Trực quan hóa màu sắc: Siêu không gian dao động chuyển màu

Mục đích của bài viết này là trình bày một siêu không gian có màu, trong đó khoảng cách không được trích xuất bằng các giá trị số mà bằng cách sử dụng sự thay đổi (hoặc dao động) của màu sắc. Hãy tưởng tượng bên trong một quả cầu; thêm ngẫu nhiên bảy màu của cầu vồng dưới dạng các chấm trong quả cầu đó; và sau đó mở rộng tất cả chúng cùng một lúc và với cùng tốc độ (bao gồm cả hình cầu).

Phần 1: Vòng tròn màu sắc

Bảy màu của cầu vồng là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím; và chúng cùng nhau tạo thành một đường màu sắc dao động vô tận. Chúng ta biến bảy màu thành một vòng tròn mà qua đó chúng ta có thể lặp lại vô thời hạn. Để chơi với vòng tròn đó, chúng ta có thể sơn 25% màu đen cho nó. Khi vòng lặp của chúng tôi đến đầu vùng màu đen, nó sẽ dịch chuyển tức thời ở cuối vùng đó. Chúng ta cũng có thể sơn 25% hình tròn còn lại màu trắng. Khi vòng lặp của chúng ta đến điểm bắt đầu của vùng màu trắng, nó ngay lập tức chuyển chuyển động về phía sau và vòng lặp ngược lại cho đến khi đến điểm bắt đầu khác của vùng màu trắng, nơi nó lại dịch chuyển trở lại.

Trên vòng tròn này, ngoài các màu mà chúng tôi đã đặt, chúng tôi có thể sử dụng các kỹ thuật học máy để cho phép thuật toán mô hình hóa (hoặc sắp xếp) các khái niệm đối lập ở các phía đối lập. Các khái niệm như: chuyển động (đặt lên) - tĩnh (đặt xuống); nóng (đặt lên) - lạnh (đặt xuống); thay đổi (đặt bên trái) - tĩnh (đặt…xuống? ). Học máy là một lĩnh vực khá mờ nhạt. Bằng cách sử dụng các thuật toán giải mã ngữ cảnh, chúng tôi mong muốn phân loại các khái niệm và ý tưởng dựa trên những điểm đối lập của chúng và đặt chúng theo nhiều lý do. Và sau này, Trí tuệ nhân tạo thậm chí còn thực hiện những điều khó hiểu hơn khi sử dụng phổ lý do đó để đưa ra phản hồi chính xác nhất cho đầu vào nhận được.

Sau rất nhiều khóa đào tạo, các khái niệm đã được phân loại rõ ràng và sẵn sàng để sử dụng. Sự sẵn sàng này không phải là kết quả cố định và có thể khác nhau về chi phí, hiệu quả và độ chính xác; dựa trên chất lượng của các thuật toán được sử dụng, chất lượng của dữ liệu và có thể là chất lượng của không gian mà việc sắp xếp được thực hiện. Khi nói đến chất lượng của không gian, chúng ta có thể lấy vòng tròn của mình làm ví dụ và đặt một số câu hỏi: Đây có phải là không gian linh hoạt không? Chúng tôi có các vùng màu đen và trắng cho phép thực hiện một cái gì đó giống như du hành theo chiều (bỏ qua các phần và lật ngược không gian); Đó có phải là một không gian đồng nhất (giống nhau ở mọi nơi) không? Vòng tròn rõ ràng là không. Tuy nhiên, nếu chúng ta lấy một không gian 2D gồm các ô 7x7 và tô màu chúng theo cách mà từ bất kỳ hướng nào, đến bất kỳ hướng nào mà chúng ta nhìn, chúng ta sẽ thấy màu sắc của cầu vồng, thì tôi cho rằng chúng ta có một không gian đồng nhất (+) -). Trong không gian 2D 7x7 đó, về cơ bản, chúng tôi có 7 vòng tròn được mở ra, có thể tất cả đều có cách sắp xếp và khái niệm độc đáo của riêng chúng.

