter Notebook を使用してインタラクティブに学習できます。やり方のお話です。あなたが新しいデバイスを最初に接続し、後で説明を読む人である場合は、 量子力学の紹介に直接ジャンプできます。それ以外の場合は読み進めてください。

なぜ量子力学なのか?

量子力学は、次の技術革命を起こそうとしています。それはすでに、電子機器やコンピューティング デバイスの台頭により、私たちの多くの人生に大きな影響を与えています。この投稿を読んでいるすべての人は、何らかの形で量子原理を利用する多くのデバイスを保持し、それらに囲まれている可能性が非常に高い.

量子力学は美しい理論です。それはしばしば人類の最大の成果とみなされます。それは私たちが自然のコードを解読し、私たち自身の目的のためにそれをプログラムするのに役立ちました.そして、さらなる魔法を起こそうとしています。量子テレポーテーションはすでに実現されています。テレポーテーションをより興味深いものに拡張するのは時間の問題です。

量子情報処理、量子コンピューター、 量子暗号が目前に迫っている。この投稿を読んでいる少数の人々が、一生のうちに新しい量子革命を目撃する可能性が非常に高い.

理論には哲学的な側面もあります。 現実の性質、 自由意志の可能性、意識の説明などの問題に取り組んでいます。したがって、自然の秘密を学びたい、次の技術革命に参加したい、または存在の意味を熟考したい場合でも、量子力学はあなたに何かを教えてくれます.

難しすぎますか？

基本的な理論は実にシンプルです。高校の代数に精通している人なら誰でも、いくつかの単純なシステムの量子記述に従うことができます。これが量子力学入門の背後にある考え方です。リンクの量子議論に従うために必要なことは次のとおりです。

1. ベクトル (大きさと方向を持つ量)。
2. 列行列 (ベクトルの単なる表現)。
3. 複素数 (-1 の平方根)。
4. 関数のグラフ。

これほど多くの武器があれば、人はこれまで構築した中で最も深遠な理論を学ぶ準備ができています。

なぜインタラクティブな学習なのか?

Covid は、オンライン学習のための多数のプラットフォームとリソースに脚光を浴びました。最上位のリソースは、考えられるすべてのトピックで利用できるビデオ レクチャーです。このリソースの短所は、過度の時間の消費です。そして、ある時点でビデオで議論されたポイントを参照したい場合は、それを見つけて頑張ってください.

次のリソースは、講義ノート、ブログ投稿、書籍などで構成されています。これだけでも問題ありません。しかし、インタラクティブな学習でスパイスを効かせたらどうでしょうか?

学生が講義で提示された資料と対話するためのインターフェースを伴うブログ投稿講義。

例 1: 自由粒子の量子力学

量子力学では、粒子の位置情報は波動関数と呼ばれる関数から次のように抽出されることを学びます。

ある点での波動関数のモジュラス 2 乗は、その点で狭いストリップ内に粒子が見つかる確率です。

以下と比べてみてください。

バー上の円をスライドさせることで x 軸に沿った点を選択できるインターフェイスが提供され、波動関数のモジュラス 2 乗のグラフが別の色で示される狭いストリップと共に表示されます。新しいポイントが選択されると、コードがバックグラウンドで実行され、新しい位置 (実際には緑色のストリップ内) で粒子が見つかる確率が更新されます。

これは、オンラインで物事を学習するための新しいインタラクティブな方法になる可能性があります。

上記のインターフェースと機能は、以下のコードを使用して作成されます。

 import ipywidgets as wids import numpy as np import scipy.integrate as integrate import matplotlib.pyplot as plt def gaus(x,x0,epsilon): return (np.exp(-(x-x0)**2/(epsilon))) def psi(x): return ((-gaus(x,-2.5,2)+2.5*gaus(x,0,2))*np.sin(x)) print("Choose a point along x asis.") NormConst=integrate.quad(lambda x: psi(x)**2,-10,10) def f(x0=0): # print(x0) # print (NormConst[0]) x=np.linspace(-5,5,10000) plt.xlabel("Distance $x$ (arb. units)") plt.ylabel ("Normalized probability density") plt.yticks([]) y= psi(x)**2 y0= psi(x0)**2 plt.plot(x,y) plt.bar(x0,y0,.2,color="green") probx= 0.2*y0/NormConst[0] print("The probability of finding the particle") print("\nin the neighbourhood of x=%.2f"%x0) print("\nis approximately %.3f"%probx) wids.interact(f,x0=wids.FloatSlider(value=1.0,min=-5.0,max=5.0,step=0.05))

例 2: 束縛粒子の量子力学。

別の例を次に示します。量子粒子の運動を特定の領域に制限すると、整数でラベル付けされたいくつかの特別な波動関数が得られます。これらの新しい波動関数と関連する位置確率について学習するためのインターフェイスを以下に示します。

インターフェイスには、2 つの入力用に 2 つのスライダーがあります。整数入力は特別な波動関数を選択し、その二乗がプロットされます。 2 番目の入力は、x 軸に沿って点を選択し、前の例のように確率を与えます。

量子力学の紹介には、確率がより簡単な方法で計算される 3 番目の例もあります。

それはどのように機能しますか？

インタラクティブな学習が実際に行われているのを見たので、次はそれがどのように機能するかを見てみましょう。

Jupyter Notebook と呼ばれるプラットフォームのおかげで機能します。幸いなことに、このソフトウェアをラップトップやタブレットにインストールして使用する必要はありません。 Google Colab のおかげで、このソフトウェアは、Gmail アカウントを持っている人なら誰でも (Web ブラウザ経由で) 自由に利用できます。また、独自のインタラクティブな講義を準備する予定がない場合は、Jupyter ノートブックや Python を学習する必要はありません。プラットフォーム上で作成されたコンテンツは、簡単にナビゲートできます。

Jupyter ノートブックのインターフェースはシンプルです。セルと呼ばれるテキスト ブロックとコード ブロックがあります。テキスト ブロック/セルは、講義の内容が表示される場所です。 Markdown、HTML、LaTeX などをサポートしています。LaTeX のサポートは、数学愛好家にとって大きなプラスです。

コード セルは Python コードを実行します (おそらく他のセルも同様です)。これは、インタラクティブな学習が行われる場所です。講義で提示されたアイデア (テキスト セル) は、モデルを使用して例示され、学習者はモデルのパラメーターを変更して動作を調べることが奨励されます。この相互作用は、最後の成分を利用することによって提供されます。

最後の要素は、Python の IPyWidgets パッケージです。学習者からの入力用に、テキスト ボックス、スライダーなどのウィジェットを提供します。また、新しく提供された値でプログラムの出力を変更できるように、ウィジェットからの入力をコードにバインドする関数も提供します。

これが、インタラクティブな量子学習がどのように行われるかです。量子力学入門にまだアクセスしていない場合は、今すぐアクセスしてください。理論について読み、インタラクティブなインターフェースを試して、以下でフィードバックを共有してください。

次のパンデミックがいつ発生するかはわかりませんが、生徒向けのインタラクティブなオンライン レッスンの準備は整っています。