यह पेपर CC 4.0 लाइसेंस के अंतर्गत arxiv पर उपलब्ध है।
लेखक:
(1) निकोलस बर्नल, न्यूयॉर्क यूनिवर्सिटी अबू धाबी;
(2) पार्थ कोनार, भौतिक अनुसंधान प्रयोगशाला;
(3) सुदीप्त शो, भौतिक अनुसंधान प्रयोगशाला।
लिंक की तालिका
- सार और परिचय
- एस-मैट्रिक्स: एकता और इसके परिणाम
- डार्क मैटर विनाश और यूनिटैरिटी बाउंड
- कम तापमान पर पुनः गर्म करना
- कम तापमान पर पुनः गर्म करके फ्रीज-आउट करें
- सार और निष्कर्ष
- आभार और संदर्भ
5. कम तापमान पर दोबारा गर्म करके फ्रीज करें
इस खंड में, DM फ़्रीज़-आउट के लिए दो मामलों पर विचार किया गया है। पहला दृश्यमान फ़्रीज़-आउट से मेल खाता है, जहाँ DM कणों की एक जोड़ी SM अवस्थाओं की एक जोड़ी में नष्ट हो जाती है, जिसमें कुल थर्मली-औसत विनाश क्रॉस सेक्शन ⟨σv⟩ होता है। DM संख्या घनत्व n के विकास को बोल्ट्ज़मैन समीकरण [20] के साथ वर्णित किया जा सकता है।
5.1. किनेशन जैसा
निम्नलिखित में, समीकरण (5.6) और (5.7) को किनाशन-जैसे ब्रह्मांड विज्ञान के संदर्भ में विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जाएगा। सुविधा के लिए, हम डार्क फ़्रीज़-आउट से संबंधित मामले से शुरू करते हैं।
5.1.1. डार्क फ्रीज-आउट
यदि फ्रीज-आउट विकिरण-प्रधान युग के दौरान होता है, तो समीकरण (5.7) को विश्लेषणात्मक रूप से हल किया जा सकता है, डीएम फ्रीज-आउट से लेकर आज तक (यानी, छोटा तापमान और इसलिए बड़ा x)
संपूर्ण अवलोकित डीएम अवशेष घनत्व से मिलान करने के लिए, यह आवश्यक है कि
वैकल्पिक रूप से, यदि पुनः गर्म करने के दौरान फ्रीज-आउट हो जाता है
समीकरण (4.6) में H की दो व्यवस्थाओं पर जोर देने के लिए समाकल को दो भागों में विभाजित किया गया है। इसलिए
5.1.2. दृश्यमान फ़्रीज़-आउट
समीकरण (5.6) में दृश्यमान फ्रीज-आउट के मामले की गणना पिछले उपखंड में प्रस्तुत की गई समान प्रक्रिया का पालन करके की जा सकती है। हालाँकि, समीकरण (5.10) और (5.13) में r = 2 तय करके भी इसे प्राप्त किया जा सकता है, जो देता है
विकिरण-प्रधान युग में फ्रीज-आउट के लिए, या
पुनः गर्म करने के दौरान।
5.2. प्रारंभिक पदार्थ प्रभुत्व
समीकरणों (4.8) और (5.4) या (5.5) की तुलना करके फ्रीज-आउट तापमान का अनुमान लगाया जा सकता है, और इसे इस प्रकार दिया जाता है
इसके बाद, प्रारंभिक पदार्थ-प्रधान परिदृश्य के संदर्भ में समीकरणों (5.16) और (5.17) के लिए विश्लेषणात्मक समाधान प्रस्तुत किए गए हैं। सुविधा के लिए हम डार्क फ़्रीज़-आउट से संबंधित मामले से शुरुआत करेंगे।
5.2.1. डार्क फ्रीज-आउट
यदि फ्रीज-आउट विकिरण युग के दौरान होता है, तो समीकरण (5.17) का समाधान, या समीकरण (5.7) का समतुल्य समाधान, समीकरण (5.10) में प्रस्तुत किया गया है। इसके बजाय, यदि यह पुनः तापन अवधि के दौरान होता है, तो यह है कि
5.2.2. दृश्यमान फ़्रीज़-आउट
यदि फ्रीज-आउट विकिरण प्रभुत्व के दौरान होता है, तो समीकरण (5.16) का समाधान समीकरण (5.14) के समाधान के समान है। वैकल्पिक रूप से, यदि यह पुनः गर्म करने के दौरान होता है, तो इसके बजाय
समीकरण (5.20) की सीमा r = 2 के अनुरूप।