Phần 2: Siêu không gian

Mở rộng không gian 2D 7x7 thành không gian 3D 7x7x7, trong đó từ bất kỳ vị trí nào, qua bất kỳ hàng nào chúng ta chọn đi, chúng ta đi qua tất cả bảy màu của cầu vồng, chúng ta có được không gian 3D đồng nhất. Để làm cho nó linh hoạt, bằng cách nào đó chúng ta phải sơn một số bộ phận màu đen hoặc trắng để cho phép di chuyển phức tạp hơn. Hãy tưởng tượng rằng chúng ta sơn khối ở giữa màu đen. Bây giờ, dù chúng ta đi từ hướng nào, chắc chắn chúng ta sẽ “đụng phải” nó và buộc phải bỏ qua. Và có lẽ, chúng ta chỉ muốn bỏ qua phần giữa khi chúng ta đến từ đỉnh của khối lập phương. Làm thế nào chúng ta có thể làm điều đó?

Một và có lẽ là cách duy nhất khả thi là tách phần bên trong của các hình khối ra khỏi đường viền của chúng. Bằng cách này, mỗi khối sẽ có 6 đường viền riêng, tất cả đều có màu đen/trắng/không có đối số đặc biệt và sẽ cho phép chúng ta hướng dẫn mỗi bên theo cách riêng của mình.

Bây giờ, bạn có thể thắc mắc tại sao tôi quyết định gọi không gian này là “siêu không gian” thay vì không gian 3D thông thường. Siêu không gian được định nghĩa trong toán học là không gian nhiều hơn 3 chiều và trong khoa học viễn tưởng là không gian cho phép di chuyển nhanh hơn ánh sáng. Chuyển những ý tưởng này sang không gian tính toán được tô màu của chúng tôi, chúng tôi thừa nhận cách mỗi “tích tắc” của phép tính tính đến một khối lập phương (hoặc đường viền của nó). Ví dụ: nếu trong không gian 7x7x7 của chúng tôi, chúng tôi đánh dấu tất cả các đường viền trên của các hình khối ở giữa là màu đen, chúng tôi sẽ bỏ qua tất cả chúng ngay lập tức. Nhưng vâng, trong quá trình tính toán, chúng tôi thường yêu cầu kiểm tra từng đường viền để đảm bảo rằng tất cả chúng đều có thể bỏ qua. Tuy nhiên, một thuật toán nhất định có thể được chạy trên không gian này sau khi nó được tạo, để chỉ cần kiểm tra từng đường viền màu đen và từng đường viền màu trắng, sau đó viết lên chúng số tương ứng. Ví dụ: vì tất cả các hình khối ở giữa của chúng ta đều có viền trên cùng màu đen, nên đường viền của hình khối thấp nhất sẽ có số 1 vì chính nó bị bỏ qua ở bước đó, khối thứ hai phía dưới sẽ có chữ số 2 ở viền trên cùng, v.v. đến biên giới thứ 7.

Thuật toán có nhiệm vụ kiểm tra và đánh dấu đường viền của mỗi khối nằm ở vị trí trung gian giữa việc tạo siêu không gian và việc mở ra nó. Đối với phần sáng tạo, hãy giả sử rằng các khái niệm được tổ chức trong siêu không gian theo những cách phần nào cho phép chúng được biểu diễn một cách tuyến tính. Ví dụ: nếu phần dưới của không gian có các hàng bao bọc “bên ngoài”, “lạnh”, “mây”, “thời tiết”, v.v., thì “dòng biểu đạt” (hoặc có thể là sợi dây hợp lý của câu chuyện) có thể thể hiện “bên ngoài rất lạnh vì trời nhiều mây”, hoặc có thể, “Thời tiết lạnh bên ngoài là do bầu không khí nhiều mây” (giả sử rằng “bầu không khí” nằm trong danh sách các khái niệm). Có thể biểu thức đầu tiên ít “tốn kém về mặt lý trí” hơn đơn giản vì nó tuân theo các khái niệm đã cho theo thước đo tuyến tính, trong khi biểu thức thứ hai đắt hơn nhưng rõ ràng và chi tiết hơn. Dù thế nào đi nữa, vấn đề là có mối liên hệ rõ ràng giữa cách hình thành siêu không gian của các khái niệm và cách nó được sử dụng sau này.

