Ağ Deneylerinde Önyargı ve Varyansı Dengelemek: Ne Zaman Kümelemelisiniz?

Bağlantı Tablosu

Özet ve Giriş

Kurmak

(Ne zaman) kümelenmeniz gerekir?

Küme tasarımının seçilmesi

Ampirik illüstrasyon ve sayısal çalışmalar

Uygulamaya yönelik öneriler

Referanslar

A) Gösterim

B) Endojen akran etkileri

C) Kanıtlar

3 (Ne zaman) kümeleme yapmalısınız?

3.1 En kötü durum önyargısı

3.2 En kötü durum farkı

Lemma 3.2, iki bireyin (i) iki farklı kümede olması, yani iki kümenin hiçbirinin diğer bireyin bir arkadaşını içermemesi ve (ii) arkadaş olmaması ya da ortak bir arkadaşı paylaşmaması durumunda, gerçekleşen iki sonucun sıfır kovaryansa sahip olduğunu belirtmektedir ( küme) ve i'nin bir arkadaşını içeren bir kümede j'nin arkadaşı yoksa (Gi kümesi). Lemma 3.2'nin, eğer Bi ∩ Bj = ∅ ise µi(Di , D−i)[2Di − 1], µj (Dj , D−j )[2Dj − 1]'in sıfır kovaryansa sahip olduğunu söylemeye eşdeğer olduğuna dikkat edin. Daha sonra geri kalan birimlerin kovaryanslarını analiz ediyoruz.

Açıklama 5 (Gözlemlenmemiş A). A'nın gözlemlenmediğini veya kısmen gözlemlendiğini ve araştırmacıların A'ya göre bir önceliği olduğunu varsayalım. Bu durumda, A'ya göre önceliğin bağlı olabileceği A'nın dağılımına ilişkin beklentileri aldığımızda önyargı ve varyansın karakterizasyonu geçerli olmaya devam eder. kısmi ağ bilgileri hakkında [örn. Breza ve diğerleri, 2020].

3.3 Bernoulli tasarımıyla karşılaştırma

artık kümelerin sayısı n düzeyindedir (örneğin, kümelerin her biri birkaç birey içerir). O zaman küme tasarımı optimaldir.

Tablo 1: Teorem 3.5'in pratik sonuçları. Temel kural, sonuçların sıfır ile bir arasında değerler aldığı eşit boyutlu kümelerin varlığında ve kümelemenin sapması %50'ye eşit (veya daha küçük) olduğunda (yani her birey için %50) λ = 1 için hesaplanır. bağlantıları aynı kümededir). Sonuçlar ikili olduğunda burada ψ¯ ≤ 4 olur.

λ = 1, bilinen ψ¯ için temel kural, küme tasarımının Bernoulli tasarımına üstün gelmesini garanti edecek en küçük yayılma etkilerini sağlar.

Tablo 1'deki son sütun, (i) eşit büyüklükteki kümeler, (ii) kümelenme eğiliminin ihtiyatlı bir üst sınır olarak en fazla %50 olduğu ve (iii) sonuçların sıfır ve bir (bu durumda ψ¯ ≤ 4). Bu ortamda araştırmacılar, ϕ¯ n √ Kn 2,3'ten büyük olduğunda ve ψ¯ = 4 olduğunda bir küme deneyi yapmalıdır. Şekil 2, önyargı ve kümelerin bir fonksiyonu olarak temel kuralı göstermektedir.

[10] Kn/n = o(1) koşulu, bazı δ ′ ∈ [0, 1) için sonlu örnek koşulu Kn ≤ nδ′ (ψ/ψ¯) ile gevşetilebilir. Özellikle Bölüm 4.2'deki varsayımlar altında, ψ = ψ¯ koşulu, kümelerin sabit bir bölümünün birden fazla gözleme sahip olması koşuluna eşdeğerdir.