Decoherencia, ramificación y regla nacida en un multiverso Everettiano de estados mixtos

Tabla de enlaces

Resumen e introducción

Decoherencia y ramificación

La regla nacida

Discusión

Conclusión y referencias

Abstracto

En la mecánica cuántica everettiana, las justificaciones de la regla de Born apelan a la incertidumbre autolocalizada o a la teoría de la decisión. Tales justificaciones se han centrado exclusivamente en un multiverso evereŠiano de estado puro, representado por una función de onda. Trabajos recientes sobre fundamentos cuánticos sugieren que es viable considerar un multiverso everettiano de estado mixto, representado por una matriz de densidad (de estado mixto). Aquí, desarrollamos los fundamentos conceptuales para la decoherencia y la ramificación en un multiverso de estado mixto, y extendemos las justificaciones estándar de Everetti para la regla Born a este escenario. Este marco ampliado proporciona una unificación de las probabilidades "clásicas" y "cuánticas", y beneficios teóricos adicionales, para la visión everettiana.

1. Introducción

La mecánica cuántica everetiana (EQM) es una interpretación minimalista de la mecánica cuántica con algunas características contraintuitivas (Barrett 2023; Vaidman 2021). En lugar de intentar colapsar el estado cuántico o agregar variables adicionales para obtener un resultado definido para cada experimento, propone tomar la mecánica cuántica unitaria como fundamental y reemplazar nuestra ontología de un solo mundo con un multiverso, donde se realicen todos los resultados posibles de un experimento. en alguna rama (un mundo paralelo). De ahí que a veces también se la llame interpretación de "muchos mundos".

Hay dos problemas principales con la EQM, uno metafísico y otro epistemológico. La cuestión metafísica se refiere a la ontología de la EQM. ¿Cómo obtenemos la apariencia de un mundo clásico, con registros y observadores definidos, a partir del estado cuántico? Una solución muy discutida apela a la decoherencia, con su capacidad de suprimir la interferencia y dar lugar a un “multiverso emergente” (Wallace 2012). El estado cuántico universal evoluciona hacia uno con muchas ramas, cada una de las cuales representa un mundo (cuasi) clásico emergente.

La cuestión epistemológica se refiere a la comprensión de la probabilidad en la EQM. Un postulado clave de la mecánica cuántica, y un elemento crucial de su confirmación empírica, es la regla de Born: la probabilidad de observar un determinado resultado está dada por la amplitud al cuadrado del estado cuántico. ¿Cómo deberíamos darle sentido a esta probabilidad cuando cada resultado de medición ocurre en alguna rama del multiverso everettiano, y qué justifica la interpretación de las amplitudes al cuadrado como probabilidades? Hay varias respuestas a la cuestión de la probabilidad. El programa Deutsch-Wallace entiende la probabilidad en términos de las preferencias de apuestas de los agentes dentro del multiverso, que utiliza un teorema de representación de la teoría de la decisión para demostrar que las credibilidades del agente deben satisfacer la regla de Born, so pena de irracionalidad (por ejemplo, Deutsch 1999, Wallace 2012). ). Los programas Sebens-Carroll (2018) y McQueen-Vaidman (2018) entienden la probabilidad en términos de incertidumbre de autolocalización de un agente localizado en alguna rama, empleando ciertos principios epistémicos –como la “separabilidad” o la “simetría”- para demostrar que La incertidumbre de autolocalización del agente debe satisfacer la regla de Born.

Por muy prometedoras que sean, estas defensas y justificaciones de la EQM tienen una limitación aparente. Se centran exclusivamente en el caso de un estado puro universal, donde el estado cuántico del multiverso está representado por una función de onda. Los defensores de la EQM, como muchos otros intérpretes realistas, consideran que el estado puro universal representa algo objetivo e independiente de la mente. Sin embargo, trabajos recientes sobre fundamentos cuánticos (Allori et al. 2013; Chen 2021; Durr et al. 2005; Maroney 2005; Robertson ¨ 2022; Wallace 2012) sugieren que el enfoque del realismo anterior, basado en la función de onda, no es el mismo. única posibilidad de realismo sobre el estado cuántico. También es viable –y en algunas circunstancias incluso más atractivo desde el punto de vista teórico– adoptar una postura realista basada en la matriz de densidad (Chen 2021). Desde este punto de vista, podemos asociar matrices de densidad (posiblemente de estado mixto), en lugar de funciones de onda (necesariamente de estado puro), a sistemas aislados e incluso al universo entero. Si bien las matrices de densidad se utilizan convencionalmente para representar la ignorancia sobre alguna función de onda subyacente o el entorno externo, también es posible considerar las matrices de densidad como fundamentales. En la nueva imagen, el universo en su conjunto puede representarse adecuadamente mediante una matriz de densidad fundamental que evoluciona unitariamente según la ecuación de von Neumann. Por el contrario, en la imagen estándar se representa como una función de onda que evoluciona unitariamente según la ecuación de Schrodinger. Si la matriz de densidad fundamental en esta nueva imagen realista es matemáticamente la misma que la matriz de densidad de “ignorancia” en la imagen estándar, las dos teorías serán empíricamente equivalentes, ya que hacen las mismas predicciones estadísticas para todos los experimentos.

Todas las funciones de onda corresponden a algunas matrices de densidad de estado puro, pero no todas las matrices de densidad tienen funciones de onda correspondientes. Para nosotros, el realismo basado en la matriz de densidad permite más estados cuánticos que el realismo basado en la función de onda. El primero también es compatible con un paquete teóricamente atractivo –el Wentaculus– que proporciona una explicación unificada de los fenómenos cuánticos y la flecha termodinámica del tiempo (Chen 2020, Chen 2021, Chen 2022a, Chen 2022b). Siguiendo a Chen (2021, 2019), llamamos a esta nueva imagen Realismo de la Matriz de Densidad (DMR) y a la anterior Realismo de la Función de Onda (WFR). Denotamos las versiones everettianas de DMR y WFR como DMRE y WFRE respectivamente. (Tenga en cuenta que esta es una concepción más amplia del realismo de estados cuánticos que la de Albert (1996) y Ney (2021).)

Este proyecto tiene varios beneficios conceptuales. Primero, requiere que aclaremos la estructura ontológica del multiverso y los requisitos de la decoherencia. Resulta que la ramificación requiere decoherencia, pero la decoherencia no requiere un estado puro universal. La historia de la decoherencia se aplica tanto a los estados puros como a los mixtos, lo que ha sido subestimado en la literatura.

En segundo lugar, con el acceso a un espacio estatal más grande, los everettianos pueden explorar nuevas posibilidades teóricas que naturalmente sugiere la DMR. Por ejemplo, DMRE proporciona la base para una cuenta unificada de probabilidad que puede estar ausente en WFRE. En WFRE, sin saber cuál es la función de onda universal, podemos asignar una matriz de densidad ρ para representar nuestro estado epistémico. Las probabilidades que extraemos de ρ abarcan varios posibles multiversos candidatos. Como tal, no se interpreta como incertidumbre autolocalizada o preferencias de apuestas de agentes dentro de un multiverso, y debe tratarse como una fuente distinta de probabilidad (por ejemplo, probabilidad estadística mecánica/clásica de posibles condiciones iniciales). Por el contrario, DMRE nos permite considerar que ρ representa el estado cuántico fundamental real del multiverso. Tenemos la opción de postular solo una fuente de probabilidad, correspondiente a los pesos asociados con las ramas del multiverso de estado mixto real.