Феноменология термической КХД на промежуточной калибровке и связи Хоофта: заключение и перспективы на будущее

Таблица ссылок

Абстрактный

Подтверждение

ЧАСТЬ I

Глава 1 Введение

Глава 2. LEC SU(3) из теории струн типа IIA

Глава 3. Фазовый переход деконфайнмента в термических теориях, подобных КХД, при промежуточном взаимодействии в отсутствие и при наличии вращения

Глава 4: Заключение и перспективы на будущее

ЧАСТЬ II

Глава 5: Введение

Глава 6: Кривые страницы черной дыры Райсснера-Нордстрема в гравитации HD

Глава 7: Энтропия запутанности и кривая страницы из двойной М-теории термической КХД выше Tc при промежуточной связи

Глава 8: Острова черных дыр в многособытийном горизонте пространства-времени

Глава 9: Мультивселенная в мире бран Карча-Рэндалла

Глава 10: Заключение и перспективы на будущее

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ С

Библиография

ГЛАВА 10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ НА БУДУЩЕЕ

В этой части диссертации мы изучили разрешение информационного парадокса, используя различные предложения, например, предложение острова, двойную голографическую установку и клиновидную голографию. В ходе этого процесса мы решили следующие вопросы:

• Как члены высших производных гравитационных воздействий влияют на кривую Пейджа?

• Как получить кривую Пейджа для черных дыр с несколькими горизонтами, например, черной дыры Шварцшильда-де-Ситтера?

• Можем ли мы описать «Мультивселенную» с помощью клиновой голографии?

Мы начали с очень простого примера и рассмотрели черную дыру Райсснера Нордстрема в присутствии членов O(R2) как членов высшей производной, что является неголографической моделью. Мы рассмотрели два типа термов HD: термин Гаусса-Бонне и общий O(R2), рассмотренный в [141]. Ниже приводится краткое изложение ключевых результатов, полученных в главе 6, основанное на [10].

• Кривые Пейджа черной дыры Райснера Нордстрема смещаются в сторону более поздних или более ранних времен, когда связь Гаусса-Бонне (α) увеличивается или уменьшается. Это означает, что на время страницы влияет присутствие терминов HD. Как только острова вносят вклад в энтропию запутанности излучения Хокинга, мы получаем информацию от черной дыры. Следовательно, на «доминирование островов» в энтропии запутанности излучения Хокинга для расчета кривой Пейджа влияют члены высших производных.

• Мы обнаружили, что на время скремблирования влияют некоторые другие общие члены O(R2), включая член Гаусса-Бонне. Напротив, это не изменится, если мы рассмотрим только член Гаусса-Бонне как член высшей производной. • Мы показали, что наши результаты согласуются с литературными, взяв предел α → 0. В этом пределе мы восстанавливаем результаты работы [172].

В главе 8 мы изучали информационную проблему черных дыр на основе статьи [12] и предложили метод разрешения информационного парадокса черных дыр с несколькими горизонтами. Мы сосредоточились на черной дыре Шварцшильда-деситтера (SdS), которая имеет два горизонта: горизонт черной дыры и горизонт деситтера. Чтобы получить кривую Пейджа черной дыры, мы вставили термонепрозрачные мембраны с обеих сторон, чтобы наблюдатель, живущий со стороны черной дыры, мог получить доступ только к излучению участка черной дыры. Мы использовали предложение об острове, чтобы определить области излучения в пятне черной дыры. В этом случае гравитацией нельзя пренебречь, но можно использовать предложение об острове в приближении, когда наблюдатель находится очень далеко от черной дыры. Следовательно, мы можем использовать предложение острова. Мы вычислили энтропию запутанности излучения Хокинга в отсутствие и при наличии островной поверхности. Сопоставив эти вклады вместе, мы получили кривую Пейджа пятна черной дыры. Мы также изучали влияние температуры на кривые Пейджа черных дыр. Мы обнаружили, что низкотемпературным черным дырам требуется слишком много времени для доставки информации из черных дыр по сравнению с высокотемпературными черными дырами. На языке островов запутанности этот результат интерпретируется следующим образом. «Доминирование островов» и «восстановление информации» и, следовательно, время страницы выше для низкотемпературных черных дыр, потому что, когда острова вносят вклад в энтропию запутанности, мы получаем информацию от черной дыры. В этом типе черной дыры невозможно получить кривую Пейджа черной дыры Шварцшильда-де-Ситтера в целом из-за асимметричных областей по обе стороны от черной дыры SdS.

Мы построили двойную голографическую установку по принципу «сверху вниз» в главе 7 на основе нашей работы [11]. В нашей схеме балк представляет собой одиннадцатимерное поднятие М-теории, включающее поправки O(R4) дуальной струны типа IIB, построенное в [1]. Внешняя ванна для сбора излучения Хокинга представляет собой неконформную термическую ванну КХД. Мы получили кривую Пейджа вечной нейтральной черной дыры, вычислив энтропию запутанности поверхностей Хартмана-Малдасены и островных поверхностей в отсутствие и в присутствии членов O(R4). Когда члены O(R4) отсутствуют, мы получали энтропии запутанности путем вычисления площадей экстремальных поверхностей, тогда как при наличии членов высших производных мы использовали формулу Донга для расчета энтропии запутанности. Сравним двойную голографическую установку, построенную по восходящему принципу, и нашу установку.

