স্পেস-টাইমের ভর ফাঁক এবং এর আকার

লিঙ্কের টেবিল

বিমূর্ত এবং ভূমিকা

স্পেস-টাইম কোয়ান্টা এবং বেকেন ইউনিভার্সাল আবদ্ধ

স্থান-কাল কোয়ান্টার আকৃতি

স্থান-কাল কোয়ান্টার প্রতিসাম্য

স্থান-কালের কোয়ান্টা এবং বর্ণালী ভরের ব্যবধান

ফেনোমেনোলজিকাল প্রভাব

উপসংহার, স্বীকৃতি, এবং রেফারেন্স

বিমূর্ত

স্নাইডারের কোয়ান্টাম স্পেস-টাইম যা লরেন্টজ ইনভেরিয়েন্ট তদন্ত করা হয়েছে। এটি পাওয়া যায় যে স্থান-কালের কোয়ান্টায় একটি ধনাত্মক ভর রয়েছে যা স্থান-কালের একটি ইতিবাচক বাস্তব ভরের ব্যবধান হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। এই ভরের ব্যবধানটি পরিমাপের ন্যূনতম দৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত যা স্নাইডারের বীজগণিত দ্বারা সরবরাহ করা হয়। স্থান-কাল কোয়ান্টাকে 24-কোষ হিসাবে বিবেচনা করার বেশ কয়েকটি কারণ আলোচনা করা হয়েছে। জ্যামিতিক কারণগুলির মধ্যে রয়েছে এর স্ব-দ্বৈত বৈশিষ্ট্য এবং এর 24টি শীর্ষবিন্দু যা প্রাথমিক কণার আদর্শ মডেলকে উপস্থাপন করতে পারে। 24-কোষ প্রতিসাম্য গ্রুপ হল F4 গ্রুপের Weyl/Coxeter গ্রুপ যা সম্প্রতি স্ট্যান্ডার্ড মডেলের গেজ গ্রুপ তৈরি করতে পাওয়া গেছে। এটি পাওয়া গেছে যে 24-কোষ ভর প্রজন্ম, অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা, রঙের সীমাবদ্ধতা এবং পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের সমতলতার একটি জ্যামিতিক ব্যাখ্যা প্রদান করতে পারে। পরিমাপের সাথে ঘটনা এবং সামঞ্জস্য নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

"জ্যামিতি যে জ্ঞানের লক্ষ্য তা হল শাশ্বত জ্ঞান" - প্লেটো।

সূচনা

1947 সালে, স্নাইডার একটি অসাধারণ পদক্ষেপ প্রতিষ্ঠা করেন যা কোয়ান্টাম লরেন্টজিয়ান স্পেস-টাইম নির্মাণের মাধ্যমে লরেন্টজ প্রতিসাম্যের সাথে পরিমাপের ন্যূনতম দৈর্ঘ্যের সমন্বয় সাধন করে। দামটি স্নাইডারের বীজগণিতে অ-পরিবর্তনমূলক জ্যামিতি এবং সাধারণীকৃত অনিশ্চয়তা নীতি (GUP) প্রবর্তন করছিল। অ-পরিবর্তনমূলক জ্যামিতি অংশের জন্য, এটি M/স্ট্রিং তত্ত্বের [2] সীমাতে স্বাভাবিকভাবে আবির্ভূত হতে দেখা যায় সাধারণ ইয়াং-মিলস তত্ত্বের উচ্চমাত্রিক সংশোধন হিসাবে [3]। অ-পরিবর্তনমূলক জ্যামিতির বেশ কয়েকটি প্রভাব কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব এবং ঘনীভূত পদার্থ সিস্টেমগুলিতে তদন্ত করা হয়েছিল [4, 5]। GUP অংশের জন্য, এটি কোয়ান্টাম মহাকর্ষের বিভিন্ন পদ্ধতিতে আবির্ভূত হয়েছে যেমন স্ট্রিং তত্ত্ব, লুপ কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ এবং কোয়ান্টাম জ্যামিতি [6-12]। GUP এর ঘটনাগত এবং পরীক্ষামূলক প্রভাবগুলি নিম্ন এবং উচ্চ-শক্তি সিস্টেমগুলিতে তদন্ত করা হয়েছে [13-25]। কোয়ান্টাম স্পেস-টাইম এবং জিইউপি সম্পর্কিত দরকারী পর্যালোচনাগুলি [26-28] এ পাওয়া যাবে। স্নাইডারের বীজগণিত তিনটি প্রধান জেনারেটর দ্বারা উত্পন্ন হয় যা অবস্থান xµ, ভরবেগ pµ এবং লরেন্টজ জেনারেটর Jµν = xµpν − xνpµ। তারা Poincar'e কম্যুটেশন সম্পর্ককে সন্তুষ্ট করে এবং নতুন কম্যুটেশন সম্পর্কের পরামর্শ দেয় যা নিম্নরূপ একটি কোয়ান্টাম/সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্য প্রদান করে:

যেখানে ℓP l হল একটি প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্য, κ হল একটি মাত্রাবিহীন প্যারামিটার যা ন্যূনতম পরিমাপযোগ্য দৈর্ঘ্য চিহ্নিত করে এবং ηµν = (−1, 1, 1, 1)। সমক. (1) নন-কমিউটেটিভ জ্যামিতি এবং Eq প্রবর্তন করে। (2) একটি GUP প্রবর্তন করে। উভয় সমীকরণই লরেন্টজ প্রতিসাম্য [1] এর অধীনে অপরিবর্তনীয়।