Phần 3: Siêu mê cung

Bây giờ chúng ta đã biết không gian trông như thế nào, hãy thử xem nó từ góc độ của một thuật toán có nhiệm vụ đếm các đường viền lặp đi lặp lại để cho phép chúng hoạt động cuối cùng. Hãy tưởng tượng chúng ta đang ở trong một khối Rubik lớn. Mỗi bước chúng ta đi, chúng ta thấy mình trong một màu sắc mới. Giả sử bằng cách nào đó chúng ta nhìn thấy một diện tích hình khối 5x5x5 xung quanh mình. Hoặc bằng phép thuật, hoặc bằng trí nhớ và trực giác trong trường hợp chúng ta đã quen thuộc với không gian. Chúng ta tiếp tục đi qua các màu sắc và từ một điểm, chúng ta nhìn thấy trước mặt mình một đường viền màu đen có ghi số 1000 trên đó. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta đi tiếp, chúng ta sẽ bị đưa về phía trước 1000 khối. Chúng tôi đứng đó một lúc, suy nghĩ rồi quyết định đi. Nơi chúng tôi đến rất giống với nơi chúng tôi đã đến trước đây; rốt cuộc, chúng ta đã tuyên bố rằng không gian là đồng nhất. Nhưng sau đó, khi chúng ta quay lại, các hình khối không có ranh giới ở phía bên kia và vì vậy, chúng ta phải đi từng bước 1000 khối đó để đến điểm xuất phát. Sau khi đi được 10 khối, chúng ta quay lại và thấy viền đen có số 10 trên đó. Có vẻ như chúng ta luôn có thể thiết lập lại lộ trình quay trở lại nếu tìm thấy lý do chính đáng.

Tuy nhiên, mục tiêu của chúng tôi là khám phá không gian và xem những gì chúng tôi tìm thấy trong đó. Nơi chúng ta tìm thấy khái niệm nhất định đó, nơi chúng ta tìm thấy sự đối lập của nó; và thậm chí tìm hiểu kịp thời mô hình sắp xếp các khái niệm đối lập và cách chúng gắn kết với nhau. Ngay cả khi không gian được tổ chức theo cách ít nhiều mang tính dự đoán, thuật toán được giao nhiệm vụ khám phá nó và sau đó thể hiện bản thân thông qua nó ban đầu có thể không biết nó sẽ tìm thấy gì ở đó. Theo quan điểm của tôi, điều này cho phép một số loại khám phá “trực quan” đến mức có thể hình thành và sử dụng một “không gian bộ nhớ” riêng biệt để cho phép thuật toán nhảy qua hàng trăm khối mà không yêu cầu bất kỳ cài đặt đặc biệt nào được cài đặt sẵn. ranh giới.

Có một sự thật thú vị nhỏ là, nếu chúng ta loại bỏ tất cả các ý tưởng sắp xếp theo khái niệm và chỉ còn lại các khối màu và đường viền đặc biệt của chúng, chúng ta có thể xáo trộn ngẫu nhiên toàn bộ siêu không gian và khiến 1000 khối một chiều nhảy sang một phía nhất định, mà không biết chúng ta đã nhảy bao nhiêu khối. Khi chúng ta quay lại, các đường viền sẽ không xuất hiện và do đó, chúng ta sẽ phải đi từng khối một. Bởi vì chúng tôi không được cung cấp số lượng khối đã nhảy nên chúng tôi sẽ không bao giờ biết cách đến chính xác ngay từ đầu. Nếu chúng ta tìm thấy sau 200 khối một không gian là bản sao chính xác của không gian mà chúng ta đã bắt đầu, thì chúng ta không có cách nào để biết liệu chúng ta đang ở trong một không gian mới nhưng tương tự hay không gian ban đầu.