• Двойная голография снизу вверх с ванной CFT: Ниже приведены три описания установки двойной голографии.

– Описание границы: d-мерная BCFT, живущая на AdSd+1-границе с (d − 1)-мерным дефектом.

– Промежуточное описание: Гравитация на d-мерной бране конца света, связанная с d-мерной BCFT через прозрачное граничное условие на дефекте.

– Массовое описание: d-мерный BCFT имеет собственный голографический двойник AdSd+1.

• Описание браны М-теорией двойной голографии сверху вниз с ванной КХД: Модель сверху вниз имеет три следующих описания, аналогичных модели снизу вверх.

– Граничное описание: QCD2+1 обитает на кончике конфолда, т.е. при r = 0.

– Промежуточное описание: Черная M5-брана, содержащая черную дыру, соединенную с ванной QCD2+1, живущей на бране M2.

– Массовое описание: QCD2+1 имеет голографический двойник, который представляет собой одиннадцатимерную М-теорию.

Ниже приведены ключевые результаты, которые мы получили в главе 7.

• В двойной голографической установке было обнаружено, что можно получить кривую Пейджа с массивной гравитацией на бране конца света. В нашей настройке мы явно показали, что в нисходящей модели это не так. Мы рассчитали спектр гравитона на бране конца света и обнаружили, что можно получить кривую Пейджа с безмассовым гравитоном, локализованным на бране конца света.

• Мы обнаружили, что члены O(R4) не влияют на кривую Пейджа в этой схеме, поскольку вклады в энтропию запутанности экспоненциально подавляются при больших N. Это экспоненциальное подавление больших N существует из-за безмассового гравитона на бране.

• Мы показали, что на бране конца света не возникает никаких граничных термов даже при наличии термов O(R4) в объёме, а брана конца света оказывается «растекающейся гиперповерхностью». с ненулевым напряжением.

• Поверхностная энтропия запутанности Хартмана-Малдасены также демонстрирует структуру «швейцарского сыра» в сценарии с большим N.

В главе 9 (основанной на работе, проделанной в [13]) мы использовали клиновую голографию для описания мультивселенной. Мультивселенная строится следующим образом. В клиновой голографии мы имеем две браны Карча-Рэндалла, и эти браны соединены в месте дефекта. Установка математически непротиворечива только в том случае, если объемная метрика удовлетворяет граничному условию Неймана (NBC) на бранах. Геометрия бран может быть антидеситтеровской, деситтеровской или плоской, в зависимости от объемной метрики. Мы показали, что можно построить установку из 2n бран Карча-Рэндалла в клиновой голографии, и объемная метрика по-прежнему удовлетворяет NBC на 2n бранах. Эти браны расположены при r = ±nρ. Мы можем локализовать гравитацию на этих бранах с помощью голографии мира бран [142, 143]. Следовательно, мы имеем 2n бран, встроенных в объем. Геометрия этих бран может быть антидеситтеровской, деситтеровской или плоской, но не смесью любых двух. Следовательно, у нас есть мультивселенная, состоящая из 2n гравитационных систем. Благодаря прозрачным граничным условиям на дефекте различные вселенные, существующие в мультивселенной, могут общаться друг с другом. Если мы рассмотрим две мультивселенные, то связь вселенных будет в конкретной мультивселенной, а не между двумя мультивселенными.

Эта модель применима к кривой Пейджа черных дыр с несколькими горизонтами. Мы явно сделали это для черной дыры Шварцшильда-деситтера и утверждали, что можем получить кривую Пейджа черной дыры SdS, взяв две копии клиновой голографии так, чтобы одна копия описывала участок Шварцшильда с плоскими пространственными бранами, а другая копия описывала деситтеровский патч с двумя деситтеровскими бранами. Таким образом, мы получили кривую Пейджа для патчей Шварцшильда и де-Ситтера отдельно, аналогично [12], и пришли к выводу, что мы не можем получить кривую Пейджа черной дыры SdS с двумя бранами Карча-Рэндалла в клиновой голографии. Поскольку мультивселенная состоит из сообщающихся вселенных, и, следовательно, можно избежать «парадокса дедушки», не путешествуя во вселенную, в которой живет дедушка, аналогично «теории многих миров».

Перспективы на будущее: В будущем мы будем работать над следующими вопросами:

• Использование двойной голографической установки, построенной в главе 7, по принципу «сверху вниз». Мы вычислим отраженную энтропию с объемной точки зрения [245]. Это прольет свет на голографическую КХД посредством калибровочно-гравитационного дуализма. Нам интересно увидеть влияние членов O(R4) на отраженную энтропию и то, как члены высшей производной влияют на физику тепловой КХД.

• Мы будем изучать рост сложности черных дыр с множеством горизонтов, используя предложения «сложность равного объема» [246] и «сложность равна действию» [247].

• В главе 9 мы увидели, что клиновая голография способна описывать мультивселенную. Самое интересное в этой установке то, что все вселенные, существующие в мультивселенной, способны передавать информацию друг с другом. Используя эту функцию, мы обеспечили качественное разрешение «парадокса дедушки». Мы будем работать над более конкретным разрешением «парадокса дедушки», предоставив количественное описание «парадокса дедушки» и его разрешения. Далее, используя эту установку, мы получим кривую Пейджа черной дыры Райснера-Нордстрема де-Ситтера.